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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：溫州市,重疊問題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）《重疊問題》
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）《重疊問題》甌海新橋小學(xué)高翔校區(qū)楊若梅
重疊問題
新橋小學(xué)教育集團(tuán)高翔校區(qū) 楊若梅
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．使學(xué)生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2．使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3．豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】：理解韋恩圖，會解決重疊問題
【教學(xué)難點】：用算式解決重疊問題
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【課前準(zhǔn)備】：4面紅旗、5面黃旗；
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
實驗小學(xué)舉行舞蹈和聲樂比賽,三（1）班報名參加聲樂比賽的有5人,參加舞蹈比賽的有7人,一共有多少人參加比賽？（12人）
二、新授
1.出示數(shù)據(jù)，引起認(rèn)知沖突
出示表格：這是參賽選手的號碼，讀圖：參加聲樂組的有哪些人？舞蹈組的有哪些人？你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：誰能用上更恰當(dāng)?shù)恼Z言來回答？（你真會學(xué)習(xí)，已經(jīng)把我們課前游戲中的關(guān)鍵詞用上了）也就是說有同學(xué)既參加了聲樂組又參加了舞蹈組。如學(xué)生提出少于12人,直接提問:5+7明明是12,你怎么說10人?重復(fù)了是什么意思?【規(guī)范語言：既參加唱歌又參加跳舞比賽】
師：但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復(fù)嗎？看來我這樣記錄方法不夠清楚，大家想想辦法，我們把這份名單重新設(shè)計一下，讓人看得更清楚些？
課件出示設(shè)計名單要求：1.清楚看出“重復(fù)”人數(shù)和各項人數(shù)；2.用文字、圖示等方法將序號記錄在練習(xí)本上；3.想一想新名單中各部分表示什么。
師：現(xiàn)在請把你想到的方法在練習(xí)紙上畫出來。
（教師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流）
2．展示交流
（1）增加重復(fù)的（沒有圈）：說一說你的想法；你這樣記錄跟我之前的比好在哪？（非常詳盡，達(dá)到基本要求）
（2）每組各減少兩個人（重復(fù)的放中間）
你的方法和第一位同學(xué)有什么不一樣？預(yù)設(shè)：簡便，重復(fù)部分放中間。追問：①重復(fù)的放中間有什么好處？②這里減少了4號5號兩個人你能看懂嗎？那現(xiàn)在聲樂組的5人怎么看？舞蹈組的7人呢？有更好的辦法能讓人一眼看出聲樂組有5人，不會遺漏？那舞蹈組怎么辦？這么畫嗎（圈5人），你們看，這個同學(xué)畫的是這個方法嗎？請他上來說一說。
（3）韋恩圖
對于這個圖你們有問題要問他嗎？參加聲樂組的是哪些人？一共有……這3個人與這2個人有什么不同？現(xiàn)在你們都理解他的作品了嗎——我們班有多少人用這種方法來表示？這真是一種好辦法
課件展示：老師也將這種方法記錄在電腦中，我們一起來看：一開始我們以為是12人參加比賽，通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)，但又不容易看出來，我們就把2組都放在2個圈中，并把重復(fù)的兩人放在中間。這樣就能讓人一眼看出重復(fù)的人數(shù)和各項的人數(shù)。聲樂組和舞蹈組這個項目的內(nèi)容我們一般放在圈外。
4.揭示韋恩圖
同學(xué)們的精彩表現(xiàn)，讓我不禁想起了一個人，他就是英國的數(shù)學(xué)家韋恩。在100年前，他第一個想到了這樣的圖，因此這種圖就叫韋恩圖，也叫集合圖。同學(xué)們真了不起，都和韋恩想到一塊了。
5．說說各部分的意思
現(xiàn)在讓我們一起看著集合圖，說說各部分的意思（他用上了恰當(dāng)?shù)恼Z言，還有誰會說？）
師：同學(xué)們請看，我們只用簡單的兩個圈，就清楚地表示出來這么多的信息。
6．?dāng)?shù)形結(jié)合，解決問題
師：你現(xiàn)在能根據(jù)這么多信息，你能用算式來表示出三（1）參加這兩項比賽的總?cè)藬?shù)嗎？還要說一說你算式中各部分表示什么。寫好了請同桌交流，請站起來回答的同學(xué)說完算式，再說一說算式中各數(shù)表示什么。【板書算式】
方法一：5+7-2=10 T：為什么-2？重復(fù)了就要減掉嗎？那為什么只減一次？
方法二：5-2=3（人）3+7=10（人）
方法三：3+5+2【看圖3怎么來的？表示什么？5呢？2表示什么？】
不管用什么辦法,在計算總數(shù)時,重疊部分只能算一次。
（三）拓展
1.猜一猜：同學(xué)們看，參加聲樂組的有5人，舞蹈組的有7人，剛剛我們知道了有可能是2人重復(fù)，想一想還有可能幾人重復(fù)？
生：3位、4位、5位……。
師：怎么不數(shù)了？（聲樂組只有5人）
出示數(shù)據(jù)：這些就是你們剛剛說的幾種重復(fù)情況，老師也填上了參賽選手的號碼，我們來看3人重復(fù)中是哪3人重復(fù)？（你很會觀察，知道紅色的就表示重復(fù)的人）
2.現(xiàn)在你能用今天學(xué)習(xí)的知識把他們整理成韋恩圖嗎？
要求：
(1)我想整理 位重復(fù)（選一種）；
(2)畫一畫韋恩圖（注意寫對序號）；
(3)用算式表示一共有幾人？
3.匯報
（1）1人重復(fù)、3人重復(fù)、4人重復(fù):他們畫的對嗎？你想來評價哪幅作品？
（2）5人重復(fù)：誰看懂了他的作品，跟我們平時畫得不一樣。聲樂組跑哪里去了？像這樣參加聲樂組的全部參加了舞蹈組，我們就可以用一個較大的集合圈表示舞蹈組，將較小的表示聲樂組的集合圈畫在它的里面。（你說的真形象）
4.課件展示1~5人重復(fù)
我們把剛剛同學(xué)的作品在電腦上進(jìn)行整理。如果都沒有人重復(fù)，圖應(yīng)該怎么畫？
觀察這些我們創(chuàng)造的圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？參加的人數(shù)有什么變化？（1.重復(fù)幾人，算式中就減幾；2.重復(fù)的人數(shù)越多，總?cè)藬?shù)越少；（你真會思考，總結(jié)得很到位）3.參加最多12人，最少7人）。是呀，重疊部分的多少會影響我們的總?cè)藬?shù)，這就是我們今天學(xué)習(xí)的《重疊問題》【揭題】
三、綜合應(yīng)用
1.師：現(xiàn)在就讓我們帶著剛學(xué)會的本領(lǐng)，來解決幾個生活中的問題。
衛(wèi)生委員的難題：班級進(jìn)行衛(wèi)生大掃除，衛(wèi)生委員發(fā)現(xiàn)教室天花板上面有蜘蛛網(wǎng)，但是沒有足夠長掃把也沒有足夠高的梯子，怎么辦呢？(教室里有竹竿和掃把及一些繩子)
生：思考，并回答。
（1）師：竹竿長150厘米掃把長80厘米接頭長20厘米，接起來有多長？
師：它和我們今天學(xué)習(xí)的韋恩圖有什么關(guān)系？你還能看出韋恩圖在哪嗎？
（2）現(xiàn)在知道掃把長80厘米，接頭長20厘米，一共長210厘米，請問竹竿有多長？
方法一：我們把掃帚和竹竿頭尾相接，如果能知道這個有多長就好了。為什么要+20,（210是被剪掉重疊部分后得到的，要求原來的我們就要把它加回來）
方法二：你想求的是掃帚的這個部分對嗎？（80-20）
2.欣賞生活中的重疊現(xiàn)象
四、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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