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視頻標簽：代數式求值,代數式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七上第三章整式的加減第2節代數式的第二課時代數式求值3.2代數式(2) _寧夏
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課題：§3.2 代數式(2)
教 材：義務教育教科書 北師大版 七年級（上） 一、學情分析
本節課是教材第三章《整式及其加減》的第二節第2課時，學生在前1課時已經初步了解了代數式和代數式值的概念，通過對代數式實際意義的解釋，降低了抽象的字母表示數的難度，本節課學生將掌握求代數式值的方法，更好的感受抽象的字母和具體的數之間的關系。 二、任務分析
本課時一開始就用兩個數值轉換機直奔教學主題――求代數式的值。因為內容生動有趣，難度也不大，雖然兩個數值轉換機的運算順序不同，列出的代數式也不同，但是學生結合上一節的內容很容易完成，再通過填表學習如何求代數式的值，然后通過表格，讓學生感受字母取相同值時不同的代數式的值是不同的，并感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系，初步滲透字母的取值和代數式值的對應思想。
教學中要充分利用學生的積極性，通過豐富有趣的活動讓學生經歷符號化的過程，以及運用它推斷代數式所反映規律的過程，教學過程中要注重培養學生正確運用數學語言進行表達和交流的能力。 根據以上分析,確定本節課的教學目標如下： 1.在代數式求值過程中，初步感受函數的對應思想； 2.感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系；
3.能根據代數式求值推斷一些代數式所反映的規律，進一步理解代數式的意義和作用。 教學重點：求代數式的值．
教學難點：根據代數式求值推斷一些代數式所反映的規律． 三、教學過程分析
本節課由五個教學環節組成： （一）復習回顧 引入新課 （二）提出問題 展開探究 （三） 概括歸納 形成新知 （四）應用新知 解決問題 （五）小結梳理 課后延伸 其具體內容與分析如下： 環節一 復習回顧 引入新課
上節課我們認識了代數式，那就先通過一道題回顧一下相關內容。
下列各式：① 1x ② 29 ③ 0 ④ )3(6
x ⑤ 2rS ⑥ 2r，其中是代
數式的有
代數式：用 把 和 連接起來的式子。
2
)3(6x 單獨的一個 或 也是代數式。
一般地，用 代替代數式里的 ，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
通過一道填空題引導學生回顧代數式的概念，并引出本節課的學習主題——代數式求值。 環節二 提出問題 展開探究
在計算機上可以設置運算程序，輸入一組數據，計算機就會呈現運算結果，就好像一個“數值轉換機”。 右圖是一組數值轉換機
（1）寫出圖1的輸出結果和圖2的轉換步驟；
（2）填表：
其中標注箭頭的方格請寫出計算過程，
當x= 時，
計算過程：
當x= 時， 當x= 時， 當x= 時，
)3(6
x
設計意圖：通過對兩組數值轉換機填空，先讓學生比較輸出的兩個代數式，再通過填表讓學生嘗試如何求代數式的值，這一活動留給學生充足的時間獨立完成，使學生在講學稿的引導下，獨自經歷求代數式的值的過程，并學習如何規范書寫。 環節三 概括歸納 形成新知
活動一：
討論交流：結合本題的求解過程，你覺得求代數式的值應該分哪些步驟？求解時應該注意什么？ （1）求代數式的值的步驟：
輸入x值 4.5
0 －
－2
圖1輸出
圖2輸出)3(6
x
2
53
12
1圖1
圖2
3
①代入，將字母所取的值代入到代數式中； ②計算，按照代數式中的運算關系，計算出結果。 （2）注意的幾個問題：
①代數式的值是由其中字母的取值確定的，因此代入數值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來；
②如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號； ③代數式中省略了乘號時，代入數值后必須添上乘號。 ④靈活運用運算律，可使計算更簡便。
設計意圖：以學習小組為單位讓學生組織討論，及時歸納總結求代數式的值的步驟和注意事項。
活動二：
想一想：代數式的值是如何確定的？又是怎樣變化的？
字母可取無數個值，代數式就有無數個值與之對應； 字母的值確定，代數式的值就隨之確定； 字母的值變化，代數式的值也隨之變化；
設計意圖：1.在代數式求值過程中，使學生初步感受函數的對應思想；2.讓學生感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系。 環節四 應用新知 解決問題
活動一：
議一議：填表，并觀察代數式的值的變化情況
（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？ （2）估計一下，哪個代數式的值先超過100.
（3）如果這兩個代數式分別表示甲乙兩家公司給一個打工者所發的總工資（n代表他上班的總天數），你會選擇在哪家公司打工？
4
設計意圖：經過這個填表問題，學生進一步感受到求代數式值的過程和方法，更重要的是讓學生感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系，能利用代數式的值推斷一些代數式所反映的規律，進一步理解代數式的意義和作用。在回答教材上的兩個問題后，又增加了第三問。事實上，學生們非常有興趣，說甲乙的都有，還有學生說要根據打工天數的多少分情況討論，向學生滲透分類討論的思想。同時，根據學生的學習情況，可以適當加問：當n=-3時，分別求n2
、-n2
的值，進一步讓學生理解兩個不同代數式的含義。
活動二：
5
設計意圖：活動二以這樣一個游戲的形式，不但讓學生在游戲中鞏固求代數式的值的方法，感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系，根據代數式求值推斷一些代數式所反映的規律，進一步理解代數式的意義和作用。而且極大的提高了學生的學習熱情，同時也鼓勵學生要不怕困難，敢于挑戰自我。
活動三：
設計意圖：當堂鞏固所學知識，讓不同層次的學生在原有基礎是都獲得發展，講練結合，及時反饋問題，生生互糾，相互學習。
環節五 小結梳理 課后延伸 1.小結梳理
通過本節課的學習你有哪些收獲？（如知識、方法、數學思想）
設計意圖：課堂小結不僅引導學生梳理新知，而且積累數學活動經驗.通過交流，讓學生互相補充進行小結，尊重學生認知的多樣化，培養學生獨立歸納總結的能力.引導學生養成學習——總結——再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時可發展學生的語言表達能力. 2.課后延伸
設計意圖：我對作業作了分層要求，必做題是本節內容的一個反饋，主要是鞏固所學，選做題是為了讓學有余力的學生對新知有更深刻的認識。
3.2 代數式（2）
課型：新授 主備：鄭佳
【學習目標】
1.在代數式求值過程中，初步感受函數的對應思想；
2.感受字母取值的變化與代數式的值的變化之間的聯系；
3.能根據代數式求值推斷一些代數式所反映的規律，進一步理解代數式的意義和作用。
【自主學習】
1.下列各式：①
②
③0 ④
⑤
⑥
，其中是代數式的有
代數式：用 把 和 連接起來的式子。
單獨的一個 或 也是代數式。
一般地，用 代替代數式里的 ，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
2.在計算機上可以設置運算程序，輸入一組數據，計算機就會呈現運算結果，就好像一個“數值轉換機”。
右圖是一組數值轉換機
（1）寫出圖1的輸出結果和圖2的轉換步驟；
（2）填表：
其中標注箭頭的方格請寫出計算過程，
| 輸入x值 | 4.5 |
 |
 |
0 |
－ |
－2 |
 圖1輸出 |
 |
|||||
|
圖2輸出 |
 |
 |
計算過程：
當x= 時， 當x= 時， 當x= 時，
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
 |
||||||||
| n2 |
,則當
時，該物體所經過的路程為 
時，
（ ）
時，
（ ）
，求代數式 
的值
的值為3，求代數式 
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