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視頻標(biāo)簽：平面直角坐標(biāo)系
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊3.2平面直角坐標(biāo)系（第三課時）黑龍江 - 大慶
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第三章 位置與坐標(biāo)
2．平面直角坐標(biāo)系（第三課時）
一、 學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的基礎(chǔ)知識：學(xué)生在前兩節(jié)的學(xué)習(xí)中已對平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)有了清楚的認(rèn)識，尤其是能準(zhǔn)確地在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線、畫圖，體會到了數(shù)形結(jié)合的美妙，所以具備了建立和應(yīng)用直角坐標(biāo)系的基本能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在給定的坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，積累了一定的畫圖能力。
二、 學(xué)生任務(wù)分析
基于學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的定義，以及在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、畫圖的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)，為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 知識目標(biāo)
1、能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； 2、能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；
3、經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。 能力目標(biāo)
通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。 情感目標(biāo)
1．通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2．通過確定旅游景點(diǎn)的位置，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系； 教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：方格紙若干張。
三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課
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欣賞學(xué)校校園美麗圖片，并出示在衛(wèi)星圖中學(xué)校位置，從而引入本節(jié)課題
第二環(huán)節(jié)：合作探究
建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形
1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
『師』：在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考。
『生1』：如下圖所示，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。
由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
『生2』 ：如下圖所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。
『師』：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A，B為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，
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還有其他方式嗎？
『生3』：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
『生4』：把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動，縱坐標(biāo)左、右移動，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C，D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。
『師』：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？
『生』：建立直角坐標(biāo)系有多種方法。
第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用
對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：略（見書）。 『師』：正三角形的邊長已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化？
『生』：不會，只是位置變化，而長度不會變。 『師』：除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取 方法？
『生』：有，…… 3．議一議
你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系? 上面三個活動的目的：
（1）體會不同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同，那么，關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。
（2）確定坐標(biāo)系時，一方面是看點(diǎn)的位置，同時也與此點(diǎn)到坐標(biāo)軸有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計(jì)算。
（3）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。
第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)
如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．
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內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？
目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入快樂的學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
教學(xué)處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。
4．回解情境問題（尋寶問題） 教學(xué)處理：（1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結(jié)果。（3）師生共同完成探寶。
活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn)，并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
第四環(huán)節(jié)：小結(jié)
內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步，從知識和能力上兩個方面總結(jié)，老師予于肯定和鼓勵。
目的：鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)，共同提高，老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
A類：課本習(xí)題5.5。
B類：完成A類同時，補(bǔ)充：
（1）已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離均為4，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
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（2）已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
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