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視頻標簽：線段,射線,直線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊第四章4.1 線段、射線、直線_遼寧省 - 遼陽
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北師大版七年級上冊第四章4.1 線段、射線、直線_遼寧省 - 遼陽
教學目標
1.在現實情境中了解線段、射線、直線的描述性定義,掌握表示方法,理解直線的性質,充分感受生活中所蘊含的豐富多彩的幾何圖形。
2.能運用幾何事實解釋和解決具體情境中的實際問題。
3.通過識圖、觀察、比較、操作、概括等數學過程,積累數學活動經驗,發展抽象思維能力和有條理的數學表達能力。
2學情分析
學生在小學對本節內容已有初步認識,他們對生活中的線段、射線、直線現象也有一定的經驗,但還沒有從數學的角度去認識,研究這些幾何元素。
處于這一階段的學生思維已具備了一定的符號感,但還不能完全脫離具體事物的支持,仍然是以形象思維為主,所以立足于學生實際,從他們的生活背景和已有經驗出發,從現實生活中的具體實物抽象出這些基本的幾何元素,通過具體問題的指引,鼓勵他們積極參與,觀察,動手實踐,讓他們充分列舉生活中隨處可見的實例來解釋數學問題,讓學生動手畫圖,親自操作,同時借助計算機及電子白板演示,有利于學生對線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握,從而達成教學目標。
3重點難點
教學重點:掌握表示方法,理解直線的性質。
教學難點:表示方法的注意事項。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】（一）觀察圖片 ，發現思考
1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片,有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖,筆直鐵軌、延伸的公路等,讓學生觀察,并提問:你們能從中找出我們所熟知的平面圖形嗎?
2.學生自由發言.
3.教師點明課題.(板書課題:4.1線段、射線、直線)
設計意圖:
利用生活中熟知的情境,使學生感受到數學與生活的緊密聯系,讓學生經歷從實際問題中抽象幾何圖形的過程,激發學生的學習熱情。
活動2【講授】（二） 預習教材，探究新知
請同學們展示預習效果。
1. 自學教材106內容,回答問題
(1)你能說出線段射線直線的特點嗎?
(2)你知道生活中哪種物體可以看作線段、射線、直線嗎?
(3)你知道射線直線是怎樣由線段形成的嗎?
設計意圖:
利用電子白板動畫,使學生加深對線段、射線、直線的理解。并在這時讓學生根據所學進行猜謎語,使學生產生了濃厚的學習興趣。
(4)請你自己用直尺和筆在學案中分別畫出線段、射線和直線。
設計意圖:
使學生養成用尺畫圖的習慣及畫規范性。
(5)怎樣來表示線段、射線和直線呢?給它們取個名字吧!
教師講明線段、射線、直線的表示方法及注意事項。
2、總結:你能找出線段射線直線的聯系與區別嗎?
設計意圖:
養成學生預習的好習慣,讓學生帶領大家一起探討,減少了學生對新知探究的緊張感。
經過學生講解,師生交流,教師講授,目的在于讓學生從數學的角度了解線段、射線、直線的概念,掌握線段、射線、直線的規范性表示方法。
效果:
作為平面幾何的第一節課,介紹相關概念和它們的表示方法,對學生而言尤為基礎.同樣的兩個字母A、B,當在前面加上不同的詞匯時,它的意義就發生了變化,如線段AB、射線AB、直線AB,借助具體的圖形,學生可以獲得較好的理解。用電子白板及課件的融合,使學生建立濃厚的學習興趣。
3、思考:畫點P和直線m,探究點P和直線m有什么位置關系?
設計意圖:
使學生對數學語言有了進一步的理解,對下面問題的研究奠定了基礎。
4、探究:動手畫一畫、做一做
⑴ 過一點O 可以畫幾條直線?
⑵ 過兩點A、B 可以畫幾條直線?
(3) 動手操作:要把一根木條用釘子固定在木板上, 問至少要幾顆釘子?
(4)歸納總結:經過一點可以畫 _____ 條直線;
經過兩點 ___________直線;簡述為: ___________
(5)數學服務于生活:
種樹時怎樣才能使樹在同一條直線上?
當木工師傅鋸木板時,他會用用墨盒在木板上彈出墨線,這樣會使木板沿直線鋸下,你知道其中蘊含的道理嗎?
(6)動腦思考:你能找出生活中“兩點確定一條直線”的實際例子嗎?
設計意圖:
讓學生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實,并在探索中發現結論、說出發現,鼓勵學生相互協作、猜想驗證.幾何事實的應用充分的展現了數學與生活的緊密聯系,體現了數學的價值.
效果:
在活動和實踐中獲得相應的結論,對學生而言是很有意義的學習形式,學生對知識的產生體驗深刻,理解深刻,課堂氣氛達到高潮.
活動3【活動】（三） 鞏固練習，知識深化(組內討論，展示)
1.判斷
2.比一比看誰畫的好.已知平面上四個點A、B、C、D ,讀下列語句,并畫出相應的圖形:
(1)畫線段AC;
(2)畫直線AB;
(3)畫射線AD、DC.
3.對于直線AB、線段CD、射線EF,在下列各圖中能相交的是 ( )
4.根據下圖選擇:下列說法正確的個數是: ( )
(1)直線AB和直線AC表示的不是同一條直線;
(2)線段BC和線段CB表示的是同一條線段;
(3)射線AC和射線CA表示的是同一條射線;
(4)圖中共有三條線段;
(5)圖中共有六條射線;
A. 1個 B .2個 C .3個 D.4個
設計意圖:
本環節設計了一組練習,利用電子白板的諸多功能,以“小蝌蚪找媽媽”為游戲背景,目的是為了幫助學生理解線段、射線、直線,聯系和區別,同時鞏固對其表示方法的掌握。題目設置的出發點在于檢測本節課所學,所以鼓勵學生小組討論,期望能達到80—90%,增強他們學習的信心。同時,讓學生體驗助人為樂的快樂,以及培養學生的競爭意識和語言表達能力。
課堂檢測是對學生一堂課所學知識的檢驗,有利于教師掌握學生的總體情況,學生的答題情況一定程度也反映了教者的教學策略成功與否,使以后的教學工作更加有的放矢。
效果:
練習的結果表明通過前面環節的學習,學生掌握情況比較好,突出了本節課的重點。.
活動4【練習】（四）、思維提升，挑戰自我
探索規律:根據所學知識,發現規律
直線上有三個點,圖中有 條射線, 條線段;
直線上有四個點,圖中有 條射線, 條線段; …
直線上有n個點,圖中有 條射線, 條線段;
大展才智,尋找本質:
中國地域遼闊,有很多縱橫交錯的鐵路線。其中某條線路上有重慶—宜昌—武漢—上海四站,已知每兩站之間的票價不同(兩站之間往返票價相同),請問有多少種票價?
附加題:
經過平面上任意一個點可以畫 條直線;
經過平面上任意兩個點可以畫 條直線;
平面上有任意三個點,過其中兩個點可以畫 條直線;
平面上有任意四個點,過其中兩個點可以畫 條直線;…
平面上有任意n個點,過其中兩個點最多可以畫 條直線;
設計意圖:
通過小游戲“握手”使學生理解查線段的方法,及探索由點定線的公式,并能夠應用。附加題是本節的一道風險題,鍛煉了學生思考問題的能力,注重了學生思維能力的培養。
活動效果:
需要讓學生經歷從特殊到一般的過程,總結規律,實質上需要數出線段的條數,對于初學幾何的七年級學生,需要教師進行恰當、適時的引導和幫助,更好地體現教學難點。
學生在講解一道題說明自己觀點的同時,也從其他小組身上學到:一道題可以用不同方法去解決,也可以同時采用兩種方法去解決一個問題。
活動5【作業】（五）、歸納小結，布置作業
在知識樹上寫出你的收獲。
必做題:習題4.1 選做題:學案課后挑戰
兩條直線相交有 個交點;三條直線兩兩相交有 個交點;四條直線兩兩相交有 個交點;…n條直線兩兩相交最多有 個交點。
設計意圖:
請學生說出這節課自己的收獲,學生在教師的引導下暢言所學所獲所感,培養及時歸納知識的習慣和歸納總結的能力。必做題,是對本節課知識的鞏固;選做題,是對本節課知識的延伸。對學生的要求也要分層次進行,使不同的學生得到不同的發展。
本環節為學有余力的學生設置了稍具難度和有創新思維的問題,以滿足不同學生在數學發展方面的需要。
活動6【活動】（六）美圖欣賞、興趣作業
教師用電子白板演示形成過程.
設計意圖:
美圖欣賞讓同學們感受基本的線條在構圖中的魅力,電子白板呈現出的動畫效果吸引了學生的注意力。
效果:
全部利用“直的”線,可以畫出“曲的”效果,讓學生興奮不已,大大激發了學生的學習興趣,數學課堂帶給學生以美的享受。
活動7【活動】（七）板書設計
4.1線段、射線、直線
表示方法: 二、直線性質:
注意: 三、查線段公式:
由點定線公式:
……
設計意圖:
板書可以幫助學生理解內容,理清知識,突出重點。板書能將教師對教材的深刻理解用精要的書面語言展示給學生,能將教師的教學思路以直觀、清晰的形式交代給學生;能為學生提供詞語概括與歸納的最好示范。能簡練地、系統地體現教學內容,以明晰的視覺符號啟迪學生思維,提供記憶的框架結構。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
