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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：廣西省第十二屆小學數學課堂教學展評《平行與垂直》四年級人教版
教學設計、課堂實錄及教案：四年級人教版平行與垂直-廣西省級優課
教學目標
1 .引導學生通過觀察、討論感知生活中的平行與垂直的現象 。
2 .幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識平行線和垂線 。
3 .培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識 。
2教材分析
《義務教育課程標準實驗教科書人教版·數學 》四年級上冊56～57頁《平行與垂直》
3重點難點
正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力 。互相平行的理解
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、情境引入
生活中的數學問題
師：陳老師是從防城來的，你們猜我是乘什么交通工具來的？有同學猜著了，我是乘動車來的。（課件出示動車圖片及平行鐵軌的圖片）這動車就是沿著這樣的鐵軌安全的行駛著（課件出示鐵軌圖并在鐵軌上描紅線），像這樣的鐵軌是沿著什么樣的線來鋪設的呢？這節課我們就來研究兩條直線的位置關系。
活動2【講授】二、知識建構
1.初步感知相交與不相交
師：先請同學們瞇著眼睛，大膽的想象一下，在你的眼前有一個很大很大的平面，在這個平面出現了兩條直線，這兩條直線會是什么樣子的呢？能想象出來嗎？好，睜開眼睛。下面請同學們把手中的小棒當作直線的一部分，在桌面上擺一擺。老師請五位同學到黑板來擺一擺。老師對號入座貼作品
①
②
③
④
⑤
師：下面的同學，你們的擺法真多呀，你們想不想知道黑板的這五種擺法可以分成多少類？怎么分？（想）趕緊同桌討論吧。
生1：我認為1、3、4是不交叉的為一類、2和5是交叉的為一類。
生2：我認為4號中的兩條直線延長了就會交叉。
師：你們說得挺有道理，很明顯2和5是相交的，想象一下4號延長會相交嗎？（會）1號呢？無限延長會相交嗎？（不會）3號無限延長會相交嗎？（不會）。（課件驗證4號、1號、3號）
師：通過驗證，我們知道5種擺法可以分為2類，也就是可以分為不相交和相交兩種。（板書：不相交、相交）
2.感知互相平行
師：下面，我們先來研究不相交的這類直線，為了更好的研究這類直線，老師請來一個秘密武器。（課件出示“格子圖”，出示的兩條直線可以隨意轉動方向），格子圖里有兩條不相交的直線，不管這樣放，這樣放，還是這樣放，它都不會相交。
師：注意觀察兩條直線之間的格子數，你有什么發現？（格子數相同）
師：老師再把這兩條直線無限延長，格子數怎樣？（格子數相同），說明這兩條直線永遠也不會（相交）
師：像這樣的一組線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行線）
師：我們再來看一看，什么樣的兩條直線才是平行線？（學生自由的說）
生：不相交的兩條直線是平行線。
師：不相交的兩條直線一定是平行線嗎？
生：不一定。
師：（實物出示一個正方體，一條直線在上面，一條直線在前面）下面我們來驗證一下。這兩條直線會相交嗎？（不會）那這兩條直線是平行線嗎？（不是）
師：必須是在什么情況下，不相交的兩條直線才是平行線？（教師同時用手把兩根小棒擰回同一平面）（板書：同一平面）
師：我們再一起來說一說怎樣的兩條直線是平行線？
小結：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。
師：（課件出示）如果用a和b分別表示兩條直線，我們可以說a與b互相平行記作a//b,讀作a平行于b。也可以怎么說？誰來說說？讓學生自己說。
3.同學們學得太認真了，老師考考大家。練習：以下幾組線都是平行線嗎？（課件出示，練習加編號）誰來判斷一下。請學生判斷。
4.感知互相垂直
師：研究了同一平面內不相交的兩條直線，我們再來研究相交的兩條直線，看一看它們有什么共同點？（課件出示：有交點，有角的三組相交線）（有交點，有角）
師：相交的兩條直線形成的角有大有小，我們看看有沒有形成特殊的角？一起來看屏幕。（課件演示：兩條相交的直線形成不同的角的變化過程，讓學生體會到相交成直角是一種特殊的情況。）
師：通過測量，這兩條直線確實相交成直角，我們就把這兩條直線叫做互相垂直，這個交點叫做垂足。（板書：互相垂直）
師：同學們，能不能用我們的手中的小棒來擺一擺互相垂直呢？（請兩位同學上來擺）。這位同學你來說一說你擺出的互相垂直的兩條直線成的是什么角？（直角）這一位同學擺的也是互相垂直，老師幫他這樣子擺，是互相垂直嗎？（不是）為什么呢？（因為相交不成直角）
師：你們能用自己的話說說什么是互相垂直。（學生自由的說）
師：如果用a和b分別表示兩條直線，我們可以說a和b互相垂直，記作a⊥
b,讀作a垂直于b。還可以怎么說？誰來說說。（課件出示）
師：你能將黑板上屬于互相垂直的兩條直線找出來嗎？（能）是第幾種擺法呢？（第2種）它的垂足在哪里？
5.學習完了互相垂直，老師考考大家的眼力。（練習：請同學們判斷哪兩條直線互相垂直，課件出示，學生回答）。
6.綜合提升，前后照應。
師：今天，我們研究了兩條直線的位置關系，一種是同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，另一種是相交成直角的這種特殊情況叫做互相垂直，（邊總結邊完善板書），這就是這節課所要研究的內容（板書課題：平行與垂直）。
活動3【講授】三、拓展運用理解垂直
1.找一找
我們學習了《平行與垂直》，在我們的周圍有沒有平行與垂直的現象？誰能給大家舉個例子？
2.折一折
同學們，剛才我們通過擺一擺，擺出了平行線和互相垂直，下面，我們通過折一折，折出平行線和互相垂直。請拿出手中的長方形，能不能折出三條折痕，使這三條折痕互相平行？請同學上來展示給大家看。
請拿出手中的正方形，能不能折出兩條折痕，使這兩條折痕互相垂直？請同學上來展示給大家看。
還可以怎樣折？請同學上來展示給大家看。
活動4【講授】四、總結全課
同學們這節課你們的表現給老師留下了美好的印象，為了獎勵大家，老師帶來了一些圖片，請大家欣賞。（課件出示），在這張圖片里面你們能欣賞到平行與垂直之美嗎？
其實平行與垂直時時刻刻都在裝扮著我們的生活，（課件往下出示）下面就讓我們做生活的有心人吧！去發現數學的美，去感受生活的美，并用聰明的大腦，勤勞的雙手去創造生活的美！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
