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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：對(duì)頂角,補(bǔ)角,余角
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角）江西省優(yōu)課 
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兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解兩條直線的相交和平行；
2.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)； 3.發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力。 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的相關(guān)概念及其性質(zhì)； 難點(diǎn)：對(duì)補(bǔ)角和余角推論的使用。 三、教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)一、請(qǐng)學(xué)生觀察圖片：
在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系？
1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，們稱這兩條直線為相交線. 2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在學(xué)生理解相交線和平行線的概念的基礎(chǔ)上又可以引出教學(xué)的下一個(gè)環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)二、
請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.
議一議：
問(wèn)題1 ：觀察你所畫(huà)圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小
有何關(guān)系？為什么？小組合作交流。
問(wèn)題2： 剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過(guò)程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論。 歸納：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.
對(duì)頂角相等
圖中還有哪些角是對(duì)頂角？ 文字語(yǔ)言：對(duì)頂角相等
幾何語(yǔ)言：∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O
∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖 可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；又讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流、討論得出結(jié)論，以此培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力。
鞏固練習(xí)：
下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）
概念鞏固
（1）頂點(diǎn)相對(duì)的角是對(duì)頂角。（ ） （2）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角。（ ） （3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。（）
（4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ）
設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和性質(zhì)的使用。 環(huán)節(jié)三:
想一想上圖中∠1和∠3有什么數(shù)量關(guān)系?
結(jié)論：如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角； 類推:如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱這兩個(gè)角互為余角。
1 2
1 2
1 2
1
2 A
B
C
D
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比類推的方式讓學(xué)生自主討論得出余角、補(bǔ)角的概念。同樣讓學(xué)生自主討論將課堂交給學(xué)生。相應(yīng)的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的理解。
問(wèn)題：圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？ 知識(shí)鞏固
1.下列說(shuō)法正確的有
①已知∠A=40º，則∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180º，則∠1和∠2互為補(bǔ)角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ) ④一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。
⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900
⑥兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：用相應(yīng)的練習(xí)可以鞏固新知，同時(shí)從練習(xí)中讓學(xué)生感受到互余和互補(bǔ)與位置無(wú)關(guān)。
環(huán)節(jié)四：
將實(shí)物圖抽象簡(jiǎn)化成幾何圖形，ON與DC交于點(diǎn)O， ∠DON=∠CON=90º，∠1=∠2
小組合作交流，解決下列問(wèn)題：
問(wèn)題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？ 問(wèn)題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
問(wèn)題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？ 文字語(yǔ)言：同角或等角的余角相等
幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2，∠1+∠3=90º， ∠2+∠4=90º
∴ ∠3= ∠4
文字語(yǔ)言：同角或等角的補(bǔ)角相等 幾何語(yǔ)言：
∵∠1=∠2 ∠1+∠AOC=180º ∠2+∠DOB=180º ∴ ∠AOC= ∠DOB
設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)物抽象成平面幾何圖形，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合的能力。感受幾何圖形的直觀性。同時(shí)又可以讓學(xué)生得出兩條新的定理。 環(huán)節(jié)五：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于90º。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生可以更好的鞏固新知。
A
O
B
D
C
E
環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)：對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì) （1） 和為直角的兩個(gè)角稱互為余角； （2） 和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角； （3） 兩直線相交有多少對(duì)對(duì)頂角？
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