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視頻標(biāo)簽：三角形相似的條件
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件（三）》江西省優(yōu)課
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圖形的相似
4．探索三角形相似的條件（三）
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生在七年級已學(xué)習(xí)過三角形的基礎(chǔ)知識，掌握了基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段，相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念。學(xué)生在上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索相似三角形的條件（三邊成比例的兩個三角形相似），已經(jīng)有一定的探索經(jīng)驗(yàn)；因此，本課時對學(xué)生來說，難度不是很大，關(guān)鍵是老師要用正確的方法，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，做到師生互動，教師參加學(xué)生討論并充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能結(jié)合本節(jié)知識點(diǎn)，進(jìn)行一些問題的解決，以鞏固所學(xué)知識的運(yùn)用。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
二、教學(xué)任務(wù)分析
在復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，增加“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”判定定理，并對所學(xué)的各種三角形相似的判定方法進(jìn)行梳理；使學(xué)生能掌握和綜合利用相似三角形的判定條件來判定兩個三角形的相似，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際再次體會數(shù)學(xué)中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學(xué)中再輔以適量的練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)的知識加深印象和增加解決問題的能力。2-1-c-n-j-y
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
（1）掌握三角形相似的判定方法3。
（2）會用相似三角形的判定方法3來判斷、證明及計(jì)算。 2、過程與方法：
以問題的形式引入，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生動手和探究的情景 ，師生互動，從而達(dá)到掌握相似三角形判定的方法的目的。 21cnjy.com 3、情感與價值觀要求：
（1）通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性. （2）通過對判定方法的探索，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似” 。
教學(xué)難點(diǎn)
判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討；第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。www.21-cn-jy.com
第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討
活動內(nèi)容：
【師】我們上兩節(jié)課學(xué)過什么定理?
師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似。
【師】那么判定三角形相似還有沒有其它條件呢？今天我們再次踏上探索之旅途。
畫△ABC與△A′B′C′，使BAAB、CBBC和ACCA
都等于給定的值k=2.
（1）設(shè)法比較∠A與∠A′的大小。
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？說說你的理由. 改變k值的大小，再試一試。
【生】按照上面的步驟進(jìn)行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時間，一個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 活動目的：
將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識。 活動效果：
在一個開放的環(huán)境下，學(xué)生動手操作，自主探索，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)有很高的興趣，小組之間互相競爭，氣氛熱烈,同時培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神。www-2-1-cnjy-com
第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知
活動內(nèi)容：
學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行相互交 流，教師給予適當(dāng)?shù)膸椭笥蓪W(xué)生展示、講解畫出來的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論。
【師】經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結(jié)論是什么呢？ 【生】結(jié)論為∠A=∠A′,△ABC∽△A′B′C′, 理由是：
∠A=∠A′， BAAB=ACCA
根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知：△ABC∽△A′B′C′. 【師】其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎？ 【生】相同.
【師】經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法. 【師】 (演示課件)
判定定理3：三條邊成比例的兩個三角形相似。 活動目的：
理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。 活動效果：
通過學(xué)生活動對三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解，通過學(xué)生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學(xué)，加深了學(xué)生對知識的記憶。21教育網(wǎng)
C
BA
C'
B'A'
10c
8cm
9cm
5cm
4
4.5
第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高
活動內(nèi)容：
【師】：幻燈片展示
1、課本80頁例3：學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書過程 2、課本80頁隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生展示。 活動目的：
理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。 活動效果：
學(xué)生會應(yīng)用三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。
第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華
活動內(nèi)容：
【師】幻燈片展示：如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？
【生】先獨(dú)立思考，然后小組合作交流。 解：△ABC∽△A′B′C′. 判斷方法有.
1.三邊成比例的兩個三角形相似. 2.兩角分別相等的兩個三角形相似. 3.兩邊成比例且夾角相等. 4.定義法. 活動目的：
鞏固對本節(jié)知識的理解；并讓學(xué)生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定1、2，與本課知識：相似三角形的判定3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。21·cn·jy·com 活動效果：
學(xué)生基本都能對兩個三角形是否相似作出正確的判斷，但是方法不能找全，要在小組合
作中補(bǔ)充，讓學(xué)生體會到小組合作的快樂，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。2·1·c·n·j·y
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
師生互相交流，對比記憶。 全等判定：
相似判定：
布置作業(yè)：習(xí)題4.7 第1題、第2題 活動目的：
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵） 活動效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：相似三角形進(jìn)行判斷的三種方法。
四、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課中，通過“動手操作—驗(yàn)證—推廣—說理—應(yīng)用”的過程，探索出三角形相似的條件。在這過程中，要發(fā)揚(yáng)著“敢想、敢做；務(wù)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)”的數(shù)學(xué)精神，與同學(xué)真誠合作，感受小組合作的快樂，感受數(shù)學(xué)從未知到已知的魅力。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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