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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：平面直角坐標(biāo)系,數(shù)學(xué)活動(dòng)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系—數(shù)學(xué)活動(dòng)-湖北省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：平面直角坐標(biāo)系
——構(gòu)建知識(shí)體系
一、學(xué)情分析
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生。這個(gè)階段的學(xué)生活潑好動(dòng)，發(fā)言積極，善于表現(xiàn)，但思維特征往往表現(xiàn)為“只見樹木不見森林”。能夠按照明確的分類標(biāo)準(zhǔn)歸納梳理知識(shí)，進(jìn)而構(gòu)建完整的知識(shí)體系的能力還很弱，教學(xué)時(shí)一定要注意引導(dǎo)學(xué)生先統(tǒng)攬全局再關(guān)注細(xì)節(jié)，以不斷提高學(xué)生的概括能力。此外，這個(gè)階段的學(xué)生比較擅長形象思維，抽象思維相對(duì)較弱，教學(xué)時(shí)要充分借助圖形的直觀性，通過圖形運(yùn)動(dòng)變換的直觀性，幫助學(xué)生理解抽象的坐標(biāo)變化規(guī)律。二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能
1.通過系統(tǒng)地梳理平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建本章的知識(shí)體系，明確各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2.能靈活運(yùn)用本章知識(shí)解決與坐標(biāo)相關(guān)的問題。數(shù)學(xué)思考
1.通過明確平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法。
2.通過探索求不規(guī)則圖形的面積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。問題解決
1.能把不同的生活情境中確定物體位置的問題，抽象為確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的問題，會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒?zhǔn)確表示物體位置。
2.能利用平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解決圖形的平移、對(duì)稱等  相關(guān)問題。情感態(tài)度
1.通過構(gòu)建知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理所學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 2.在平面直角坐標(biāo)系把數(shù)與圖形有機(jī)地結(jié)合的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)與形的和諧之美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1.整體把握本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.利用坐標(biāo)方法解決簡單的平移、對(duì)稱及計(jì)算等問題。
四、教學(xué)難點(diǎn)
1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)合理地梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)。 2.坐標(biāo)方法的靈活應(yīng)用。
                            五、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，搭建活動(dòng)平臺(tái) （1）展示五子棋棋局（如右圖）
（2）提出問題：如果你執(zhí)的是黑棋，下一手你要下在哪里呢？（3）抽象出數(shù)學(xué)模型：棋盤抽象為平面，棋子抽象為點(diǎn)，確定
下一手棋的位置，是在確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置。
4.引出課題：確定點(diǎn)的位置，需要用到一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具是平面直角坐標(biāo)系。 2.圍繞主題發(fā)散，提煉知識(shí)方法（1）活動(dòng)一
①展示學(xué)生整理的知識(shí)點(diǎn)（如右圖） ②引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比自己整理的知識(shí)點(diǎn)，
在思維導(dǎo)圖中進(jìn)行補(bǔ)充完善。（2）活動(dòng)二
結(jié)合引例背景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詮釋。在學(xué)生交流中和實(shí)踐操作中，提煉知識(shí)方法。
①展示不同生活情境，抽象出確定點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)模型。

建立不同的平面直角坐標(biāo)系，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。
                                                         „

②學(xué)生讀出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用電子白板的書
寫功能讓學(xué)生板演確定（2，3），（3，2）兩點(diǎn)的位置。最終能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，明確點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。③剖析象限概念，強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸不屬于任何象限。

④學(xué)生暢談象限內(nèi)的點(diǎn)及各類特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并利用幾何畫板的動(dòng)
畫功能，從運(yùn)動(dòng)的角度，對(duì)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（象限內(nèi)的點(diǎn)）            （坐標(biāo)軸上的點(diǎn)）

（關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）     （平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)）
⑤在利用幾何畫板動(dòng)畫功能驗(yàn)證平行于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，
引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察在動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，橫坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)一步鞏固點(diǎn)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律。
由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)順勢過渡到圖形的運(yùn)動(dòng)，在明確圖形的運(yùn)動(dòng)就是圖形上的每一點(diǎn)按照平行于坐標(biāo)軸的方向移動(dòng)相同距離的基礎(chǔ)上，再次利用幾何畫板的動(dòng)畫功能，讓
                            學(xué)生感受圖形的平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律，及如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)描述圖形的運(yùn)動(dòng)。
（圖形平移）                    （用坐標(biāo)表示平移）
在利用幾何畫板動(dòng)畫功能感受兩次平移可以通過一次平移完成的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。
⑥利用點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出線段的長度，借助幾何畫板的陰影功能，在學(xué)生直
觀感受同時(shí)，找到解決問題的通法，即用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長度，用割補(bǔ)法把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為由坐標(biāo)軸上的線段或是平行于坐標(biāo)軸的線段圍成的規(guī)則圖形的面積的和或差。
                         3.小組交流合作，構(gòu)建知識(shí)體系
  活動(dòng)三：指派一個(gè)小組在思維導(dǎo)圖中構(gòu)建知識(shí)體系，另外一個(gè)小組用磁力貼在黑板上構(gòu)建的知識(shí)樹的同時(shí)，其他小組學(xué)生展示交流自己梳理的知識(shí)體系，并進(jìn)行完善，形成小組意見。
                     4.展示優(yōu)秀方案，共享研究成果
活動(dòng)四：以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。教師展示思維導(dǎo)圖中構(gòu)建的知識(shí)體系（如果學(xué)生設(shè)計(jì)的出色，可不做展示）。
5.暢談收獲體會(huì)，教師寄語小結(jié) （1）學(xué)生談收獲和疑惑。（2）教師小結(jié)：
確定點(diǎn)的位置不止這一種方法，到高中還會(huì)學(xué)
到極坐標(biāo)系，空間點(diǎn)還有三維坐標(biāo)系等。每個(gè)點(diǎn)都有它自己的坐標(biāo)，有屬于它自己的位置。每個(gè)人，也都有屬于我們自己的生命坐標(biāo)，在這個(gè)世界上，擁有屬于自己的位置，衷心地希望大家都能夠擺正自己的位置，最大限度地實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值。
六、板書設(shè)計(jì)
                 平面直角坐標(biāo)系                      ——構(gòu)建知識(shí)體系

                       形                  數(shù)
確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置
建立平面直角坐標(biāo)系
點(diǎn)（x,y)    一一對(duì)應(yīng)    坐標(biāo)

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