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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標簽：兩條直線的,位置關(guān)系
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第二章2.1.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）寧夏 - 銀川
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2.1.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）
一、教材分析
兩直線的位置關(guān)系是北師大版七年級下冊第二章第一課時。新課標將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，本課就屬于“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容。是在學(xué)生初一第一學(xué)期認識了直線和角等概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，旨在通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，正確認識相交、平行、對頂角、余角、補角等概念，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形等幾何知識的基礎(chǔ)。也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個良好的載體。因此本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，具備了一定的合作與交流能力。
三、教學(xué)目標
針對七年級學(xué)生的學(xué)情，因此，本節(jié)課的目標是： 1、在具體的情境中，了解兩直線的相交和平行關(guān)系
2、在具體情境中理解對頂角、余角、補角等概念，掌握對頂角相等、同角
或等角的余角相等、同角或等角的補角相等，并能解決一些實際問題。 3、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推
理能力和有條理表達的能力。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：對頂角、補角和余角的概念與性質(zhì)。
教學(xué)難點：對余角、補角性質(zhì)推理過程的理解及有條理的表達問題的能力。
五、教學(xué)過程設(shè)計
第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題
活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系
細心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了圖中有一個非常美麗的網(wǎng)狀圖形，看似好像有一條弧線，實際它是由一些直線在不同的位置上所構(gòu)成的。在我們的實際生活中，也有許許多多的圖形可以抽象成我們數(shù)學(xué)中的直線，今天，我們就一起來探究兩條直線之間的奧秘。（板書課題）
1、觀察下面幾幅生活中的圖片，想一想兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？
追問：不相交的兩條直線叫做平行線，為什么要加在同一平面內(nèi)這個條件？
2.1—1 2.1—2 結(jié)論一：1、一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和 平行. 2、定義分別為：兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 問題1：你能在教室中找出互相平行的線嗎？你能指出哪些線是相交線嗎？ 活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知
活動內(nèi)容二：探究對頂角、余角、補角
1.請你動手在學(xué)案上畫出兩條相交直線，兩直線相交可形成幾個角？量
一量，它們的大小有何關(guān)系，看一看，相等的兩個角的位置有什么特點．
結(jié)論二： （1）、概念：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共______O，
它們的兩邊互為_________，這樣的兩個角叫做________．
練習(xí)鞏固：下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
（2）、性質(zhì)：對頂角相等
練習(xí)應(yīng)用:如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？ 活動目的：使學(xué)生在動手實踐的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。同時進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進行建模的能力。進一步鞏固了對頂角的概念及其性質(zhì)。 2、.圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？還有其他的角也構(gòu)成這種數(shù)量關(guān)系嗎？
結(jié)論三：
1、概念：
如果__兩個角的和是1800_，那么稱這兩個角互為補角； 如果__兩個角的和是900_， 那么稱這兩個角互為余角； 互余、互補與角的位置無關(guān)。 活動目的：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對概念的理解
練習(xí)鞏固小游戲：幸運大闖關(guān): （讓學(xué)生在游戲中完成以下練習(xí)）
1、已知∠A=40o，則∠A的余角等于多少度？
2、若∠1+∠2+∠3=180o， 則∠1、∠2、∠3就互為補角嗎？
3、找出互補的角，連一連
4、一個角的補角一定是鈍角的說法對嗎？
活動目的：在輕松愉快的氛圍中加深學(xué)生對余角、補角的概念的理解。
活動內(nèi)容三：
播放折紙的小視頻，請同學(xué)們跟隨視頻進行動手實踐活動。老師引導(dǎo)將紙的折痕抽象出下列數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生探究以下問題： 在圖中 （1） ∠3和∠4有什么關(guān)系？為什么？
（2）有那些角互為余角？
（3） ∠ AOD與∠ BOC有什么關(guān)系？ 為什么？
結(jié)論四：（相）同角或（相）等角的余角__相等__,
（相）同角或（相）等角的補角__相等__.
活動目的：通過生動有趣的折紙實踐，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在親自操作的過程中，很容易的抽象出數(shù)學(xué)模型，對發(fā)現(xiàn)“同角或者等角的補角相等”“同角或者等角的余角相等”的前提條件∠3=∠4很容易理解，并能夠用自己的語言說出簡單推理。
第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營
備用問題：
如圖已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=900,回答下列問題： 1.∠AOC的余角是 ___ ；補角是 ________； 對頂角是 ___ 。
活動目的：鞏固余角、補角的概念。
第四環(huán)節(jié) 反饋鞏固 學(xué)有所思
歸納總結(jié)：
1. 說說你本節(jié)課的收獲？ 2. 你還有哪些困惑？
活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，使知識結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸
基礎(chǔ)題： 1．書P42頁習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題
拓展提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上， 請找出相等的角、互余的角、互補的角。
活動目的：作業(yè)分層設(shè)計，設(shè)計了一道拓展提高的題目，滿足不同程度的學(xué)生，讓每一位同學(xué)都能有收獲。
教后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容看似簡單，實則任務(wù)繁重，就整節(jié)課而言，基本完成了教學(xué)任務(wù)，每一位同學(xué)都有不同的收獲。但教學(xué)中也反映出一些問題，反思如下,作為一個單元的起始課，學(xué)生從代數(shù)向幾何的轉(zhuǎn)變中，思維還有一個適應(yīng)過程，教學(xué)中部分同學(xué)對七年級上冊學(xué)習(xí)的點、線、角及其表示有些生疏，應(yīng)該在課前做一個準備。本節(jié)課設(shè)計了一個微視頻，從一個動手的實踐活動中，抽象出數(shù)學(xué)模型，摒棄了課本上“臺球桌”的例子，從課堂上學(xué)生的反應(yīng)看，達到了預(yù)期的效果，學(xué)生更容易接受∠3=∠4的前提條件，學(xué)生沒有覺得條件的給出生硬，且在找互余的角時超出老師的預(yù)設(shè)，以為會找不全，實際同學(xué)們找的很準確，說明前面的“幸運大闖關(guān)”的設(shè)計達到了鞏固概念的作用，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)上環(huán)環(huán)相扣，有效的利用了多媒體手段從而突破了本節(jié)課的一個難點，但是在動手實踐活動中也有個別同學(xué)紙折錯了，可見同學(xué)們的動手能力還有待加強，平時的教學(xué)中應(yīng)該多設(shè)計這樣的動手活動。針對本節(jié)課知識點較多的情況，課前設(shè)計了學(xué)案，發(fā)現(xiàn)能起到很好的輔助作用，但有些同學(xué)平時沒用習(xí)慣學(xué)案，還不會利用學(xué)案很好的學(xué)習(xí)，有些盲從。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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