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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：平面直角坐標(biāo)系
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版七年級下冊數(shù)7.1.2平面直角坐標(biāo)系 -遼寧省 - 大連
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教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
進(jìn)一步鞏固對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識與理解,在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)圖形求面積,由圖形面積的特征求點的坐標(biāo)。
2.過程與方法:
經(jīng)歷探索求圖形坐標(biāo)與面積過程,體驗用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀:
在探究求坐標(biāo)與面積的過程中,以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。讓學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁,感受數(shù)學(xué)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。
2學(xué)情分析
初二的學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,能夠結(jié)合具體情境在平面直角坐標(biāo)系中計算三角形面積,這些是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ).基于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),在根據(jù)圖形面積特點求點的坐標(biāo)還存在欠缺.因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生由淺入深,通過復(fù)習(xí)計算面積的基本方法,探究研究方法.另外,通過本節(jié)課學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)悟圖形面積與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系,并培養(yǎng)學(xué)生清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)思考的過程.
3重點難點
1.重點:會根據(jù)具體情境,求圖形的坐標(biāo)與面積.
2.難點:利用圖形面積間的特征,求點的坐標(biāo)。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1新設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入:
問題1 如何求下列△ABC的面積?
師生活動:學(xué)生觀察圖形,思考問題,并回答.
追問1:你能總結(jié)一下在平面直角坐標(biāo)系中,求三角形面積的基本方法嗎?
師生活動:學(xué)生思考,并用自己語言作答.
設(shè)計意圖:讓學(xué)生回顧在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積的基本方法.使學(xué)生明確:什么情況可以直接求三角形面積,什么情況利用割補法.
自主探究,講練結(jié)合:
問題2 已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐標(biāo)系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求出△ABC的面積;
(3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標(biāo).
師生活動:學(xué)生獨立思考,動筆做題,然后小組交流展示.學(xué)生互相補充,教師指導(dǎo)提升.
設(shè)計意圖:首先,讓學(xué)生通過具體問題,體會求三角形面積的過程;另外,通過(3)問題,讓學(xué)生思考如何根據(jù)圖形面積求點的坐標(biāo),并滲透分情況討論的數(shù)學(xué)思想.
3、探索延伸,變式練習(xí):
問題3
1、如圖,若點M(m, n)是△ABC內(nèi)一點,將△ABC平移后得到△DEF,其中點A與點D、點B與點E,點C與點F是對應(yīng)點,點M(m, n)的對應(yīng)點M′坐標(biāo)是(m+6, n-1)。
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF,并寫出點D、點E、點F的坐標(biāo);
(2)過點F作FG//y軸交DE于點G,求點G的坐標(biāo).
2、如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣4,2)、B(﹣1,6)
(1)直接寫出:S△OAB= ;
(2)延長AB交y軸于P點,求P點坐標(biāo);
(3)Q點在x軸上,以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為15,求Q點坐標(biāo).
3、如圖1,點A,B的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(4,0),現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A,B的對應(yīng)點C,D.連接AC、BD、CD.
(1)寫出點C,D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積.
(2)在x軸上是否存在一點E,使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍?若存在,請求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點F是直線BD上一個動點,連接FC、FO,當(dāng)點F在直線BD上運動時,請直接寫出∠OFC與∠FCD,∠FOB的數(shù)量關(guān)系.
師生活動:學(xué)生獨立完成,小組合作交流,分配任務(wù)小組展示,師生共同評價。
設(shè)計意圖:通過有梯度的變式訓(xùn)練,深化學(xué)生由坐標(biāo)求面積,及由已知面積求點坐標(biāo)的知識的理解,并能夠熟練應(yīng)用.
小結(jié)提升,知識內(nèi)化:
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)知識,并請學(xué)生回答:
本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些基本知識和基本方法?
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑?
在做坐標(biāo)與面積的習(xí)題時,有哪些需要注意的地方?分享你的經(jīng)驗。
第七章 坐標(biāo)與面積專題
1、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求出△ABC的面積；
（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．
2、如圖，若點M（m, n）是△ABC內(nèi)一點，將△ABC平移后得到△DEF，其中點A與點D、點B與點E，點C與點F是對應(yīng)點，點M(m, n)的對應(yīng)點M′坐標(biāo)是(m+6, n-1)。
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點D、點E、點F的坐標(biāo)；
（2）過點F作FG//y軸交DE于點G，求點G的坐標(biāo).
3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，2）、B（﹣1，6）
（1）直接寫出：S△OAB= ；
（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標(biāo)；
（3）Q點在x軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為15，求Q點坐標(biāo)．
4、如圖1，點A，B的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D．連接AC、BD、CD．
（1）寫出點C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積．
（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點F是直線BD上一個動點，連接FC、FO，當(dāng)點F在直線BD上運動時，請直接寫出∠OFC與∠FCD，∠FOB的數(shù)量關(guān)系．
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