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視頻標簽：位置與坐標,平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版數學七年級下冊第14章《位置與坐標》第二節《平面直角坐標系》徐
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青島版數學七年級下冊第14章《位置與坐標》第二節《平面直角坐標系》徐暢
《平面直角坐標系》教學設計
教學目標
結合課標要求與學生實際制訂以下教學目標：
1.平面直角坐標系的有關概念，會畫平面直角坐標系，會根據點的位置寫出坐標，根據坐標描出點的位置。
2.通過觀看教學視頻，游戲活動和動手實踐的方式，培養學生自主獲取知識的能力；通過觀察和分析，能發現坐標軸上點坐標及象限內點坐標的特點，提高觀察、分析、發現問題及解決問題的能力。
3.利用游戲、觀察、實踐、歸納等方法，積淀學生的數學文化涵養，鼓勵學生去發現、去思考，使學生認識到數學的科學價值和應用價值，培養熱愛數學，勇于探索的精神。
教學重難點
教學重點：理解平面直角坐標系的有關概念，由點的位置寫出坐標，由坐標描出點的位置。
教學難點：理解點與坐標的對應關系。 教學過程
（一）創設情境 【找座位】
將班里的學生排好座位，選取幾名學生用有序數對說出自己所在的位置，然后提出問題，引出本節課的內容——平面直角坐標系。
（二）復習回顧
1.什么是數軸？數軸的三要素是什么？
【設計意圖】: 本節內容是數軸的延續與深入拓展，所以先對數軸進行復習是必要的。
2. 實數與數軸上的點有什么關系？ （三）新知講解 活動1.介紹故事
問：平面內的點怎樣用數字表示出來呢？我們來看一看數學家笛卡爾是怎樣解決這個問題的.（視頻）
【設計意圖】: 通過介紹笛卡爾與蜘蛛的故事，使學生了解數學
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家追求真理、善于觀察、熱愛思考的事跡，體現情感態度與價值觀目標。
活動2.認識概念
看視頻回答下列問題：
（1）平面直角坐標系是由什么構成的，具有怎樣的特征? （2）什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？ 請同學們在坐標紙上畫出平面直角坐標系. 【設計意圖】：通過教學視頻，活動實踐，讓學生在自畫、自糾中，加深對概念的理解，培養學生良好的畫圖習慣。
（3）平面直角坐標系內的點可以用什么來表示?（有序數對） （4）在平面直角坐標系中，如何確定點的坐標？
（5）在平面直角坐標系中，已知點的坐標，如何描點?
讓學生帶著問題觀看教學視頻，認識概念，然后教師總結，強調平面直角坐標系的特征，加強學生理解；歸納總結由點的位置寫出坐標，由坐標描出點的位置的方法。
活動3.例題講解
例1 在平面直角坐標系中，點A，B，C，D的坐標分別是什么？ 例2 在平面直角坐標系中，描出下列各點： A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）。 例1是給出點的位置，寫出點的坐標。 例2是給出點的坐標，描出點的位置。 【設計意圖】：學完概念之后，馬上對概念進行應用，達到鞏固的目的。
繼續看視頻回答問題：
（6）什么是象限？坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？
活動4.深化概念 【五子棋】
通過五子棋游戲讓學生根據坐標下棋，然后讓學生找出黑棋或白棋獲勝的位置，并說出坐標。
【設計意圖】：激發學生學習興趣，熟練掌握根據點寫出坐標和根
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據坐標描點的方法。
（四）火眼金睛 活動1.提出問題
問：同學們，判斷點在哪個象限，是不是一定要像視頻中演示的那樣，先在坐標系中描出這個點，然后再看這個點在哪個象限呢？你還有什么方法可以判斷一個點在哪個象限呢？
學生思考后回答，總結各個象限內點的符號特征。 【設計意圖】：通過提問，培養學生觀察、分析、發現問題及解決問題的能力，培養學生交流合作意識和語言表達能力。
活動2.分組競爭
分組競爭是通過小組競爭的方式，給出幾個坐標，根據第一象限、第二象限、第三象限和第四個象限點的坐標特點選出符合相應的坐標。
【設計意圖】：通過分組競爭活動，加深學生對不同象限內點的坐標特征的理解，提高學生學習的積極主動性，加強學生競爭意識和團體合作意識。
活動3.觀察發現
根據座位表讓在x軸和Y軸上的學生用坐標說出自己所在的位置，并讓學生觀察圖中坐標軸上點的坐標有什么特征。
X軸上的點的坐標縱坐標為0，即（x,0）, Y軸上的點的坐標橫坐標為0，即（0，y）， 原點O的坐標是（0，0）。 活動4.趣味分類
趣味分類是根據坐標的特征區分x軸和y軸上的點，使它們各自回家。
【設計意圖】：通過趣味分類游戲加深學生對知識的理解，激發學生的學習興趣。
活動5.難點突破
我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系，那么平面上的點與有序數對存在怎樣的關系呢？（舉例說明）
我們已知一個點，只能用唯一一個坐標表示出來；而已知一個坐標，也只能描出唯一的一個點與之對應。所以說，平面內的點與有序數對也是一一對應的關系。 【設計意圖】：通過舉例說明點與有序數對是一一對應的關系，加深學生的理解。
（五）牛刀小試 1．已知坐標平面內點M(a，b)在第三象限，那么點N(b，－a)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.若第二象限內的點P(x，y)滿足|x|＝3，y2＝25，則點P的坐標是( )
A.(-3,5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-3,-5)
3．如果點P(m＋3，m＋1)在直角坐標系的x軸上，那么P點坐標為( )
A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) （六）總結收獲
1.談談本節課在知識和方法上的收獲？ 【設計意圖】：理清本節所學知識，總結收獲。加強“教、學”反思，進一步提高“教與學”效果。
2.在課堂小結之后，播放清華大學數學系制作的音樂《坐標旅人》，在歡快的節奏中結束本節課的教學。
【設計意圖】：激發學生學習熱情，體現情感態度與價值觀目標。
(七)板書設計 【設計意圖】：呈現本節課的重點內容，通過表格呈現象限坐標的特點，可以一目了然的看清知識結構，使學生形成完整的知識體系。
四、教學評價
本節課的內容概念性比較強，在學習的過程中，主要采取學生自主探究、小組討論、完成練習等活動形式，在教學中融入多種媒體，使學生手、腦、眼、耳并用，充分地喚起學生學習的興趣和主動性，從而達到優化教學內容，提高教學效率，激發創造性思維的良好教學效果。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
