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視頻標簽：比的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版課標實驗教材小學數學六年級上冊“比的認識”
教學設計、課堂實錄及教案：人教版課標實驗教材小學數學六年級上冊“比的認識”
比的意義教學設計
教學內容：人教版課標實驗教材小學數學六年級上冊“比的認識” 教學目標：
知識目標：經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，認識比的各部分名稱，會求比值，理解比和分數、除法的關系。 能力目標：經歷探究、自主發現、小組合作、自學的過程，培養孩子自主學習的能力。
情感目標：對學生進行愛國主義教育；感受比的簡潔美；感受比在生活中的廣泛應用，并能利用“黃金比”的知識解釋一些簡單的生活現象，解決有關比的實際問題，體會比的應用價值。 教學重、難點：理解比的意義。 教學過程：
一、觀察比較，初步感知比的意義。 1、播放“神州五號”發射瞬間，經典回顧
（1）此時此刻，大家的心情怎么樣？知道執行此次任務的飛行員是誰嗎？
（2）老師收集了三張楊利偉叔叔執行任務的圖片，他在飛船里向全世界展示了聯合國國旗和中國國旗，你認為哪張圖片看起來更美觀一些呢？
(3）看來長方形圖片好看不好看還與它的長和寬有關。第一張圖片的長和寬之間到底有什么關系，讓大家都認為它最美？ （出示長方形A的長與寬的數據：長8厘米、寬5厘米） 怎樣用算式表示這張圖片長和寬的關系呢？ 1、8－5=3（厘米）（減法，表示長和寬相差的關系） 2、5÷8=5/8（表示：寬是長的5/8） 3、8÷5=8/5（表示：長是寬的8/5倍）
在數學上，兩個數量之間的相除關系還有一種新的表示方法：比（板
書）。比如說，長是寬的8/5倍，可以說成長和寬的比是8比5；寬是長的5/8，可以說成什么？
不過，同樣是比較長和寬的關系，為什么一個是5比8，另一個是8比5呢？
（5比8是寬和長的比，8比5是長和寬的比，不一樣。） 強調不能交換位置，交換了意思就變了。
我們用除法找到了長和寬的倍數關系，生活中還有許多情況需要像這樣用除法來比較兩個量之間的倍數關系。
2、騎車人和馬拉松選手他們的速度誰快？（騎車人2小時40千米，馬拉松選手3小時45千米。）
3、比較三個攤位，哪家的蘋果更加便宜？
請看這些算式，不管求長和寬的倍數關系，還是求速度或單價，都有一個相同特點（用除法計算） 二、自主探究，揭示比。
1、像這樣兩個數相除的關系，還有一種新的表示方法“比” 5÷8=5/8（可以說成寬和長的比是5:8） 40÷2=20（可以說成路程和時間的比是40:2） 請用比說一說黑板上這些算式（同桌交流） 誰來說一說，什么是比？
（對，兩數相除，又叫做這兩個數的比。） 三、自學交流，認識比的各部分名稱。
除法算式有各部分的名稱，比也有各部分的名稱，現在請同學們自己看書。
（學生看書自學，認識比的各部分名稱，全班交流。） 自學提示：
1、比的各部分名稱是什么？ 2、如何求比值？
3、比還可以寫成什么形式？ 4、自學檢測。
知道比號的來歷嗎？（出示：十七世紀，德國數學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除號中的小短線去掉，用“:”表示。后來，這種表示方法逐漸在全世界被采用。）
萊布尼茲的發明很有道理。比號從除號中變化出來表示了比與除法關系密切，又和除法有區別。比與除法算式，分數之間又有什么樣的聯系呢？
（想一想，比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么？比的后項能為0嗎？為什么？） （小組討論后全班交流。）
（分數是一種數，除法是一種運算，比表示相除的關系） 5、在一次乒乓球的半決賽中，中國隊和日本隊的比分是4:0 這里的“4:0”什么意思？和今天學的比一樣嗎？
（不一樣，體育比賽中的比只是記分的一種形式，而數學上的比表示相除關系。）
四、應用拓展，深化理解比的意義。
1、兩杯蜂蜜水（一杯：15克蜂蜜，60克水；另一杯：20克蜂蜜，100克水），比較一下，哪杯蜂蜜水比較甜呢？
（第一杯：水是蜂蜜的4倍；第二杯，水是蜂蜜的5倍，所以第二杯甜）
第一杯水是蜂蜜的4倍，我們也可以說成水和蜂蜜的比是4:1，在這里4:1是什么意思？（水是4份，蜂蜜是1份），也就是說比就是兩個量之間的份數的比。 第二杯水„„.
怎樣可以讓它們一樣甜呢？
2、出示奶茶蜂蜜水用料，牛奶：紅茶：蜂蜜：水=5:1:1:5，認識這個比嗎？從這個比中你知道了那些信息？（揭示比的簡潔美） 3、不僅如此，在偵破中也能用到比。（柯南偵案的故事）
柯南為什么就測量了一下罪犯留下的腳印就能鎖定罪犯的身高是175
厘米呢？大膽猜一猜，人體中什么和什么之間會有關系呢？ 求出自己身高與腳長的比值（保留整數），然后把相關數據匯報給組長，看看您們能否有所發現，能破案嗎？ 4、展示身體中有趣的比。 五、生活中的黃金比
1、我們回過頭來看看剛才觀察比較的圖片，為什么很多同學都感覺寬和長的比是5：8照片比較美觀呢？
（出示：早在100多年前，德國著名心理學家費希納就做過類似的實驗。他設計了各種比例的長方形，先后請了592人來參觀，并投票選出了最美的長方形。長8寬5，長34寬21、長13寬8、長21寬13的長方形被評為最美的長方形。結果發現：這些感覺最美的長方形的寬與長的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被稱為“黃金比”。當一個物體的兩個部分之間的比大致符合“黃金比”時，會給人以一種優美的視覺感受。）
我們來算一算這個長方形的寬和長的比值是多少， 5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618這個黃金比的比值數，所以它看起來比較美觀。明白了嗎？我們運用數學知識為自己的感覺找到了一個理性的證明。其實，黃金比在生活中的應用很廣泛，許多建筑作品、藝術作品為了給人以美感，都是按“黃金比”來設計的。請大家欣賞圖片。 （出示蒙娜麗莎的微笑、維納斯女神等圖片，介紹黃金比的應用。）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
