聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：方程與方程組
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章測(cè)試用函數(shù)的觀點(diǎn)看《方程與方程組》福建省優(yōu)課
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
第二十二章測(cè)試：用函數(shù)的觀點(diǎn)看《方程與方程組》
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課的授課內(nèi)容是基于對(duì)福州市2018年九年級(jí)期末考試最后一題的思考，在閱卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)較多的學(xué)生在解含參方程時(shí)，無(wú)法正確地解出方程，基于對(duì)這個(gè)方程求解過(guò)程的思考，從函數(shù)的觀點(diǎn)下將試卷試題難點(diǎn)的講評(píng)與理解的過(guò)程進(jìn)行突破。
教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解含參方程
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
（1）從函數(shù)的角度看方程與方程組； （2）能利用函數(shù)的圖象解含參的方程； （3）能借助根與系數(shù)的關(guān)系解含參的方程；
（4）在經(jīng)歷利用函數(shù)的圖象解含參的方程的過(guò)程中，體驗(yàn)從函數(shù)角度解方程的優(yōu)勢(shì)，并能進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生在解含參方程時(shí)，畏難情緒嚴(yán)重，一是含字母系數(shù)的方程一般來(lái)說(shuō)運(yùn)算量較大，二是學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)正確便捷的方法，如因式分解法，利用根與系數(shù)關(guān)系求解方程，或者是通過(guò)函數(shù)的圖象對(duì)含參的方程進(jìn)行處理，因此從學(xué)生的考情出發(fā)，學(xué)生需要一個(gè)正確的策略的引領(lǐng)；
基于以上分析，確定本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：如何從函數(shù)的角度對(duì)圖象進(jìn)行分析。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué) 程序
教學(xué)內(nèi)容
教師 活動(dòng)
學(xué)生 活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
問(wèn)題1
展示問(wèn)題1：
提問(wèn)：
解方程組的核心是什么？
怎么消元簡(jiǎn)單？
你用什么消元？
請(qǐng)寫出消元后的方程.
依照教學(xué)程序完成預(yù)定的程序。
從代數(shù)角度看含參的方程組問(wèn)題。
2211221ytxtxyxt
其中t<0
2.消元先行，一般轉(zhuǎn)化
整理成一般式，讓學(xué)生完成解含參方程的基本準(zhǔn)備：
請(qǐng)把這個(gè)方程整理成一般式：
2211122txtxxt
你能說(shuō)出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是多少嗎？
2111,1,22atbtct
提問(wèn)：
將方程整理成一般式；
學(xué)生做好解方程的預(yù)備工作，含參的一元二次方程的求解需要學(xué)生有很強(qiáng)的含參計(jì)算能力。
分解解方程的過(guò)程中的難點(diǎn)，回憶解方程的基本步驟
特殊參數(shù)，猜想規(guī)律
22111
(1)0022txtxtt
請(qǐng)同學(xué)們選擇滿足條件的 t 值，來(lái)觀察下這個(gè)方程是否有解？
你是通過(guò)什么辦法判斷的呢？
如果有解，你能求出來(lái)嗎？你的方法是什么？
這個(gè)方程一定有解嗎？
請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證自己的猜想，那么你是否已經(jīng)能解這個(gè)方程了嗎？
但是對(duì)于這個(gè)含參，高次的方程，如果方程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)不是這樣，是不是很難甚至說(shuō)不敢對(duì)方程進(jìn)行變形？
展示問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生上來(lái)板書，
從特殊的方程到一般的方程，完成求解過(guò)程，在這個(gè)基礎(chǔ)上，感受直接用求根公式法解方程的復(fù)雜。
為學(xué)生利用含參的方程進(jìn)行求解做好教學(xué)上的心理準(zhǔn)備。
用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程與方程組
1、用函數(shù)對(duì)已學(xué)過(guò)的方程和方程組的知識(shí)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和分析，通過(guò)圖像從運(yùn)動(dòng)變化的特點(diǎn)來(lái)看方程或方程組.
2、從函數(shù)變化的角度會(huì)議函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題與方程的根的關(guān)系
通過(guò)知識(shí)的回憶，以此啟發(fā)學(xué)生從函數(shù)的角度理解方程的解的具體步驟與理論依據(jù)
通過(guò)設(shè)置回憶函數(shù)與方程的關(guān)系，為下面能夠利用函數(shù)解方程做好理論上的鋪墊。
問(wèn)題4：函數(shù)觀點(diǎn)，重新審視 從圖象角度理解含參的函數(shù) 1、這是兩個(gè)什么函數(shù)？
2、根據(jù)你所之前所選擇的 t 值，你能畫出這兩個(gè)函數(shù)的示意圖嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)重新認(rèn)識(shí)兩個(gè)方
通過(guò)解方程的對(duì)比，讓學(xué)生感受利用圖象解一元二次方程的優(yōu)勢(shì)。
3、與同學(xué)們探討下，你們所畫的圖象有什么共同特點(diǎn)嗎？ 4、那么你能嘗試著思考下這兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，然后畫出這兩個(gè)含參的函數(shù)圖象嗎？
發(fā)現(xiàn)共同特征，確定解方程的思路 思路1：
由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A,配方可得： 22111()2txxtt=
2111()1()02txxtt
2111()1002txxtt或
12212t
xxtt
，=
思路2：
利用直線與拋物線都經(jīng)過(guò)A點(diǎn) 11
xt
是22111(1)022txtxt
的一個(gè)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：
122211
12txxxtt
222txt
程，通過(guò)畫出
圖象發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的共同特征，再利用這兩個(gè)共同特征對(duì)解方程提供思路
學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)圖象來(lái)發(fā)現(xiàn)解方程的策略，爭(zhēng)取從不同的角度發(fā)現(xiàn)解方程的思路。
問(wèn)題5：原題呈現(xiàn)，應(yīng)用提升
（來(lái)自于福州市2018年九年級(jí)質(zhì)檢）：
二次函數(shù)：
2211
(0)
22ybxbxb
的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且與過(guò)點(diǎn)A的直線：
1
yxb
相交于另一點(diǎn)B，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m.
教師不再作出提示，直接讓學(xué)生完成解方程的步驟 學(xué)生自行利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)九年級(jí)質(zhì)檢進(jìn)行重新求解 通過(guò)利用函數(shù)圖象對(duì)九年級(jí)質(zhì)檢壓軸題的再次解決，感受利用函數(shù)圖象解方程的并獲得相應(yīng)的成功體驗(yàn)。
鞏固練習(xí)
練習(xí)：若m、n (m<n)是關(guān)于 x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根,且a<b , 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是 _______ ．
通過(guò)練習(xí)提升學(xué)生對(duì)于含參方程與函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生上臺(tái)板書
應(yīng)用知識(shí)與提升
5.小結(jié)反思 從函數(shù)的觀點(diǎn)下看問(wèn)題中的二元二次方程組，那么這個(gè)方程組的解就是由拋物線與直線交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)所組成，從這個(gè)角度來(lái)理解，就可以找到這個(gè)含參方程（組）的最優(yōu)解法.
讓學(xué)生感受從函數(shù)觀點(diǎn)再看方程的基本策略。
梳理思想，總結(jié)策略
6.布置作業(yè)
作業(yè)設(shè)計(jì)
2017年福建中考第25題
布置作業(yè).
課下獨(dú)立完成作業(yè).
課后進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，將本節(jié)課的知識(shí)升華.
六、板書設(shè)計(jì)
中考總復(fù)習(xí)課—《用函數(shù)觀點(diǎn)看方程與方程組》
2211221ytxtxyxt其中t<0
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
