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視頻標(biāo)簽：分式方程的應(yīng)用,工程問題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《分式方程的應(yīng)用---工程問題》新疆 - 塔城
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《分式方程的應(yīng)用---工程問題》教學(xué)設(shè)計
教材的地位和作用：
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)過一元一次方程和二元一次方程及其應(yīng)用之后進行的，是對方程應(yīng)用的擴展，又是進一步學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)了分式方程后，也為解決實際問題拓寬了思路，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須為整式的這一限制。 本節(jié)課的學(xué)科特點：
學(xué)生已認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程，同時已掌握了利用一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。 設(shè)計理念：
根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合教材特點，選擇引導(dǎo)式教學(xué)法、自主式探究法，積極培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，爭取讓更多的學(xué)生達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。注重“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一教學(xué)思想的體現(xiàn)，教學(xué)中通過設(shè)計開放性問題讓學(xué)生認(rèn)真分析、主動探索、積極討論、友誼合作、嘗試總結(jié)。使學(xué)生由被動接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識技能：
1）進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。
2）使學(xué)生能較熟練地列出可化為一元一次方程的分式方程解應(yīng)用題。
3）會根據(jù)實際問題，分析題意找出等量關(guān)系。
4）列出分式方程解決有關(guān)工作量的問題。
2、過程和方法：
1）通過分式方程的應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 2）提高分析問題和解決問題的能力 3、情感態(tài)度和價值觀：
在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：在實際問題中審明題意設(shè)未知數(shù)、列分式方程，解決實際問題。 教學(xué)難點：在實際問題中，設(shè)未知數(shù)列分式方程 教學(xué)準(zhǔn)備：選擇學(xué)生身邊的問題情境，制成多媒體課件。
教學(xué)方法：主要采用引導(dǎo)式教學(xué)法、自主式探究法。教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，積極思考，主動探索，盡量讓學(xué)生自己找出等量關(guān)系，歸納出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟。課堂上讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，教師只起引導(dǎo)作用。 教學(xué)過程：
環(huán)節(jié)
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
引入 1、 用額敏火車站的效果圖與建設(shè)中的額敏火
車站引入。
2、 工程問題基本量有哪些？有怎樣的關(guān)系？
教師點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容同時提出了問
題，引發(fā)學(xué)生注意與思考，并自然過渡到新課。
合 作 交 流
活動一：看誰算的快
1.甲車要運480方土需要6天，則甲車平均一天要運多少方土？( 80方 ）
2.甲車要運一堆土需要6天，則甲平均一天要運這堆土的幾分之幾？（ ）
3.甲車要運一堆土需要x天，則甲平均一天要運這堆土的幾分之幾（ ） 活動二：典型例題
例3：兩個工程隊又共同參與了二期筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。
問 1：甲隊單獨完成需要幾個月？ 2：乙隊單獨完成需要幾個月？ 3：哪個隊的施工速度快？
分析：可以借助表格，搞清楚各各量，找出等量關(guān)系。
類比整式方程解決實際問題歸納總結(jié)方式方程解決實際問題的一般步驟，
審:審清題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系； 設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整；
列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出方程； 解:解分式方程； 驗:有兩次檢驗；
（1）是否是所列方程的解： (2)是否滿足實際意義
答:注意單位和語言完整，且答案要生活化。
選擇學(xué)生身邊的問題情境，既有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活，又應(yīng)用于實際生活。
通過能力提升，讓學(xué)生將所學(xué)知識運用到生活中，服務(wù)于生活。
這里培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力，自主探索能力，提出并解決問題的能力。在自主探索的基礎(chǔ)上，通過與同伴交流、討論后能從多角度分析出等量關(guān)系，提出有價值的問題并找到了合理的解決辦法，從中體驗合作、成功的快樂。這一活動盡量讓學(xué)生有展示的機會，增強自信心。
學(xué)以致用
某工程，甲工程隊單獨做需要40天完成，若乙
工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊合作20天完成工程的四分之三。乙工程隊單獨做需要多少天完成？
讓學(xué)生通過練習(xí)，能進一步體會分式方程的應(yīng)用的工程問題
活學(xué)活用 兩個工程隊在二期工程中，已知甲單獨做，則剛好規(guī)定時間內(nèi)完成，乙單獨做則要超過3天�，F(xiàn)在甲乙兩人合作2天后，再由乙單獨做，正
好按期完成。問規(guī)定日期是多少天？ 分析：可以設(shè)直接未知數(shù)（設(shè)規(guī)定日期是x天），
也可以（設(shè)間接未知數(shù)設(shè)乙后期做了x天或設(shè)乙單獨做需要x天）。
歸納 小結(jié) 整理 反思 你有什么收獲？ 說明：指名回答，教師及時給予肯定、贊揚。
讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 布置
作業(yè)
必做題：教材第154-155頁習(xí)題15.3第3,4,5
題
選做題：教材第155頁第9題
板 書 設(shè) 計
15.3 分式方程的應(yīng)用
—工程問題
列分式方程解決實際問題的一般步驟 審、設(shè)、列、解、解、閆、驗、答
解：設(shè)乙隊單獨完成需要x個月,由題意可知
教 學(xué) 反 思
在本節(jié)課設(shè)計中，體現(xiàn)了新課程理念，以建設(shè)中的額敏火車站為背景，理論聯(lián)系實際，通過組織學(xué)生自主探究、合作交流、展示提升等環(huán)節(jié)，把數(shù)學(xué)與生活有機結(jié)合使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師在組織教學(xué)中遵循新課程理念，強調(diào)學(xué)生是課堂的主體，教師在課堂起主導(dǎo)作用。我在教學(xué)中充分調(diào)動和引導(dǎo)學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)生審題、弄清題意，引
到他發(fā)言。并且用多媒體課件等教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高了課堂教學(xué)容量，拓展了學(xué)生思維，提高了課堂教學(xué)效率。依據(jù)我校“三五三一”課堂教學(xué)模式組織教學(xué)，即明確目標(biāo)、自主學(xué)習(xí)、交流展示、點撥提升、訓(xùn)練反饋。精心設(shè)計各個教學(xué)環(huán)節(jié)與活動，做到了教學(xué)思路清晰，重點突出，學(xué)生對知識的理解有了更深一步認(rèn)識。最后在總結(jié)中學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享，變成全班同學(xué)的共同財富。
在教學(xué)中，我認(rèn)為還有很多細節(jié)處理不好，課堂各環(huán)節(jié)在教學(xué)時間
安排上需要更加科學(xué)分配，出現(xiàn)時間分配前松后緊，針對不足，我認(rèn)真反思，爭取在以后的課堂里放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認(rèn)知水平，從而達到教書育人的良好效果。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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