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視頻標簽：解一元一次方程,合并同類項與移項
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊《解一元一次方程一合并同類項與移項》云南省優課
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初一數學《解一元一次方程一合并同類項與移項》教學
設計
內容分析
合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據是等式性質1、系數化為1其根據是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數學中必須要掌握的重點內容。 學生分析
學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。 【教學目標】 （一）知識技能
1.掌握解方程中的合并同類項.
2.理解并掌握移項變號法則進行解方程. 3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題. （二）數學思考
使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.
（三）解決問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題． （四）情感態度
解方程時滲透數學變未知為已知的數學思想，培養學生獨立思考問題的能力 【教學重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程． 【教學難點】
合并同類項 、移項變號法則． 【學習過程】 一、復習導入
35xx
合并同類項(1)37xx
(2)-解：（1）x
xxx2)5(353
（2）
xxxx4)73(73
2.引導學生探索新知
實際問題
一元一次方程
設未知數
列方程
分析實際問題中的數量關系，利用
相等關系列出方程，是解決實際問題的一數學方法
.回憶一下
：
問題１:
某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？
【師生活動】
教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。 請說出你的理由？
學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數就可以當成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關，今年的數量又和去年數量有關，因此設前年購買x臺，可以表示出：去年購買了2x臺，今年購買了4x臺。 教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？ 學生：列方程。
教師：列方程的根據是什么？
學生：相等關系是，前年購買的計算機＋去年買的計算機＋今年買的計算機＝140臺。 教師：誰說一下？ 學生：x＋2x＋4x＝140
教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數式有什么特點？ 學生：都含有字母x，并且x的指數相同都是1.
教師：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？ 學生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？ 學生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學生：同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。 教師：我們共同說一個x＋2x＋4x合并后的結果為 學生：7x
教師：此時方程就變成了7x＝1400，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？ 學生：根據等式性質2兩邊都除以7，得到x＝20 活動：從上述方程的解決你能發現什么？
教師：同學們仔細觀察原來7x的系數是7，后來根據等式的性質2兩邊都除以7后得到了x，此時x的系數是1，這個過程我們把它叫做系數化為1。“系數化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的為x臺）若出現這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？ 學生：起到了化簡的作用。 教師：出示例題－3x+0.5 x＝10 學生：在練習本上做，然后集體訂正。 鞏固練習：第89頁 練習的（2）（4）． 二、問題引申、共同探究
讓學生在活動中發現移項變號法則，培養學生用方程的意識解決數學中的實際的。
實際問題
一元一次方程
設未知數
列方程
思考：如何列方程？分哪些步驟？
一.設未知數：
二.分析題意找出等量關系：三.根據等量關系列方程：
•問題2:
•洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?21425500xxx解:設Ⅰ型x 臺，
2x14 x 25500
17x答：Ⅰ型1500臺,Ⅱ型3000臺,
Ⅲ型21000臺。
系數化為1，得x=1500Ⅱ型臺；Ⅲ型臺，則：
合并同類項，得
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質1）．
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