視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：溫州市,用字母表示數(shù)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）《用字母表示
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課評比（附課件+教學(xué)設(shè)計）一師一優(yōu)課：《用字母表示數(shù)》吳曉蕓
“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計
溫州市中通國際學(xué)校 吳曉蕓
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第5單元第一課時《字母表示數(shù)》
教材分析：
本課有兩個關(guān)鍵的概念，字母和數(shù)。數(shù)是數(shù)學(xué)的核心，是對客觀事物的一種概括。用字母表示數(shù)，則是對數(shù)進(jìn)行了再一次的概括。這節(jié)課不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的開始，更是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的一次飛躍。
1、新舊教材對比分析
原2001版人教教材中，安排了4個例題，從符號和字母表示特定的數(shù)，表示運算定律、公式，再到字母和字母式表示不確定的數(shù)。現(xiàn)行教材的編排不再是原教材從符號表示數(shù)，字母表示特定的數(shù)，一般的數(shù)入手，而是安排了例1（父女相差關(guān)系用和的形式）例2（物體質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系用積的形式）直接從字母和字母式表示數(shù)和表示具體的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生去在觀察、體驗、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中感受用字母表示數(shù)。這樣的編排關(guān)注了學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知起點，但起點更高，難度也更大。
2、多版本教材對比分析
北師大版、蘇教版、浙教版等教材，不同的版本編排的內(nèi)容也不同。盡管不同的教材在素材選擇上有所不同，但他們的核心問題都是一致，突出了“字母和數(shù)的對比”“字母和字母式的對比”，在對比中理解“為什么用字母表示數(shù)”“怎么用字母表示數(shù)”“字母表示怎樣的數(shù)”。
3、小初教材對比分析
小學(xué)階段的字母表示數(shù)，為初中的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，初中階段的學(xué)習(xí)對用字母表示數(shù)有什么作用，什么是代數(shù)式、怎樣求代數(shù)式的值等用明確的語言定義，知識更系統(tǒng)、完整、規(guī)范。
學(xué)情分析：
前測單結(jié)果及正確率統(tǒng)計表
第1題：看到字母a你想到了什么？ 第2題如果A=5，那么A+3=（） 2A=( ) 請你用字母的方式表示出小明和媽媽的年齡. m只青蛙（ ）張嘴；（ ）只眼睛 （ ）條腿；
A+3 2A
五（2）班 拼音、蘋果、英語、
未知數(shù)、方程
…… 100％ 25％ 18.1％ 25.0％
五（5）班 92.9％ 39.3％ 14.2％ 35.7％
五（4）班 97.6％ 49.0％ 7.1％ 19.0％
第一題，看到字母A，學(xué)生能想到與數(shù)學(xué)無關(guān)的事物，也能想到與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，可見學(xué)生在生活中對字母是不陌生的，并且已經(jīng)接觸了一些字母與數(shù)的內(nèi)容。
第二題A+3的正確率明顯高于2A，大部分學(xué)生把2A中的A理解成個位上的數(shù)字，說明學(xué)生對2A的含義是不理解的。
第三題與第四題的正確率都不高。這兩題中學(xué)生能夠理解數(shù)量關(guān)系，能用一個具體的數(shù)字來表示，只有少部分孩子能用代數(shù)式來表示。說明根據(jù)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1.體驗字母表示數(shù)的概括性與簡潔性，理解具體情境中字母的取值范圍。
2.感悟字母式既能表示一個數(shù)，也能表示數(shù)量關(guān)系。
3.經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)語言和符號意識。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解含字母的式子既能表示一個數(shù)，也能表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)。
核心問題：
1.辨析字母與數(shù)的關(guān)系，體會字母和數(shù)的共性和特性，感受字母的簡潔星河概括性。
2.辨析字母和字母式的關(guān)系，體會字母式即表示量又表示數(shù)量關(guān)系，感受字母式的優(yōu)勢。
教學(xué)過程：
課前談話：猜老師的姓：w—— 吳
【設(shè)計意圖：w——吳，課前有趣的談話不僅拉近了師生之間的距離，同時感受到字母的不確定姓和漢字的確定性，為新課的教學(xué)做好很好的滲透。】
一、字母聯(lián)想，了解起點。
1、看到字母a，你想到了什么？
2、揭題：字母表示數(shù)
（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是簡潔的，直接從字母引入，直觀明了。利用字母展開聯(lián)想，學(xué)生會想到和數(shù)學(xué)無關(guān)的，也能想到和數(shù)學(xué)相關(guān)的知識。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時激發(fā)了學(xué)生的舊知。）
二、對比探究，充實感悟。
（一）字母與數(shù)字對比，感受字母的不確定性。
1、解讀信息：白色公交車8人，紅色公交車a人
①a人什么意思？可能是幾？
②a和數(shù)字8有什么相同和不同的地方？
（a是多種可能的未知數(shù)，8 是確定的已知數(shù)。）
2、a的取值范圍：
①a是不確定的數(shù)，任何數(shù)都可以嗎？
②出示：限載69人。a的范圍是？
（設(shè)計意圖：在比較8與a的共性與特性中明確8表示特定的數(shù)，是已知的，表示一種情況。a是表示不確定是數(shù)，是未知的，表示很多種情況。在對比中體驗字母表示數(shù)的優(yōu)越性。新知在與舊知的對比中生成，充分關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點。同時關(guān)注代入值的求法，發(fā)現(xiàn)在具體情境中字母有一定的范圍。）
（二） 初次感悟關(guān)系，同時理解同一個量可以用不同的字母表示。
1、藍(lán)色公交車的人數(shù)怎么表示？還能用a嗎？（b、x、n……）
2、這兩輛車可能存在什么關(guān)系？ （a=b、a＞b、a＜b）
（設(shè)計意圖：在討論中理解同樣是未知數(shù)的藍(lán)色公家車人數(shù)可以用b、x、n等不同的字母表示。并在爭辯中明晰兩輛車之間可能的關(guān)系：a=b、 a＞b、a＜b。在這一環(huán)節(jié)中初步感悟字母間的數(shù)量關(guān)系。）
（三）明確關(guān)系，理解用字母式即表示一個數(shù)又表示一種關(guān)系。
1、解讀信息：藍(lán)色公交車的人數(shù)比紅色公交車多5人。
2、理解代數(shù)式表示一個數(shù)：
①現(xiàn)在藍(lán)色公交車的人數(shù)怎么表示？
②a+5你是怎么想的？
【課件演示】藍(lán)色公交車人數(shù) = 紅色公交車人數(shù)+5
= a + 5
3、理解代數(shù)式表示一種關(guān)系：
像a+5這樣的式子，叫做代數(shù)式，它可以表示一個數(shù)。還表示什么？
4、對比單個字母和代數(shù)式：
藍(lán)色公交車的人數(shù)用代數(shù)式和單個字母表示，哪種好？好在哪里？
5、求代入值，理解關(guān)系不變性。
a=10，a+5=10+5=15
a=15，a+5=15+5=20
a=20，a+5=20+5=25
……
觀察：什么變了，什么沒變？
（設(shè)計意圖：明確兩個量之間的關(guān)系后，通過課件展開數(shù)量關(guān)系，代入字母深入理解a+5表示一個數(shù)，通過與單個字母的比較進(jìn)一步理解又可以表示一種關(guān)系。同時通過求代入值，發(fā)現(xiàn)變與不變，進(jìn)一步深化兩個量之間的關(guān)系。讓難以理解的數(shù)量關(guān)系直觀化，學(xué)生感悟更加深刻。關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。）
三、豐富情境，拓展延伸。
1、根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系寫出不同的代數(shù)式
逐個理解x-5、x×5、x÷5
⑴假設(shè)藍(lán)色公交車人數(shù)是x，那紅色公交車的人數(shù)怎么表示？
x-5，表示什么意思？
⑵為什么同樣的關(guān)系，字母一下子加5 一下子就減5？
⑶根據(jù)x×5、x÷5，猜猜兩輛車人數(shù)之間的關(guān)系？
2、乘號的縮寫
⑴觀察：4道不同運算的代數(shù)式，哪一道最特殊？
⑵課件演示：乘號的縮寫
⑶練習(xí)縮寫：n×6 3.5×x a×b 7y
（設(shè)計意圖：通過不同的關(guān)系得出不同的代數(shù)式，鞏固代數(shù)式即表示一個數(shù)又表示一種關(guān)系的理解。三道典型的式子快速掌握乘號的縮寫，并通過7y進(jìn)行逆向鞏固。）
3、課中回顧：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
（設(shè)計意圖：在課內(nèi)進(jìn)行回顧，提煉本節(jié)課的核心，梳理本課的知識。）
四、分層練習(xí)，鞏固梳理
挑戰(zhàn)一：用字母表示表示爸爸和小紅的年齡。
小紅的年齡/歲 爸爸的年齡/歲
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
（1）仔細(xì)觀察下表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）用字母表示表示爸爸和小紅的年齡。
挑戰(zhàn)二：
（1）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（ ）根小棒
（2）3n還可以表示什么？
挑戰(zhàn)三：
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿。
……
（1） 讀兒歌，讀的完嗎？
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？字母用字母表示。
挑戰(zhàn)四：發(fā)現(xiàn)數(shù)列特點，并用字母表示。
錯誤！超鏈接引用無效。
（1）橫著三個連續(xù)自然數(shù)：4 5 6； 41 42 43 ； 64 65 66
（2）豎著三個自然數(shù)： 13 23 33 ； 46 56 66 72 82 92
（3）
（設(shè)計意圖：挑戰(zhàn)一二是基礎(chǔ)題，既梳理了本課的知識，又鞏固了用字母和字母式來表示數(shù)。挑戰(zhàn)三：在充滿趣味的兒歌中，感受字母的關(guān)聯(lián)性和非關(guān)聯(lián)性。挑戰(zhàn)四：發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)列特點，并用字母來表示規(guī)律，可以從多個角度進(jìn)行思考，是對本課的提升。三個層次的練習(xí)從三個不同的角度鞏固了本節(jié)課的知識點，從片面走向完整，完善了知識結(jié)構(gòu)。）
五、字母欣賞，聯(lián)系生活。
（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)和生活是密不可分的。通過欣賞豐富的生活素材，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，同時拓展字母表示數(shù)的應(yīng)用范圍。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感。）
板書設(shè)計：
字母表示數(shù)
單詞、蘋果、 b、c、y……
拼音…… a=b、a＞b，a＜b
a人 （a+5）人 表示數(shù)
未知數(shù)、方程、 x-5 x 表示關(guān)系
數(shù)…… x×5 x
x÷5 x
課后反思：
一、提煉核心問題，抓住教材本質(zhì)。
本節(jié)課緊緊圍繞三大核心問題展開教學(xué)：1、為什么用字母表示數(shù)？2、怎樣用字母表示數(shù)？3、用字母表示怎樣數(shù)？并圍繞核心問題設(shè)置了一系列有效的“問題群”。注重在“問題群”中引發(fā)學(xué)生的思考、交流，給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)空間，注重學(xué)生的思維能力的提升。這樣的核心問題是高度凝練的，直接指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生思考與揭示事物的本質(zhì)，有利于教師把握教學(xué)內(nèi)容。
二、基于學(xué)情分析，促進(jìn)高效課堂。
教師把握“教什么”還要探索學(xué)生“怎么學(xué)”。學(xué)生在本課之前已經(jīng)擁有一定的知識基礎(chǔ)和符號意識，但是知識的獲得、能力的培養(yǎng)都需要有效的方法。本節(jié)課充分關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，在與舊知的對比中生成新知。充分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，通過比較、辨析、展開、代入等方法突破難點。充分關(guān)注學(xué)生的情感，利用豐富的生活素材，感受到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。
三、圍繞學(xué)本理念，生成學(xué)本課堂。
學(xué)本理念的轉(zhuǎn)變，不只是簡單的形式上的把課堂還給學(xué)生，最難的是教師理念上的轉(zhuǎn)變。一切以學(xué)生的學(xué)出發(fā)，學(xué)生要學(xué)什么，怎么學(xué)等都是需要老師去思考的。作為一名教師要學(xué)會跳出單元看教學(xué)，跳出學(xué)科看教育，跳出學(xué)生的一陣子看一輩子的發(fā)展，才能真正還學(xué)于生，成為一名好導(dǎo)師。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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