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視頻標簽：概率與統計
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊專題復習課《概率與統計》陜西省 - 西安
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專題復習課《概率與統計》教學設計
一．教學目標：
1.知識與技能：
（1）能熟練掌握平均數、眾數、中位數的定義和公式。 （2）懂得頻率、概率之間的關系。
（3）會用列表法、樹狀圖法解決生活中的實際問題 （4）了解等可能事件模型。
2.過程與方法： 類比集合，培養學生的類比與歸納的數學思想。
3.情感態度與價值觀： 通過各種有趣的，貼近學生生活的素材，激發學生學習數學的熱情和興趣，在參與探究活動中，培養學生的合作精神. 在觀察發現中樹立探索精神，在探索成功后體驗學習樂趣。
二．教學重點與難點：
教學重點：復習平均數、眾數、中位數的定義和公式，懂得頻率、頻數、概率之間的關系。
教學難點：會用列表法、樹狀圖法解決生活中的實際問題。
三．課時安排：1節 四．教法：
根據本節課的內容、教學目標和學生的實際水平等因素，在教法上，本節課我采用“開放性教學”，充分了解學生的最近發展區，精心創設問題情景，以導為主，重視多媒體的作用，充分調動學生，展示學生的思維過程，使學生能準確理解、判斷和運用所學知識。
（1）立足基礎知識和基本技能，掌握好典型例題，做到重點突出；
（2）緊扣數學的實際背景，多采用學生日常生活中熟悉的例子來突破難點。
五. 學法：
引導學生用觀察、類比、歸納、推導方式來實現預定教學目標。創設、再現知識發生的情境，讓每個學生都能動手、動筆、動口、動腦、動心、動情。從而在知識產生遷移中發現規律，進一步把知識納入學生已有認知結構中，形成新的認知結構。達到教育學“最近發展區”要求，并培養學生學會觀察、分析、歸納、等適應客觀世界的思維方法，養成良好學習習慣和思維習慣。
六、教學用具：PPT和iPad 七、教學過程：
活動一：合作復習：
（1）在題上自由選取3-n個向度，結合本章學習的知識，自己的進行整理。
（時間：2分鐘）
（2）各組內討論、補充和完善，并小組呈現。（時間：4分鐘） （3）由2-3組分享展示成果，其他組評價和補充。（時間：4分鐘） （4）教師根據情況補充講解。（時間：2分鐘） 活動二：
小英與她的父親、母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市．由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統一．在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決定．規則如下：①在一個不透明的袋子中裝一個紅球(延安)、一個白球(西安)、一個黃球(漢中)和一個黑球(安康)，這四個球除顏色不同外，其余完全相同；②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止．按照上面的規則，請你解答下列問題:
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？ （3）已知小英和母親隨機各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黃球的概率是多少？
（4）本題我們用摸球游戲解決實際問題，請大家想一想在概率的知識中還有其他的解決方法嗎 活動三：
（2017 陜西 18）養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調查．現把調查結果分成A、B、C、D四組，如下表所示，同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題： （1）補全頻數分布直方圖和扇形統計圖。
（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在__________區間內；
（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）
活動四：小結：你今天學會了什么？
八．作業布置：
必做題：
1.（2015•陜西•19）某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時統計了每個人做的個數（假設這個個數為x），現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖
（2）被測試女生1分鐘“仰臥起坐”個數的 中位數落在_____________等級； （3）若該年級有650名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“仰臥起坐”個數達到優秀的人數．
選做題：
2.（2015•陜西•23）某中學要在全校學生中舉辦“中國夢•我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級（1）班經過投票初選，小亮和小麗票數并列班級第一，現在確定他們都想代表本班參賽．經班長與他們協商決定，用他們學過的擲骰子游戲來誰去參賽（勝者參賽）．
規則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次，向上一面的點數都是奇數，則小亮勝；向上一面的點數都是偶數，則小麗勝；否則，視
為平局，若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止．
如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題： （1）小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體） 思考題：
如果在第2題中擲出的數字不能重復，否則需要重新擲，請問該游戲公平嗎？請用列表或者樹狀圖的方法說明理由。
九.板書設計：
十．教學反思：
本節課在教學上主要讓學生之間進行合作、交流、討論的方式，對概率與統計知識進行復習，并能運用這些知識解決兩個實際問題，讓學生在課堂中能充分體驗主動學習知識的快樂，從課堂實際情況來看，學生通過小組復習的方式能夠掌握6個知識點，能夠完成本節課的重點、難點是樹狀圖和列表法解決實際問題，對學生進行合理的提問和評價，充分發揮學生獨立思考的能力，培養學生數據分析和數學建模的數學核心素養，同時結合EEPO和ipad的使用能大大提高學生的學習興趣和課堂教學效率，成為常規教學輔助手段之一。
不足之處：
1. 教學當中應該注重學生書寫規范性的養成。 2. 對于小組合作應改進的更加有效些。 3. 應注重學生課堂上掌握的實效性。
概率與統計（復習課）
二．知識點回顧：
1. 平均數的計算公式 2. 中位數和眾數的求法 3. 列表法和樹狀圖法的優劣 4. 常見的統計圖
5. 概率與頻率的關系 6. 等可能事件模型
一．情景問題（一）
情景問題（二） 小結
作業布置。
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