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視頻標簽：直線射線和線段,線段的基本性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊《4.2直線射線和線段_線段的基本性質》廣東省優課
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線段的基本性質
【學習目標】
1.知識目標：理解“兩點之間，線段最短”的結論，并能用這一結論解釋一些簡單的問題。
2.能力目標：（1）、經歷觀察、實驗、猜想等數學活動，發展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
(2)、初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能應用所學知識解決問題；學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。 3.情感態度價值觀：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲；在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。 【學習過程】：
一：輕松起航（10分鐘）
1：下圖，小明要從A地到B地，現在有4條路可走，請你為小明選擇最近的一條路，并說明理
由。 應選第（ ）條路線，理由是（ ）。
·
A
①
②
③ ④
B
·
2; 下圖，有A、B、C、D四個城市，現要建一火電站P向四個城市供電。問火電站建在什么地方，可使送電電纜總長度最小？理由是什么? 分析：根據（ ），所以直接連接線段（ ）和線段（ ）就是所求的火電站點P。
3: 小華家在A處，書店在B處，星期日小華去書店買書，想盡快趕到書店，請你幫她選擇一條最近的路線（ ）
F
A
C
D
B E
M
分析：由點A到點B有一條必經之路是線段（ ），那么再從點C到點B的最短路線是根據（ ），直接連接線段（ ）。所以應選（ ）選項。
4: A,B兩個村莊位于小河l的兩岸，現在要建一座小橋，使得A,B兩村莊的路程最短，請你幫忙找到建橋的位置，并說明理由。
分析：根據（ ），所以直接連接線段（ ）與直線l的（ ）處，即為橋的位置。 三：小結：（1分鐘）
以上四題都是在＿＿（填“平面”或“立體”）圖形中求點與點之間的距離最短，我們直接連接兩點，就是最短路徑。 四：揚帆遠航（25分鐘）有困難小組合作完成。
1:如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到B點，怎么爬行路線最短？如果爬行到頂點C呢？說明理由。
· ·
A
B l
A: A---C---D----B B: A---C---F---B C: A---C---E---F---B
D: A---C---M----B
分析:（1）因為點A和點B在同一平面上，所以連接線段（ ），就是點A到點B的最短路線。
（2）點A和點C不在同一平面內，怎么求最短的路線呢？用手中的正方體展開圖折折，再展開，看可以走哪些平面。
如方案一:走前——右兩個面（與左——后兩個面相同），路徑為（ ）
方案二：走（ ）——（ ）兩個面，路徑為（ ）。 方案三：走（ ）——（ ）兩個面，路徑為（ ）。 2：如圖，一只螞蟻要從長方體一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎么爬行路線最短？說明理由.
分析：有第1題的經驗并結合手中的長方體的展開圖折一折，展一展。方案一：走（ ）——（ ）兩個面，路徑為（ ），測量
4厘米
2厘米
1厘米
AB=（ ）厘米。
方案二：走（ ）——（ ）兩個面，路徑為（ ），測量AB=（ ）厘米。
方案三：走（ ）——（ ）兩個面，路徑為（ ）， 測量AB=( )厘米。
比較得出方案（ ）是最短路徑。
3：如圖，一只螞蟻要從圓柱體底面圓上一點A沿表面爬行到B點，怎么爬行路線最短？說明理由。
分析：用手中的圓柱體展開圖折一折，展一展，由點A到點B所走的最短路線是側面展開圖“整個長方形的對角線”還是“半個長方形的對角線”呢？把你的最短路線畫出來。
4：如圖，一只螞蟻要從圓錐體底面圓上一點A爬行到對面的B點怎么爬行路線最短？沿表面爬行到對面圓錐的母線中點C點呢？說明
理由。
分析：（1）點A和點B同在底面的圓上，所以根據（ ），直接連接線段（ ）得到最短路線。
（2）有3題的經驗，再結合手中的圓錐體展開圖，折一折，展一展，點A在剪開線處時，觀察點C在側面展開圖半圓的的（ ）處，此時連接線段（ ）即可得到最短路線。 五：收獲樂園（學而不思則罔）（2分鐘）
我們知道對于立體圖形中“求最短路徑”要先得到其 （ ） 再( )。根據是 ：( ). 六：作業（學而不厭）（5分鐘） 1. M﹑N兩點之間的距離是（ ）
（A）連接M﹑N兩點的線段 （Ｂ）連接M﹑N 兩點的線 （C）連接M﹑N兩點的線段的長度（Ｄ）直線MN的長度 2.判斷下列說法是否正確，正確的有（ ） （1）過兩點有且只有一條直線。 （2）連接兩點的線段叫兩點的距離。 （3）兩點之間，線段最短。
（4）如果AB=BC，則點B是線段的中點
3.將一段彎曲的公路改為直道可以縮短路程，其理由是（ ） （Ａ）兩點確定一條直線 （Ｂ）兩點之間，線段最短 （Ｃ）兩點之間，直線最短 （Ｄ）線段有兩個端點
4. 若點B在直線AC上，且AB=9，BC=4，則 AC 兩點間的距離是（ ）
（Ａ）５ （Ｂ）１３ （Ｃ）９ （Ｄ）５或１3
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