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視頻標(biāo)簽:去分母解,一元一次方程
所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題:初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊《去分母解一元一次方程》北京
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案:初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊去分母解一元一次方程-北京市順義區(qū)第三中學(xué)
一元一次方程 解法(四) 教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容:
方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具,它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第4課時。解方程既是本章的重點也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程的方法,產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望,教材設(shè)置了以舊代新,變式的方法讓學(xué)生從具體題型中獲取信息,嘗試主動探究方程的解法和小組討論式中找到更好的解題方法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。 1、教學(xué)目標(biāo):
(1)知識目標(biāo):學(xué)會解含有分母的一元一次方程;2, 解一元一次方程的一般步驟及應(yīng)用。
(2)、能力目標(biāo):經(jīng)歷變式讓學(xué)生進(jìn)一步感受解方程的過程是一個轉(zhuǎn)化的過程。即把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單來解決;培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
(3)、情感目標(biāo):提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題,關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展. 2、教學(xué)重點:通過"去分母"解一元一次方程
3、教學(xué)難點:探究通過"去分母"的方法解一元一次方程
4、 教學(xué)方法:自主學(xué)習(xí) 小組討論 啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合
5、教學(xué)手段:多媒體
二、教學(xué)過程:
我的教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想是: 1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題,而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。2、精心設(shè)計問題,因為好的問題設(shè)計能不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī),還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間,使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題,給學(xué)生充分的時間和廣闊的思維空間,充分表達(dá)自己的想法,在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。 1知識回顧: 活動1 解方程:
(1) 9=-2x (2)3x-5=1-2x
(3)4(x+2)-3(2x-1)=12
學(xué)生做完后一定要上學(xué)生回答每個題需要注意什么? .設(shè)計意圖:為新課做鋪墊
活動2 解含有分母的一元一次方程
2
教師引出問題:如果將3x-5=1-2x進(jìn)行變式如: 例題1:解方程:
教師提出問題:觀察方程與我們前面所學(xué)的方程有什么不同。
你能把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程嗎?
學(xué)生自己獨立先做,然后與同組交流。給學(xué)生充分時間交流。 老師請同學(xué)上黑板來板書不同答案。學(xué)生講解自己的解法。 教師引導(dǎo)學(xué)生回答每一個問題:
去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)二;注意去分母的目的是轉(zhuǎn)化成我們會解的方程;注意去分母的注意事項是:
1) 所選取的乘數(shù)是方程中各個分母的最小公倍數(shù);
2)去分母時,分?jǐn)?shù)線也一起去掉,因此分子上的多項式要用括號括起來;
確定好的方法是去分母,
老師將(3)小題進(jìn)行變式:
例2:解方程:
老師提出問題:你能選一種適合自己的方法嗎?
學(xué)生獨立完成去分母這一步即可,注意漏乘問題引出,2)用這個最小公倍數(shù)去乘方
程兩邊時,不要漏乘方程中不含分母的“項”;
下面步驟可以略。
( 以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ),探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·)
設(shè)計意圖:把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單來解決,注重學(xué)生自主合理選擇解題方法。
課題:一元一次方程的解法(四) 活動3 :
歸納 解一元一次方程 的步驟:去分母,去括號,移項,合并同來項,未知數(shù)系數(shù)化為1。
設(shè)計意圖: 培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和歸納的意識 用"去分母"的方法解一元一次方程,掌握 "去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟。下面強(qiáng)化練習(xí)“去分母”
活動4:練習(xí)3:解方程 211
135
xx 設(shè)計意圖:用實踐來加深對 "去分母"的方法解一元一次方程的認(rèn)識·
練習(xí)2 :把方程 去分母后,得到的方程是( )
強(qiáng)調(diào)去分母這一步
351224
xx
221
134
xx3123xx
3
練習(xí)3:指出解方程 過程中所有錯誤,并加以改正。
解:去分母,得4X-1-3X+6=1
移項,合并同類項得:X=-4
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)去分母,要求學(xué)生去分母和去括號不能同時進(jìn)行,“不要跳步”。通過對錯例的辨析,加深學(xué)生對 "去分母"的認(rèn)識,避免解方程時出現(xiàn)類似錯誤·
去掉分母后,方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式,新舊知識自然銜接,使學(xué)生體會到,只要把新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識,問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會轉(zhuǎn)化思想·
鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法,同時說明解方程的步驟是程序化的,但不能生搬硬套,每個步驟要不要使用、何時使用都應(yīng)視方程的特征而定·了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解題時應(yīng)根據(jù)題目特點,合理選擇解題步驟· 小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你認(rèn)為解一元一次方程主要有哪些步驟?在這些步驟中你認(rèn)為在哪些方面要注意?與你的同學(xué)交流一下,看誰說的比較全面.
鞏固了學(xué)生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神,還對與重、難點知識的突破起到了一定的促進(jìn)作用。 總結(jié)的設(shè)計意圖:
(1)學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識,是否理解去分母的作用、依據(jù),是否掌握去分母的具體做法;
(2)學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟; (3)學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點·
最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識,學(xué)會總結(jié)反思· 四.評價分析
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評價要讓學(xué)生體會到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性,獲得成績的喜悅,從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課,如要獲得最直接、真實的反饋,就要盡量讓學(xué)生多說、多思考,對于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法,教師都要給予鼓勵和引導(dǎo),并隨時觀察解決,評價應(yīng)充分考慮到每個學(xué)生的差異,這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運用,節(jié)省出盡可能多的時間,提出挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生通過開放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,在交流中獲益。通過隨堂練習(xí)和作業(yè)來激勵其學(xué)習(xí)。同時做練習(xí)時,將評價及時反饋給學(xué)生,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。并在課后作成長記錄,使學(xué)生比較全面了解自己的學(xué)習(xí)過程,特別感受自己的不斷成長和進(jìn)步,為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。
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