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視頻標簽：用等式的性質解方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊《3.1.2用等式的性質解方程》河北省 - 唐山
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課題3.1.2用等式的性質解方程
教學目標：
1、通過解方程進一步理解等式的性質； 2、熟練并準確運用等式的性質解簡單的方程。 知識與能力:會利用等式的性質解方程。
過程與方法：通過觀察、分析、討論、講解得出用等式的性質解方程的方法。 情感態度價值觀：培養學生參與數學活動的自信心、合作交流意識． 教學重點：熟練并準確運用等式的性質解方程。 教學難點：連續兩次靈活使用等式的性質解方程。
教學方法：學生自學和小組合作探究學習相結合，學生反饋，老師校正。 教具準備：多媒體課件 課型授新：新授課 教學活動 一、復習舊知
師：同學們，上節課我們學習了等式的性質，誰能說一下等式的性質1？ 生：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 師：用字母怎么表示？ 生：如果a=b,那么a±c=b±c 師：等式的性質2呢？
生：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 師：字母表示？
生：如果a=b,那么ac=bc；
如果a=b(co),那么
ca=c
b
師：運用等式的性質時還要注意哪三點：
生：1、等式兩邊都要運算，并且是作同一種運算；
1、等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子； 2、等式兩邊不能除以0 ，因為0不能作除數或分母。 出示練習一
思考：若x=y,則下列等式是否成立？若成立，請指明依據等式的哪條性質？若不成立，請說明理由。
（1）x+7=y+7 成立，等式性質1，兩邊加7； （2）x-a=y-a 成立，等式性質1，兩邊減a; （3）-x=-y 成立，等式性質2, 兩邊乘-1。 出示練習二:
在下面的括號里填上適當的數或式子 (1) 因為 x-5=4 所以x-5+5=4+(5) 即X=(9) （2）因為 4x=3x+6 所以4x-(3x)=3x+6-3x
即x=(6)
師：x=9,x=6分別是方程 x-5=4和4x=3x+6的什么？ 生：x=9,x=6分別是方程 x-5=4和4x=3x+6的解。 師：方程的解都寫成什么形式？
指導學生說出議程的解都是x=a(a為常數)的形式。 師：我們看方程的解有什么特點？
引導學生說出特點：左邊只有未知數，并且系數為1，右邊是一個常數。 師：解方程的過程實際上就是把一個方程變形成x=a(a為常數)的形式。
二、導入新課
這節課我們就利用等式的性質解方程。──用等式的性質解方程 三、例題講解
1、例題：利用等式的性質解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20；
師：觀察方程（1）和x=a 有什么不同，怎樣轉化成這一形式？利用等式的性質幾？
解：兩邊減7，得x+7-7=26-7
于是x=19
師：怎樣判斷x=19是否為原方程的解？指導寫了檢驗的過程。 師：觀察方程（2）和x=a 有什么不同，怎樣使未知數的系數化為1？ （除以系數，或乘以系數的倒數）解出方程
解：兩邊除以-5，得
55x=5
20
于是X=-4 檢驗。
2、完成小卷第1題中的（1）（2）兩個小題
(1) x-5=6 (2) 0.3x=45 實物投影展示，教師講評。
3、例題 -3
1
x-5=4
小組討論這個方程和x=a有什么不同？應該怎么解？ 小組派代表講解討論的結果。
引導學生說出左邊多了常數項，未知數的系數不為1，此時我們通常先去掉常數項，再讓未知數的系數變為1
解：兩邊加5，得
-31
x-5+5=4 +5 -3
1x=9 兩邊乘-3，得 x=-27
檢驗：把x=-27代入原方程的左邊，得
-3
1
×（-27）-5=9-5=4=右邊， 所以 x=-27是原方程的解。
4、完成小卷第1題中的（3）（4）兩個小題 用等式的性質解方程并檢驗 （3）0.6-2x=2.4
（4）
2
1
x+2=6 實物投影展示，教師講評。 四、課堂練習
師：小卷中還有2到4題沒有做，下面我們測驗一下，看誰做得又快又準確。 2、填空，并在括號內注明利用了等式的哪條性質 （1） 如果6+x=5,那么x=( -1 ) (等式性質1) （2） 如果-2x=8, 那么x=( -4 ) (等式性質2) 3、 下列各式的變形正確的是（ ） A 由
,得x=1
B 由-2x=3,得x=- C 由x-1=3,得x=4 D 由，得x=3
4、 已知2
和-15是同類項，求m的值
訂正2-4題。組長閱卷。改錯題。 五、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
六、作業
課本83頁第4題。
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