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視頻標簽：平面直角坐標系,復習課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》復習課-廣西 - 南寧
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》復習課-廣西 - 南寧
第七章《平面直角坐標系》復習課（面向基礎層學生）
——運用智慧課堂平臺及電子白板的課堂
教學目標：
1、知識與技能
（1）通過復習，理解平面直角坐標系的概念、象限和坐標軸上的點的坐標特征； （2）會用坐標表示平面上的點以及根據坐標能在平面上描出點的位置； （3）掌握點坐標的平移規律并能由坐標變化知道圖形的平移情況； （4）會計算與坐標系相關的面積；
2、過程與方法
（1）通過描點及讀坐標的過程，認識平面直角坐標系上點與有序實數對是一一對應，通過回顧點坐標的變化與圖形變化的一一對應關系，發展學生的數形結合意識；
（2）通過探索與坐標系相關的面積的計算，發展學生的形象思維能力及歸納總結能力。
3、情感態度與價值觀
（1）在數學活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心；
（2）在游戲的競爭中獲得學習的快樂，激發學習的興趣及團隊合作精神
教學重點：回顧知識，加深對知識的理解； 教學難點：用所學的知識分析問題，解決問題
教學過程： 教學環節 教師活動 學生活動 現代教育技術使用
設計意圖
一、引入
師：今天一起來復習第七章平面直角坐標系。在本章書中，我們通過一些具體的例子學
習了平面直角坐標系的相關知識，又用坐標法解決了一些簡單的問題。
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簡單直接的引入，讓學生明確學習任務的和方向
二、復習知識點
1、平面直角坐標系定義 （1）師生共同回顧定義
師：考考大家，還記得什么是平面直角坐標系嗎？ 師展示課件：
生：在原點重合且互相垂直的兩條數軸叫平面直角坐標系。
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通過對答，回顧知識。
（2）辨析畫圖的常見錯誤
師在黑板上畫平面直角坐標系，并請學生點評所畫的平面直角坐標系是否規范？
【師小結】：同學們在畫圖時經常遺漏兩軸的箭頭和“x”、“y”字母。 生：坐標系缺少兩軸的箭頭和“x”、“y”字母
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辨析圖形，提醒學生注意“畫平面直角坐標系經常漏掉兩軸的箭頭和字母”的常見錯誤。
2、象限和坐標軸
（1）復習象限和坐標軸的知識 師：請問這兩條數軸把平面分成幾個部分？
生：四部分。
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1、通過回顧知識，提醒學生注意“坐標軸上的點不屬于任何象限”這個容易出錯的要點。
2、通過具體的實例練習1，易于讓學
【師生共同回顧】 每個部分稱為象限，在右上角的是第一象限，依次逆時針排列四個象限。 師指著坐標軸上的一個點問：請問這個點落在第幾象限？
生：不屬于任何象限。 【師小結】：坐標軸上的點不屬于任何象限。 （2）讀平面直角坐標系上的點的坐標 師：建立平面直角坐標系后，平面上的點就可以用有序數對來表示，這個有序
生：過點作x軸與y軸的垂線，垂足所指
師：請同學們觀察這些點的橫縱坐標的特點，能否借此回憶起坐標軸上點的坐標的特征？
學生回憶點在坐標軸上的點的坐標特征
不用收集學生的練習，在系統平臺可以很快地得到反饋，通過先進教育技術，提高了課堂的效率。
（4）平面上點與有序實數對的一一對應關系
師：通過練習1和2，我們很容易地根據點在坐標系中的位置，讀出點的坐標；也可以根據點的坐標很快找到點在坐標系中的位置，我們可以怎樣總結點位置與坐標（即：有序數對）的關系？
生：平面上點與有序實數對是一一對應的
兩個練習通過具體的實例，進一步讓學生體會到平面上點與有序實數對是一一對應的。
3、坐標表示平移 （1）點平移的坐標規律
師：下面我們研究一下點在坐標系中的平移情況。（根據學生的回答，師展示課件）
生回答練習3的問題，師生共同回顧點平移的坐標規律
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1、通過兩個具體的實例，易于讓學生回顧抽象的知識。讓學生復習了點平移的坐標規律及根據點坐標的變化了解圖形的平移情況；
2、通過復習，再進一步讓學生認識到點的坐標變化與圖
形的平移情況的相互聯系及轉化，充分理解一一對應關系；
3、通過總結出來的
（2）坐標變化與圖形平移
師：對一個圖形的平移，圖形上所有的點的坐標都要發生變化，反之，若圖形上點發生某種變化，則圖形會發生怎樣的平移呢？（根據學生的回答，師展示
生積極思考，回答練習4的問題
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課件）
兩個一一對應關系，進一步讓學生體會到數與形之間的相互聯系與轉化，揭示數形結合思想。
【師小結】（1）通過剛才的兩個練習，我們可以發現：圖形平移的情況，可以用坐標變化來表示；而根據坐標變化可以得知圖形的平移情況。所以我們可以說圖形的平移情況與其坐標變化可以建立一一對應關系。
（2）對于以上兩個一一對應關系，若我們把點的位置和圖形平移情況叫做“形”的話，那么坐標及坐標的變化就可以叫做“數”，這兩個一一對應就告訴我們“數”與“形”是可以相互轉化的，若能巧妙地使用“數”與“形”的相互轉化，可以把很多抽象的關于“數”的難題轉化為具體形象的“圖形”問題，這就是一種非常重要的數學思想方法——數形結合。
4、與坐標有關的面積問題 （1）回顧三角形面積公式
師：在平面直角坐標系中如何求三角形的面積？我們先來回顧三角形的面積公式。
生：𝐬
=𝟏
𝟐
𝐚𝐡
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通過具體的實例，讓學生認識到在坐標系中算面積時，當圖形的邊易于通過坐標算出長度
（2）小組討論如何求兩個三角形的面積
師：請一位同學談談，如何求圖一中三角形的面積。
師：對于圖二，能否直接算面積呢？請小組討論后展示成果。
（1）學生講解如何求圖一三角形面積； （2）學生總結：在平面直角坐標系中可以通過坐標的加減來算出特殊線段的長度.
（1）學生討論后匯報
小組討論的結果； （2）通過師生討論發現：對于有一條邊是平行于坐標軸的三角形，往往采用直接算面積，反之，則要用割補法；
（3）通過師生討論發
現：“割”和“補”法的適用情況；
（1）利用智慧課堂平臺屏幕廣播ppt； （2）利用電子白板演示講解； （3）利用智慧課堂平臺發送思考問題到學生的平板，并在平板完成答題后提交到教師端，教師在教師端點評學生提交的答案
時，可以直接算面積；當圖形的邊不易于算出，或者比較復雜的圖形時，可以通過割補法來算面積，以及發現“割”和“補”法的適用情況，培養學生根據不同情況，分析問題，處理問題的能力。
三、學霸團爭霸賽
1、師生共同了解游戲規則
（1）游戲規則：
1、本輪比賽每人都參與答題，每輪比賽提交正確答案的前三名，其所在小組加一分，若前三名有兩名以上同組成員，小組可以累加得分；
2、最后以獲得分數最多的小組為“學霸團”。
3、提交答案時請把所在小組號寫在右上角，以便算分。
學生積極參加游戲，在游戲中鞏固知識，在游戲中學習遵守規則
（1）利用智慧課堂平臺發送游戲題目到學生的平板，并在平板完成題目后提交到教師端，教師在教師端點評答題又快又
（1）通過智慧課堂平臺開展游戲環節，學習小組可以通過平板答題，系統能快速按照先后判斷學生提交答案的順序，游戲規則要求學習小組又快又準地答對題目，極大限度地激發學
2、開展游戲
游戲一：（1）在平面直角坐標系中，點（1，5）在第 象限． （2）若點A（m，n）在x軸上，則 =0． 游戲二：在平面直角坐標系中，已知A(m,n)，且
mn>0，則點
A
在 。
游戲三：已知由線段PQ平移得到線段EF，點P（﹣1，2）的對應點為E（4,6），則：（1）平移情況為向 平移了 個單位長度，向 平移了 個單位長度。
（2）點Q（3，1）的對應點F的坐標為 .
游戲四：如圖，已知點A（6，2），B（2，－4）， 則△AOB的面積為 .（O 為坐標原點）
準的前三名學生的答案，并給予加分； （2）游戲四先讓學生上講臺用電子白板講解求
面積的方法，再利用智慧課堂平臺點評答題又快又準的前三名學生答案并給予加分
生的學習興趣，和
團體合作精神，學生通過師生學習，生生學習，達到練習知識點鞏固知識的目的； （2）在游戲過程
中，利用學生索求得分的迫切心理，通過判斷是否為正確答案的手段，進行規范書寫及遵守規則的教育。
四、課堂小結
師：請談談這節課你學到了哪些數學知識？哪些數學思想方法？
學生積極談自己學習的收獲
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通過小結，讓學生梳理本節課所學內容，及數學思想方法。
五、布置作業
課本練習：復習題7：1，2，3，5，9
要求：把練習拍照上傳到智慧課堂平臺上交作業
學生通過智慧課堂平臺上交作業，教
通過智慧課堂上交作業及評改作業，能讓教師實時掌握
師在平臺評改作業
學生的完成情況，并及時批改作業反饋學生信息，學生能根據個人時間安排完成作業及提交作業，實現教師和學生時間自由。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
