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在線播放:人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定—平行線分線段成比例-四川

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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：相似三角形的判定,平行線,分線段成比例

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定—平行線分線段成比例-四川

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人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定——平行線分線段成比例-四川省 - 瀘州

教學(xué)目標(biāo)
掌握平行線等分線段及平行線分線段成比例定理的內(nèi)容及應(yīng)用.
經(jīng)歷平行線分線段成比例定理的探索過程,體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.
在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
2學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí),也研究了幾種圖形的變換。相似作為圖形變換的一種,學(xué)生對(duì)它的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較輕松的。本節(jié)課所需要證明的兩個(gè)定理:平行線等分線段定理和平行線分線段成比例定理,引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)化歸思想.
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):平行線分線段成比例定理.
難點(diǎn):平行線分線段成比例定理的推導(dǎo)與應(yīng)用.
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
一、由實(shí)際生活中的圖片引導(dǎo)學(xué)生回顧相似.
二、如圖,在△ ABC 和△ A'B'C'果∠A=      ,∠B=       ,∠C=       ,ABA′B′ =BCB′C′ =ACA′C′ =k‍  ,那么△ ABC 和△ A'B'C'相似用符號(hào)“∽”表示,則△ ABC 和△ A'B'C'相似可記作△ ABC∽△ A'B'C',k叫做它們的相似比.

三、折繩游戲
請(qǐng)同學(xué)們借助作業(yè)本格子,將老師準(zhǔn)備的細(xì)繩不經(jīng)過測(cè)量進(jìn)行二等分、四等分、三等分.

想一想:為什么如圖中這樣放細(xì)繩,就會(huì)把它三等分呢?
活動(dòng)2【講授】實(shí)際探究交流新知
【探究一】
幾何畫板演示,在等距的平行線上畫一條直線與他們相交,任意改變這條直線的位置,通過幾何畫板上度量的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)直線被截得的小線段始終相等.

抽象出幾何圖形進(jìn)行證明:

已知:LI//L2//L3 ,AB=BC
求證:DE=EF
學(xué)生先獨(dú)立思考,在小組討論,最后展示證明過程.
結(jié)論:平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等.
幾何語言: ∵LI//L2//L3,AB=BC,‍∴

即時(shí)應(yīng)用:
1.如圖,直線a//b//c ,若AC=CE,BD=2,則DF=        ,BF=        .
2.如圖,直線a//b//c//d,且AB=BC=CD,若EF=        ,FH=           .

【探究二】
幾何畫板,在平行線等分線段的圖形中抽去幾條平行線,觀察ABBC‍   的值,猜想DEEF  的值,猜想ABBC‍   與DEEF   關(guān)系,并予以證明.

學(xué)生觀察后,進(jìn)行討論,得出證明ABBC =DEEF =23   的方法.
老師再類比,把問題推廣到一般情況證明
已知:LI//L2//L3,求證:ABBC =DEEF  .

結(jié)論:平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
幾何語言:
即時(shí)應(yīng)用:
1. 如圖,直線AB//CD//EF,若AC=3,CE=4,則BDDF =         ,BDBF =          .
2.如圖,直線a//b//c ,若AC=4,CE=6,BD=3,則BF=           .

【探究三】
    幾何畫板將直線DF進(jìn)行移動(dòng),使得點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,觀察平行線分線段所成的比例是否還成立. 繼續(xù)移動(dòng),使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,觀察平行線分線段所成的比例是否還成立.

結(jié)論:平行線分線段成比例定理推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
幾何語言:
即時(shí)應(yīng)用:如圖,在△ABC中,ED//AB,若AEEC =43   ,則 BDDC =‍       , BDBC =        .

活動(dòng)3【練習(xí)】開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用
【應(yīng)用舉例】
例. 如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD=4,DB=6,AE=3,求AC.


本題先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流,收集不同的做法.
活動(dòng)4【活動(dòng)】課堂小結(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?
2.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法?體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想?
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑惑嗎?
活動(dòng)5【測(cè)試】達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿跋嗨迫切蔚呐卸?平行線,分線段成比例”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定—平行線分線段成比例-四川”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定—平行線分線段成比例-四川”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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