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視頻標簽：多項式除以單項式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊《多項式除以單項式》廣東省 - 湛江
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人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》八年級上冊第十四章
多項式除以單項式 教學設計
一、 教材分析
環節 內容
教材地位 多項式除以單項式是對同底數冪相除、單項式除以單項式、整式的乘法的復習和鞏固．為進一步學習多項式除以多項式、分式等內容做好準備，起著承上啟下的作用． 教 學 目 標
知識與技能 理解多項式除以單項式的法則，發展運算能力．
過程與方法
⑴經歷探索多項式除以單項式運算法則的過程，并能進行簡單的整除運算； ⑵發展觀察、分析、概括的思維能力，應用化歸的數學思想解決多項式除以單項式運算的問題．
情感態度與價值觀
⑴在探索問題的過程中，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學習興趣； ⑵通過課后互評，促進師生間的教學相長．
教學
重點 多項式除以單項式的法則及運算．
教學 難點
多項式除以單項式的法則．
二、 學法分析
基于學生原有知識，尊重學生的學習基礎，以學案為載體，引導學生閱讀教材，嘗試課前自學．在課堂教學中，為學生鋪設思維的臺階，復習鞏固同底數冪相除、單項式除以單項式、整式的乘法的相關知識，順應學生的思維幫助學生探索多項式除以單項式運算法則，幫助學生用數學的語言歸納法則并發展運算能力．一方面滿足了中學生思維發展的需要，另一個方面又能滿足他們自我發展意識的需要．讓學生通過調動原有知識，運用化歸的思想方法分析問題并解決問題．
讓學生體會相互學習、互相幫助的體驗，培養學生團隊合作意識．讓學生通過自己的總結和歸納，加深對知識的理解和把握．通過練習，鞏固所學的知識，讓學生能夠更靈活的運用知識解決問題．
2
三、 教學設計
教學 環節
教學過程 教學活動
設計意圖 一、 游 戲 引 入 ， 激 發 興 趣 魔法小游戲 請你在心中想一個自然數n，并且按下列程序運算后，直接告訴老師你的運算答案，無論你開始想的自然數n是什么，老師都能知道你心中的小秘密，能迅速說出這個自然數n．
通過游戲，引發孩子心中的疑問：為什么老師能知道我心中想的哪個數呢？帶著疑問，學生進入新課
學習．
由游戲引入，給學生制造思維上的沖擊，產生進一步學習的求知欲，為探究新知識打下基礎．
二、 互 相 討 論 ， 推 導 法 則
1、復習鞏固
26)1(xx、 2
3
)2(abab、
（同底數冪相除：底數不變，指數相減） 錯誤！
未找到引用源。
34
728)3(xyx、
變式：
3
4728xyx
（單項式除以單項式，把系數和同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．） 注意：運算時符號問題
2、觀察發現
baba222)4(、
bmammba、)5(
觀察上式并計算
()()=
÷+=2÷2+2mbmamba
結論：∵(a+b)m=am+bm
∴(am+bm)÷m=a+b
（在整式乘法的基礎上探索多項式除以單項式）
3、互相討論
知識儲備：整式乘法、同底數冪
相除、單項式除以單項式．
學生親自經歷觀察發現，運用學
過知識：①除以一
個數等于乘以這個
數的倒數；②整式乘法．
鼓勵學生積極參與到復習中，為本節課新知整理好知識儲備．
在課堂鼓勵學生主動思考，展示自我，而老師和同學的肯定給予其繼續學習的信心．
3
如何運用所學知識，推理得到： (am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m 4、得到法則 （1）多項式除以單項式： 先把這個多項式的每一項除以 單項式 ，再把所
得的商 相加 ． （2）本質：
把多項式除以單項式轉化成 單項式除以單項式．
老師對學生給
予充分的肯定后， 并引導學生進行歸
納總結．
師生共同歸納多項式除
以單項式法則，讓學生在探究中學會學習，掌握所學知識的同時，體驗收獲的快樂．
三、 展 示 學 習 ， 發 展 能 力
1、搶答 ()a
aab÷5+6
()xyxyyx5÷101522—
2、例題展示
計算：(
)aaaa3÷3+6122
3
—
3、自我檢測
()xxxyyx÷+33)1(22—
()()ababbaba3÷3+912)
2(3223——
4、一起來出題 活動規則：
1、從1號袋子抽取卡片組成多項式，從2號袋子抽取卡片組成單項式，然后先在小組內展示題目（多項式除以單項式），算出結果（要求：題目運算的結果為整式）
2、隨機抽取兩個組上來展示．
學生根據多項
式除以單項式法則
進行計算練習．
老師板書例題書寫
2分半鐘限時小測，檢測學生掌
握程度，發現問題，及時糾正．
通過游戲，進一步了解多項式除以單項式，總結做題過程中要注意的幾點問題：①被除式有多少項，商就有多少項；②符號問題．
簡單的題目，學生容易得到答案，通過“搶答”的方式，調動課堂學
習氛圍，鞏固對新知識的理解．
通過例題講解，讓學生了解多項式除以
單項式的書寫過程，規范格
式． 檢測是為了讓學生會找多項式的每一
項，同時暴露計算中的符號問題，加以說明． 題目由淺到難，讓不同程度的學生都學有收獲，增強學生的自信心，鞏固知識的理解和應用，從而達到因材施教的目的．
1
2433363123361222323aaaaaaaaa
aaa解：原式
4
2
21111-122nnnnnnnnn
2
1111111112
2nnnnnnnnn 四、 數 形 結 合 ， 直 觀 入 微
有兩張面積分別為am, bm的長方形紙片,如圖1 所示拼在一起，它們的寬都為m.
你有幾種計算出AB的長的方法？
組織學生獨立思考，引導學生同桌互相討論．
讓學生通過先獨立思考，再與同桌交流，發現兩種求解方法．形成互助意識，在自己學懂的同時也幫助其他同學共
同進步．
同時，在代數上滲透幾何，讓學生形成數形結合思想．
五、
回 歸 情 景
， 拓 展 提 升
1、解密
請你在心中想一個自然數，并且先按下列程序運算后，直接告訴答案：
老師能馬上說出你所想的自然數
秘密所在：
()1+=÷+÷=÷+2
2nnnnnnnn 2、深入游戲，得到提升
老師在心中想一個自然數，并且先按下列程序運
算后，直接告訴學生答案：
你能馬上說出老師所想的自然數嗎？ 秘密所在： 3、變式訓練，拓展思維
（整體思想）
回歸課前游戲，利用本節課所
學知識進行解疑．
在學生興趣濃時再度引入游戲，
讓學生自己解密，從中提升自己．
在此基礎上展開變式訓練，運用整體思想解題，達到另一從層次．
從心理學角度看，學生喜歡參加一些有
挑戰性的活動，而老師希望學生在課堂上能夠達到一定的熟練程度，針對這一特點，我把解密游戲進行到底，通過游戲，讓學生掌握法則，提升自我，激發學生的學習興趣，鍛煉學生的分析問題和解決問題的能力．
5
六、 反 思 小 結 ， 暢 談 收 獲 暢談 1、 談談你的收獲 2、 說說你的疑惑 3、
論論你的成果
評選優秀小組和課堂之星
老師提問 學生總結
觀賞影片
讓學生養成自我總結和自我點評的學習習慣，不足之處再由其他同學進行更改，加深學生對本節課的整體把握．
通過評選，用榜樣的力量帶動學習．
七、 檢 測 反 饋 , 及 時 評 價 完成課后反饋 預習下一課時，并完成導學案中的相應內容． 根據學生情況
及本節課的掌握程
度，進行分層作業。及時設計幫助學生的策略．
通過課前導學，培養學生的自主學習能力．
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