視頻簡介：
視頻標簽：溫州市,平行與垂直
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）四年級《平行
教學設計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）義務教育（教科書）人教版 四年級《平行與垂直 》溫州市建設小學 胡敏捷
教學內容：書Ｐ５６－５７頁《平行與垂直》例１例２
教材分析：
本課屬于“空間與圖形”領域，在生活中有廣泛的應用。平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，是學生學習以后認識平行四邊形、梯形、長方體和正方體等幾何形體的基礎，是小學高年級進一步認識長方體和正方體各棱長之間位置關系的基礎，是理解圓柱和圓錐的高的基礎，是幾何研究的基本工具。
學情分析：
在此之前，學生已經認識了直線、線段、射線的性質，學習了角和角的度量等知識，本課在研究各類“線”單一對象的基礎上，研究同一平面內兩條直線未知的相互關系，增強學生對事物關聯性的關注。
教學目標：
知識技能：引導學生通過想象、觀察、討論、感知垂直于平行現象。
數學思考與問題解決：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
情感態度：培養學生的空間觀念和想象能力，引導學生具有合作探究意識。
教學重難點：
重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發展學生的空間想象能力。
難點：相交現象的正確理解。
前置性作業設計：
1、 在紙上任意畫兩條直線，你能畫出集中不同的情況？
2、 如果兩條直線相交，會出現多少度的角？
關鍵問題設計與解決：
1、在紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？
解決：通過實際操作，觀察，發現，分類，總結。特別是延長以后才會相交的情況。
2、兩種特殊情況怎么定義？
解決：通過對同一平面的想象和理解，確定以此作為兩條直線位置關系的前提，永遠不會相交的情況就是平行，在相交中最特殊的情況就是相交成90度的直角，命名為垂直。
3、平行和垂直關系的相互轉換
解決：通過擺一擺，用手比劃，想象，感知與已知直線平行的所有直線都是互相平行，與已知直線垂直的所有垂線也都是互相平行。
4、曲線也會平行嗎？
解決：通過看圖和判斷，明確平行只針對直線的位置關系，而不是曲線。
教學過程設計：
教學過程預設 學生活動
一、 談話引入
師：今天學習什么？對這兩個詞你有什么了解？選一個你比較熟悉的講講，也可以用手勢比劃比劃
那數學上是如何定義平行和垂直的呢？自學書56.57頁
師：你現在知道什么是平行了嗎？
有關平行的定義有什么關鍵詞？
引出“同一平面”“不相交”“兩條直線”等關鍵詞。
二、探究兩直線的位置關系
（投影白光打在黑板上，形成一個較小的長方形的白色區域）問：平面有什么特性？（投影放大到與后面墻面重合）。
師小結：這是一個可以無限擴大的平面（板書：平面），在這個平面內，有點，有線，（投影依次出現點、再延長成直線）
設計意圖：平面、直線、相交、平行這些都是需要孩子想象力的詞匯。在引入環節，用一個白色平面的無限擴大，引導孩子想象平面的無限延伸，既能吸引孩子的注意力，又能激發孩子的學習興趣。
1、 認識平行
（１）師：什么是不相交？
生認為不碰在一起就行
那就畫兩條直線不碰在一起
師巡視，找作品：（以下幾種情況在學生作業紙上用彩色筆標出）
②需要延長后相交（2份）
③垂直（1份）
④平行（2-3份，兩直線貼得比較近的平行 兩直線分開比較遠的平行等）
設計意圖：復習直線的特性為后續學習打下基礎。放手讓孩子自由畫線，而且不僅只畫一條，有利于學生在眾多的位置關系中找到相同的特性。
（２）師給作品標上序號，問：他們都是不相交嗎？
生找出會相交的作品
教師引導學生觀察想象，雖然現在看起來情況很多，但是不要忘了，直線是可以無限延長的哦，延長以后會出現什么情況？
有的在紙上還是看不出來，你還要繼續想象延長下去哦
課件演示不斷相交直至平行的過程（最后平行的判定借助格子圖）
小結：兩條直線在同一個平面內的位置關系只有兩種，一種是會相交，另一種就是？（不會相交），
師追問：怎樣的才不會相交？
小結：只要是朝著一個方向的兩條直線，無論延長的多遠都不會相交，我們把不相交的這種情況就做平行。（以學生作品為例）這就是兩條平行線，我們也可以說這兩條直線互相平行，記作ａ∥ｂ
設計意圖：學生通過自己觀察、分類、討論、歸納，得出同一平面內的兩條直線的兩種位置關系，體會平行在所有位置關系中的特殊性。
（３）生活中有這樣的平行嗎？以前學過的圖形有平行的影子嗎？
引導學生想象生活中的平行線都是有一定的長度限制，而數學上的平行是無論直線怎么延長都不會相交的。
設計意圖：通過回憶生活中的平行現象，讓抽象的數學概念找到生活原型，體會數學來源于生活，但又不同于一般生活現象。
2、 認識垂直
師：什么是垂直？在哪里找？你能找到嗎？為什么說它特殊？
這種特殊的相交，叫垂直。（特別強調用直尺驗證直角）
①垂直的概念：垂線是什么意思？
②垂直的記法：ａ⊥ｂ中間的記號像什么？
③垂直的交點叫垂足，一般用O表示
根據匯報完整板書
3、變式
三、練習鞏固
1、下列各組中，是平行的畫“∥”，是垂直的畫“⊥”。
2、判斷：
不相交的兩條線就是平行線。 （錯）
同一平面內，兩條直線的位置關系，不是平行就是垂直。（錯）
與一條直線互相垂直的直線有無數條。（對）
四、說說這節課你有什么收獲？ 根據自己的生活和學習經驗自由回答。
學生看書自學2分鐘
學生一邊想象一邊回答
生回憶直線兩端無限延長的特點
學生動手
畫直線
同桌交流匯報
請學生把作品中的直線延長
生用手比劃，也可以舉例子。
生匯報：鐵軌、斑馬線等
學生自學，小組匯報，補充
生用手比劃或者用小棒擺
作業設計：
（ ）∥（ ）
（ ）∥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
你還能繼續寫嗎？
板書設計：
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
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