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視頻標簽：去分母,解一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊3.3解一元一次方程（二）—去分母解一元一次方程（2）湖北省 - 宜昌
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3.3 解一元一次方程（二） ——去分母解一元一次方程（2）
一、教學目標：
1.弄清行程問題，學會分析數量關系，并根據數量關系列出一元一次方程。 2.通過行程問題的探究，進一步體驗一元一次方程與實際生活的聯系，熟悉解一元一次方程的基本步驟。
二、教學重難點：
教學重點：弄清題意、準確列出一元一次方程，并正確地解方程。 教學難點：準確把握行程問題的等量關系，正確列出一元一次方程。 三、教學過程：
（一）復習回顧，鞏固解法 1.解下列方程
42211xx 1715452
xx
2.行程問題常涉及哪些量？這些量之間有什么關系？ 師生活動：學生獨立完成解方程，教師展示正確答案。
明確速度、時間、路程之間的關系，可以用其中兩個量表示另一個量。 設計意圖：回顧解一元一次方程應注意的問題（去分母），并能正確解方程。同時為下面解決行程問題打下基礎。
（二）提出問題，嘗試探究
問題1 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經過B地.A，B兩地間的路程是多少？
追問（1） 本題的已知量有哪些?題中要求的是什么？等量關系有哪些？ 師生活動：讓學生逐步分析出速度、時間、路程這三個量.找出題中的等量關系，這是列出一元一次方程的關鍵。
追問（2）題中這些量，如何分析使問題更簡單？ 師生活動：學生明確可用列表法分析問題，表格如下：
速度 時間
路程
客車
卡車
追問（3）若用方程來解決這個問題下一步是什么？
師生活動：學生回答假設未知數，進而分析出假設路程為x。
追問（4）你根據哪個等量關系列出一元一次方程？ 師生活動：學生根據客車比卡車早1小時經過B地列出方程
160
70xx
17060xx或，學生正確解出方程。 設計意圖：讓學生學會如何分析行程問題，體會列方程解決實際問題的一般步驟。
問題2 以上問題你還能列出其他的方程嗎？結果是否一致？
師生活動：學生還可假設時間為未知數，解決此問題。教師將兩種情況及時進行總結。
設計意圖：學生體會可以多角度解決問題，培養思維的發散性。 （三） 合作交流，應用提升
（1）某中學組織團員到校外參加義務植樹活動，一部分團員騎自行車先走，速度為 9 km/h，40分鐘后其余團員乘汽車出發，速度為 45 km/h，結果他們同時到達目的地，則目的地距學校多少千米？
（2） 一通訊員騎自行車把信送往某地.如果每小時行15 km，就比預定時間少用24分鐘；如果每小時行12 km，就比預定時間多用15分鐘，那么預定時間是多少小時？他去某地的路程是多少千米？
師生活動：學生小組討論，學生代表上臺講解。教師注意關注學生是否統一單位，如何解方程更簡便。（2）中要求兩個未知量，如何假設未知數，如何表示實際花費時間。完成后及時總結。
設計意圖：進一步鞏固列一元一次方程解決行程問題的方法。 （四）歸納小結，鞏固拓展
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：
（1）用一元一次方程解決行程問題時如何考慮等量關系？ （2）你能總結出用一元一次方程解決行程問題的一般思路嗎？ 設計意圖:復習鞏固、提升總結本節課的知識，使學生學會總結反思。 （五）布置作業，課后提升 教科書習題3.3第5、6、10題。
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