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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：四年級人教版《平行與垂直》-第一師第二中學
教學設計、課堂實錄及教案：四年級人教版平行與垂直-第一師第二中學
人教版四年級上冊數學
平 行 與 垂 直
單位：新疆生產建設兵團第一師第二中學
執教人：于霞 指導教師：趙潔、姜巧麗、李國燕
教學內容：新人教版四年級上冊第五單元64、65頁，第一課時平行與垂直 單元目標：
本單元內容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學習了角的度量的基礎上教學的。內容包括：同一平面內兩條直線的位置關系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認識。重點是認識平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長方形的關系。1．通過觀察、操作等活動，使學生理解平行與垂直的概念。2．使學生經歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和體型的特征。3．通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關系。 教材分析：
《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學
習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。 學生分析：
由于此時已是下學期了，四年級的學生已經學習了，所以只能用三年級的
學生，從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生還沒有具體認識直線、射線、線段，加之生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
５
平行四邊形與梯形
本課學習目標：
知識與技能：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。 過程與方法：通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態度與價值觀：培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力和合作探究的學習意識。
教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。 教具、學具準備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。 教學過程：
情境引入：同學們中央電視臺有一檔特別勵志類節目《挑戰不可能》大家看過嗎？今天這節課我們就來挑戰不可能。 一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，上課前，老師給同學們帶來了一個圖形朋友，請看大屏，認識它嗎？對它在數學上叫“直線”它特別的神奇，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，那我們在畫的時候想畫長就長，想畫短就短。今天咱們繼續學習直線的有關知識。
[設計意圖：通過關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。] 師：老師和同學們一樣桌上都有這樣一張紙，請大家拿出來，摸一摸這個平面。 學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？ 師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。 學生活動。
[設計意圖：通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養了學生的空間觀念及空間想象能力。]
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況
師：同學們，畫完了嗎？好，給你的同桌看一看，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？ 小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？ 生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？
小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。
［設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！ 學生補充不同情況。
［設計意圖：讓學生經歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。］ （二）、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？ 生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？為了分類方便，咱們給每個圖形編上號， 小組討論、交流。
［設計意圖：通過交流、討論，培養學生的分析能力，和小組內合作探究的學習意識，為下一步的積極探究奠定基礎。］ 2、小組匯報分類情況。 學生出現了以下幾種情況：
分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。 師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？ 生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？ 生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。 如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？ 生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？ 生：相交。 師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。 師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。 師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。 ３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
［設計意圖：讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本
特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。］ 三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。 1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？ 生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。 師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！ 師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？ 生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？ 生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？ 生：不能。
師：這是為什么呢？ 生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？ 生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
［設計意圖：通過學生的操作、測量，引導學生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內”“永不相交”。］ 2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？ 生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。 學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？ 生：相交成直角的兩條直線最特殊。 師：大家都同意嗎？ 生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 師：用自己的語言說說什么是互相垂直？ 學生試說。 師指名回答。
［設計意圖：通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。］ 3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行） 四、習題設計
１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？ ２、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？
［這兩道練習題是為了使數學生活化，聯系學生的生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力， 發現垂直與平行現象。］ 五、課堂小結：這節課你有什么收獲？ 課后作業：請給自己畫的圖形命名。
［通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深
對垂直與平行的理解和掌握。］
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
