視頻簡介：
視頻標簽：溫州市,圓的整理,與復習
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學數(shù)學優(yōu)課評比（附課件+教學設計+學習單）《圓的
教學設計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學數(shù)學優(yōu)課評比（附課件+教學設計）《圓的整理與復習》葉曉靈
圓的整理與復習
【教學內(nèi)容】
人教版義務教育教科書六上第77頁
【學情分析】
通過課前學生獨立整理的知識脈絡圖可以發(fā)現(xiàn)，77.5%的學生已經(jīng)掌握畫圓的方法、理解圓的特征、掌握基本圓的周長和面積的計算方法，但有32.5%的學生不能有條理的梳理知識；通過前測發(fā)現(xiàn)60%的學生不能靈活運用知識解決圓的相關問題：例如半圓的周長、圓面積的推導過程、圓環(huán)面積的計算、組合圖形周長與面積的計算等。因此，在教學中，根據(jù)學生的實際情況對教材重新加工整理，有層次的呈現(xiàn)學生的作品，并適時利用幾何畫板直觀的動態(tài)演示，讓學生在交流中突破自己的難點，鞏固對圓的周長、面積以及圓環(huán)的面積的計算，進一步提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
【教學目標】
1.能有條理的梳理知識，提升學生對本單元所學知識的掌握水平，能根據(jù)圓的周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。
2. 培養(yǎng)學生靈活全面的運用知識的能力及運用所學的知識解決簡單實際問題的能力，提高將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力。
3. 培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。
【教學重點】
半圓的周長、圓面積的推導過程、圓環(huán)面積的計算、組合圖形周長與面積的計算
【教學難點】
組合圖形周長與面積的計算
【教學準備】
課件、幾何畫板課件、學習單
【教學流程】
（一）交流反饋，梳理知識
課前你們獨自對圓這一單元的知識進行整理，老師也收集了幾幅作品，我們一起來看看。（請學生上來逐一介紹）
（圖文并茂，直觀易懂） （提煉重點 簡潔明了）
（注重方法，更加深刻）
從這個同學的作品，你想到了什么？（等學生充分回憶、表達、交流后，幾何畫板直觀演示圓的面積推導）。
圓的面積πr2是怎么得到的呢？我們一起看包馨怡同學的。
（二）展示錯題，突破難點
1.關于面積推導的錯題：
你知道他整理時為什么將面積公式的推導也放進去嗎？出示班級做題情況：正確率40%。追問：你想對他說什么？面積公式在推導過程中，部分學生沒理清什么變了，什么沒變？
2. 關于半圓周長的錯題：突破圓周長的一半和半圓的周長這一疑惑點
這是咱們整理單中的一題，你覺得哪道題我們錯的最多，為什么？
出示正確率：40%，針對這題，你能給大家一個溫馨提示嗎？
再次獨立完成并反饋。
3.關于圓環(huán)面積的錯題
出示錯題：一個圓形花壇，直徑是10米，沿著花壇周圍有一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？這題咱們班有40%的同學做錯了，你覺得他們可能在哪里出現(xiàn)錯誤？（預設r，R找錯了）出示學生錯例，找準錯點。追問：有什么辦法能減少出錯呢？數(shù)形結合，易于理解。
（三）鞏固提高，變式練習
1.變式圓環(huán)
幾何畫板出示圓環(huán)（如下圖）：如果移動小圓，陰影部分的面積和周長有什么變化？（預設：學生第一感覺面積不變，周長不變）。課件演示：小圓逐漸跑出大圓。這時，學生之間產(chǎn)生碰撞，最終得出：小圓在大圓內(nèi)移動，陰影部分的面積和周長不變。小圓移除大圓外后，陰影部分的面積逐漸變大，周長變小；兩圓分開時，面積最大，周長最小。
2.太極圖
（1）這個太極咱們以前經(jīng)常看見，老師也創(chuàng)造了一個不太一樣的太極，比較這兩個太極，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：S藍小于S黃 C藍=C黃？
S藍小于S黃，這咱們一眼就能看出，那大多少呢，你有什么辦法？獨立完成，反饋，優(yōu)化解題思路（圓環(huán)變式）：
生1：
（12÷2）2×3.14÷2+（8÷2）2×3.14÷2-（4÷2）2×3.14÷2=75.36（cm2） 75.36-（12÷2）2×3.14÷2=18.84（cm2） 直接計算，非常麻煩
生2:
[（12÷2）2+（8÷2）2-（4÷2）2]×3.14÷2 =75.36 （cm2）
75.36-（12÷2）2×3.14÷2=18.84（cm2） 半圓面積+半圓環(huán)面積
其實，求兩個陰影部分面積之差，只要[（8÷2）2-（4÷2）2]×3.14÷2就可以了，你看懂了嗎？
小結：你們的意思是無論我怎么移，涂色部分的周長都不會變，（幾何畫板演示）那想象一下，什么時候面積變的最大？看來圓也可以看做是特殊的太極，現(xiàn)在，你對這兩條弧長之和有什么想說的
3.練習鞏固
出示：正方形內(nèi)切圓，你能提出什么數(shù)學問題？
課件演示演變過程，看到這，你想到什么？真的嗎，請用數(shù)據(jù)來說話？
展示學生作品：
我發(fā)現(xiàn)：
四、回顧總結
這節(jié)課咱么是怎么整理的？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？你還有什么困惑？
【教學反思】
本節(jié)課從學生的錯題出發(fā)，在學生原有的基礎上進行交流、辨析和提升。但由于的知識點比較多，學習的內(nèi)容比較抽象，部分學生有點吃力。好在，教學中適時利用了幾何畫板直觀演示，將問題都轉化成變式圓環(huán)問題，化繁為簡，培養(yǎng)學生的空間想象能力。
（設計者 溫州市泰順縣彭溪鎮(zhèn)中心小學 葉曉靈）
第（5）單元 圓 的整理與復習
姓名：
1.靜靜的回憶，這單元我都獲得了哪些知識？請將本單元的內(nèi)容有序的整理出來，讓人一眼就明白知識間的聯(lián)系。
3.
照上圖，長方形的周長比圓的周長增加8厘米，則圓的面積是多少，圓的周長是多少？
3.一個圓形花壇，直徑是10米，沿著花壇周圍有一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？
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