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視頻標簽：平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級下冊數7.1.2平面直角坐標系 -黑龍江
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教學目標
1.知識與能力目標:
使學生認識平面直角坐標系,理解并掌握橫軸、縱軸、原點及點的坐標,了解點與坐標的對應關系;能準確地在平面直角坐標系中描出點的位置和根據點的位置寫出點的坐標,培養學生思維的準確性和深刻性。
2.過程與方法目標:
通過自主閱讀,用游戲活動和動手實踐的方式,讓學生認識平面直角坐標系,掌握用“坐標”表示平面內點的位置的方法,培養學生自主獲取知識的能力。 3.情感態度價值觀目標:
利用游戲、觀察、實踐、歸納等方法,積淀學生的數學文化涵養,鼓勵學生去發現、去思考,使學生認識到數學的科學價值和應用價值,培養熱愛數學,勇于探索的精神。
2學情分析
七年級的學生活潑好動,好奇心強,他們正處于獨立思維發展的重要階段,對數學的求知欲較強,具有初步的自主、合作探究的學習。
3重點難點
教學重點:理解平面直角坐標系的有關概念,由點的位置寫出坐標,由坐標描出點的位置。
教學難點:知道點的坐標描點,認識點與坐標的對應。并讓學生形成數形結合的意識和點與坐標相對應的數學思想。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】平面直角坐標系
活動一:復習舊知
問題1:(1)什么是平面直角坐標系?什么是橫軸,縱軸,坐標原點?坐標平面被兩條坐標軸分成了哪些象限?
(2)平面直角坐標系內點與坐標之間有什么關系?
問題2:(展示大屏幕學生口答 點的坐標)
問題3:建立平面直角坐標系,在平面直角坐標系中描出下列各點,并指出各點所在的象限或坐標軸:
A(-2,3),B(1,-2),C(-1,-2), D(3,2),E(-3,0),F(0,1).
活動二:探究拓展
閱讀教材68頁探究完成問題。
(1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,那么y軸在什么位置?寫出正方形的頂點A,B,C,D的坐標.
(2)另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A,B,C,D的坐標又分別是什么?
(3)由上得知,建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也 .但正方形的形狀和性質不會 . 你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當?
活動三:訓練提高
例:在平面直角坐標系中描出下列各點,并回答下列問題
A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2)
1、點A與點B的坐標有什么關系?點A與點B的位置有什么特點?
2、點A與點C的坐標有什么關系?點A與點C的位置有什么特點?
3、點B與點C的坐標有什么關系?點B與點C的位置有什么特點?
4、你能用自己的語言概括上述結論嗎?
5、點B到x軸的距離為____,到y軸的距離為____。
若點P(x,y)到x軸的距離為 ,到y軸的距離為 .
活動四:拓展延伸
在平面直角坐標系中,描出A(-2,2)B(3,-3),畫直線AB。若C為直線AB上的任意一點,則C點的橫、縱坐標有什么特點?
想一想:
(1)如果一些點在一、三象限的角平分線上,那么這些點的橫、縱坐標有什么特點?
(2)如果一些點在二、四象限的角平分線上,那么這些點的橫、縱坐標有什么特點?
活動五:當堂檢測
1、點 A(2,- 3)關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 。.
2、點 B( - 2,1)關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 .
3、點(4,3)關于原點的對稱點 .
4、點 M(- 8,12)到 x軸的距離是 ,到 y軸的距離是 。
5、若點(a ,2)在第二象限,且在兩坐標軸的夾角平分線上,則a= .
6、已知點P(x2-3,1)在一、三象限夾角平分線上,則x= .
7、已知正方形ABCD中,正方形邊長為7,點A的坐標為(-2,-1), 建立平面直角坐標系,并寫出 B、C 、D的坐標.
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