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視頻標簽：平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第七章7.1.2《平面直角坐標系》天津
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第七章7.1.2 《平面直角坐標系》天津市濱海新區
《平面直角坐標系》教學設計
一、教材分析
本節課是人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》的核心，是“數軸”的發展。它的建立，使代數的基本元素（數對）與幾何的基本元素（點）之間產生一一對應關系，實現了認識上從一維空間到二維空間的發展，構成更廣闊的范圍內的數形結合。因此，平面直角坐標系是溝通代數與幾何的橋梁，是非常重要的數學工具。同時,直角坐標系的基本知識是學習全章以及以后數學學習的基礎，在后面學習如何畫函數圖象以及研究一些具體函數圖象的性質時，都要應用這些知識。 二、學情分析
七年級的學生具有活潑好動，好奇的天性，他們正處于獨立思維發展的重要階段，對數學的求知欲較強，具有初步的自主、合作探究的學習能力，對數軸有一定的認識，因此，對于平面直角坐標系的構成和建立較為容易理解。
由于本節是七年級內容，是聯系代數、幾何的橋梁，對學生情況我從以下幾方面分析：
1、知識掌握上，七年級學生年齡小，思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉變的階段，學生接受力強，正是學習好時機。 2、生理上，七年級學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中我運用身邊的實例，引發學生的興
趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創造條件和機會，讓每一個學生都參與到課堂教學中來，感受成功的快樂。 三、網上自主學習 （一）課前網上發布內容 1、平面直角坐標系的微課。 2、關聯在微課后的檢測題。
3、根據坐標描點，由點的位置寫出坐標。 4、按要求對課前學習中的問題進行討論。 （二）學生完成網上任務
1、看微課，并完成微課后的相關檢測題。 2、由點的位置寫出坐標，根據坐標描點。
3、按要求寫出收獲，并與同學交流自學過程中遇到的問題。 （三）學生的問題歸納與說明
1、對平面直角坐標系中點的表示方法和橫縱坐標的位置特點掌握不到位，使在由點的位置寫出坐標，根據坐標描點的過程中出現了錯誤。 2、很多學生提出有關點到坐標軸的距離的問題存在疑問。 3、學生們對點的坐標特征，尤其是坐標軸上的點的坐標特征討論比較激烈。 四、教學目標 知識與技能：
1、會由點找坐標、由坐標找點，并熟練掌握確定坐標時的易錯點。 2、理解點到坐標軸的距離的本質、注意事項，能準確找出點到坐標軸的距離。
3、能靈活運用點的坐標特征。 過程與方法：
掌握坐標的表示方法及特征，以及延伸出來的問題，使學生逐步養成從不同角度思考問題，培養嚴謹認真、靈活仔細的好習慣，培養數形結合能力、合作交流能力，以及應用數學的能力。 情感態度與價值觀：
讓學生體會數學來源于生活，又服務于生活，從而激發學生的學習興趣；在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。 五、教學重點與難點
教學重點：解決課前學習過程中的疑惑，使學生掌握平面直角坐標系的坐標表示方法及特征，會由點找坐標、由坐標找點。
教學難點：理解點到坐標軸的距離的本質，能準確找出點到坐標軸的距離。
六、課堂互助探究 （一）網上自學情況說明
1、網上任務完成情況 2、課前答題情況
設計意圖：通過展示學生作業情況，并獎勵答題準確率最高的小組，形成小組間的競爭意識與組內合作的團隊意識，提高學習積極性。 （二）解決課前問題
1、確定點的坐標
展示學生網上任務中的收獲，糾正學生對點坐標的錯誤理解，強調在平面直角坐標系中，，并強調坐標書寫應是先橫后縱。
設計意圖：由自主學習中學生的收獲導入，并糾正的過程中，讓學生了解根據點確定坐標的方法及書寫順序，以便于解決在課前畫圖過程中存在的問題，培養學生分析問題、解決問題的能力。
課前畫圖任務找錯：由學生找出個別同學在課前畫圖中的錯誤并糾正，由此讓學生進一步掌握由點找坐標、由坐標找點，并強調易錯點。
游戲：通過兩個游戲：《尋找落水的人》和《考古學家尋寶藏》，進一步鞏固這一內容。
設計意圖：在網上答題過程中，發現學生在畫圖題中錯誤較多，有的學生還不能正確寫出已知點的坐標，不能正確描出指定坐標的點，所以設置這道題，能夠強化對平面直角坐標系中，點坐標的表示方法的理解。在此過程中，通過回答問題加星的形式，提高學生參與度。
2、確定點到坐標軸的距離
在課前任務中，有學生對坐標和距離之間的關系提出疑惑，不知該怎么確定點到坐標軸的距離。
先給出兩個點A（-3,2)，B(-4,-2)的坐標，讓學生找出這兩點到x軸、y軸的距離，然后再讓學生找出A（x,y)到兩坐標軸的距離，并讓學生來總結規律、講解為什么要加絕對值。
小試牛刀：
判斷題：（錯誤的請說出正確答案）
1、點A（-2,5）到x軸的距離是-2，到y軸的距離是5。（ ） 2、點P（a,b）到兩坐標軸的距離相等，所以a=b。（ ） 設計意圖：通過配套練習，不但能夠強化對點到兩坐標軸的距離的理解，還能由此重點強調易錯點。在此過程中，通過回答問題加星的形式，提高學生參與度，提高學習效率。 3、點的坐標特征
展示學生網上學習中的疑惑：點的坐標特征，由學生講解解惑。 設計意圖：由學生在網上討論中的疑惑點導入，通過學生講解，教師補充，讓學生更深刻地體會平面直角坐標系的分布和符號特點，加深學生的印象，使他們能夠正確指出點的坐標位置。 4、解決課前錯題，總結易錯點
接著展示學生在網上答題過程中，錯誤率較高的兩道題： 1、已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0， 則P（-a，-b)的坐標為____ 。 2、若點P(a,b)是第四象限的點,且︱a︱=２,︱b︱=3，則p點的坐 標為____。
小組討論解題方法，在此過程中，要保證小組內的每一位同學都會了，之后書寫；再由三位學生板演,并講解,上黑板講解的同學加三顆星，最后教師補充。
設計意圖：在進一步深入掌握本節課知識的前提下，解決微課學習過程中沒有達到的學習目標，進一步強化本節課知識。在此過程中，通過個人糾錯加星、上黑板講解加星，小組全員完成加旗的獎勵機制達
到了全員參與的目的，并且鍛煉了學生的語言表達能力。
設計意圖：在進一步深入掌握本節課知識的前提下，解決微課學習過程中沒有達到的學習目標，進一步強化本節課知識。 （三）拓展提高
1、教師擺擂，學生攻擂
用學生提出的疑惑問題設置擂臺：設P(x,y)是平面內任意一點，且xy ≤ 0,則點P在第____象限。作為擂臺問題， 學生用如下： A正確答案
B講解解題思路 C關鍵點、易錯點
D考察的知識點
E所屬類型
五步解題法，以小組為單位通過小組討論進行攻擂，攻擂成功的小組加星加旗。教師根據學生的回答，有針對性地點評，對回答正確的小組及時加旗，對一些錯誤的回答及時地給予糾正。
設計意圖：讓學生在游戲的過程中愉快的完成本節課的易錯點與難點。通過小組合作完成突破難點，使能力較差的同學也可以在其他同學的幫助下完成，通過小組加星加旗增強學生的團隊合作意識。 （四）本節課的收獲
還沒有回答問題的學生起立，并搶答收獲，然后再由一個學生總結這幾個學生的收獲。
設計意圖：小結抓高度，通過整理新知，讓學生將其納入已有的知識結
構，建構新的知識體系。通過小組清零加旗的形式，達到全員參與的
目的，尤其是對于差生，只要開口說出收獲就是進步。 （五）選出最優小組和表現最棒的學生
設計意圖：通過獎勵機制，提高小組合作意識，使學生之間形成互幫互助的良好氛圍，并通過選出表現最棒學生，使每個學生都能積極參與到學習中，培養學生的競爭意識。 （六）作業 網上任務。
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