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視頻標(biāo)簽：用列舉法求概率,畫樹狀圖法
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《25.2.2用列舉法求概率—畫樹狀圖法》廣西 - 南寧
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【課題】25.2.2 用列舉法求概率
——畫樹狀圖法
【教材】人教版初中數(shù)學(xué)九年級上第138頁至第139頁.
【課時安排】1個課時.
【教學(xué)對象】初三（上）學(xué)生. 【課型】新授課 【教材的地位與作用】
本節(jié)課選自人教A版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)九年級上冊第25章第2節(jié)第二課時。一方面，本節(jié)課是直接列舉法和表格法求概率的延續(xù)，另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)“概率初步”時，已經(jīng)通過試驗、統(tǒng)計等活動感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，了解到事件的概率，體會到概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。 【學(xué)情分析】
在此之前，學(xué)生在學(xué)習(xí)“概率初步”時，已經(jīng)通過試驗、統(tǒng)計等活動感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，了解到事件的概率，體會到概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、設(shè)計試驗方案、分析試驗結(jié)果等活動過程，進一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的價值及發(fā)展合作意識。但是利用樹狀圖來推導(dǎo)出解決問題還是較為困難的，所以本節(jié)課的教學(xué)要多注重引導(dǎo)。
【教學(xué)目標(biāo)】 ★知識與技能
（1）使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由．
（2）使學(xué)生能夠從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或畫樹形圖法求概率更方便．
★過程與方法 ☆數(shù)學(xué)思考
（1）經(jīng)歷應(yīng)用列表法和樹形圖法解決概率實際問題的過程，滲透數(shù) 學(xué)建模的思想方法，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
（2）培養(yǎng)觀察、歸納、分析問題、解決問題及抽象概括的能力，發(fā)展應(yīng)用意識． ☆解決問題
在用樹狀圖求概率過程中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。 ★情感與價值
(1)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和應(yīng)用的過程，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣； (2)培養(yǎng)勤于思考、主動探究知識的意識，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲; (3)提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。
【教學(xué)重點】能夠運用列表法和樹形圖法計算簡單事件發(fā)生的概率．
【教學(xué)難點】理解兩步試驗中“兩步”之間的相互獨立性，進而認識兩步試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.正確應(yīng)用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率．
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授、學(xué)生自主探究.【教學(xué)手段】計算機、投影儀 【教學(xué)過程設(shè)計】 一、教學(xué)流程設(shè)計
二、教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 （一）創(chuàng)設(shè)情境引入主題 【問題1】 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母 A 和 B ，隨機地抽取1個小球. （1）取出的小球上恰好是元音字母的概率是多少？ 【問題2】 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母 A 和 B ；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母 C、D 和 E.從2個口袋中各隨機地抽取1個小球. 教師創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生探究問題 學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)做探究 這一環(huán)節(jié)，以生活中實際的例子引入，貼近學(xué)生生活，一方面，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，引發(fā)學(xué)生思考，為接下來的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的應(yīng)用價值；另一方面，仨個問題層層相扣，既復(fù)習(xí)了
上一節(jié)課用直接分類列舉法和用列表法求事件概率，問題的提出，用學(xué)生學(xué)習(xí)的列表法求概率不能解決，引發(fā)認知的
創(chuàng)設(shè)情境，引入主題
合作探究，形成概念 例題講解，鞏固新知 牛刀小試，強化概念 動手探究，得出公式 布置作業(yè)，必做選做 鞏固小結(jié)，溫故知新
A B
（1）取出的2個小球上全是輔音字母的概率是多少？
結(jié)論：當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以
上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖
沖突，為進一步探究用樹狀圖法求事件的概率埋下伏筆。
（二）合作探究形成概念
【例題分析】 例3 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母 A 和 B ；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母 C、D 和 E； 丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母 H 和 I.從3個口袋中各隨機地抽取1個小球. （1）請你列舉出所有可能的結(jié)果； （2）取出的3個小球上恰好有1個、2個、和3個元音字母的概率分別是多少？
（3）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 結(jié)論：用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過三步或三步以上完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效.
教師
引導(dǎo)學(xué)生用樹狀圖求概率，進一步引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)做思考，得出結(jié)論
對于隨機現(xiàn)象，學(xué)生一般都有一些樸素的想法，這些想法有的是正確的，有的是錯誤的，因此要讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，親自經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、設(shè)計試驗方案、分析試驗結(jié)果等活動過程，以獲得事件發(fā)生的概率。了解隨機現(xiàn)象的特點，了解概率的意義，樹立試驗探究的觀念，這是概率教學(xué)的核心思想。旨在發(fā)展轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生作為學(xué)習(xí)真正的主人，學(xué)習(xí)的主體，在做數(shù)學(xué)中，感受數(shù)學(xué)的美麗與價值； 【解答】
（三）例題講解鞏固新知
小結(jié)：當(dāng)試驗涉及兩個因素或者試驗次數(shù)超過兩次或者出現(xiàn)的可能結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”和“畫樹狀圖法” 教師分析講解 學(xué)生邊聽邊思考
這一環(huán)節(jié)，例題的講解旨在讓學(xué)生明白：用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過三步或三步以上完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效。
（四）牛刀小試強化概念 【牛刀小試】 1. 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同. 三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：
（1）三輛車全部繼續(xù)直行；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；
（3）至少有兩輛車向左傳. 【趣味數(shù)學(xué)】
一個不透明的布袋中裝有完全相同的5個兵乓球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5.
對
說：要是我從布袋中同時
摸出三個球，三個小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，規(guī)定你獲勝，若同時摸出三個球，三個小球標(biāo)號之和為偶數(shù)，則規(guī)定我獲勝.
親愛的同學(xué)們，請判斷這個游戲是否公平，說說你的理由
教師巡堂輔導(dǎo)并請學(xué)生板演練習(xí)
學(xué)生認真完成練習(xí)并板演練習(xí)
這一環(huán)節(jié)，旨在檢驗學(xué)生對用樹狀圖法求事件的概率的掌握情況，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，主動回答問題，發(fā)展語言表達能力、邏輯思維能力、書面表達能力。
（五）鞏固小結(jié)溫故知新 （1）今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ （2）體會了什么數(shù)學(xué)思想？ （3）今天你有什么收獲？ （4）對知識還有什么疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生談收獲
學(xué)生談收獲
由學(xué)生反思談收
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