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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：解決問題

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元解決問題-湖南

教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元解決問題-湖南省 - 長沙

解決問題
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元第99頁例3.
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法，理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。
2、體會畫圖在理解問題、分析解決問題中的作用，學(xué)會用幾何直觀分析解決一些簡單的實(shí)際問題，掌握一定的邏輯推理能力。
3、感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡單,靈活的方法解決問題的習(xí)慣，體會解決問題過程中的快樂。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生思維形式還處于從具體形象思維向抽象思維過度的階段，但仍以直觀思維為主，不易理解抽象的內(nèi)容。學(xué)生在認(rèn)知水平上，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)混合加減法的能力，但還未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，無法用乘法來解決半杯杯牛奶的一半是多少的問題。同時隨著年級的增高,要解決的問題涉及的數(shù)量關(guān)系也越來越復(fù)雜，尤其像例3這樣涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的問題，于是幫助學(xué)生理解題意，是解決問題的基礎(chǔ)。結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，可以采用提取信息或畫示意圖等方式幫助學(xué)生理解。本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，學(xué)會用幾何直觀，把復(fù)雜的問題簡單化，同時還掌握一定的邏輯推理能力，并且學(xué)會解決一類問題的策略。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷解決問題的全過程,探索解決問題的途徑、策略和方法。能具體分析實(shí)際問題,了解解決問題的幾個步驟，找出解決問題的關(guān)鍵。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會圖示在理解問題、分析解決問題中的作用,學(xué)習(xí)用幾何直觀分析解決問題。理解半杯的一半是1
4，知曉整個過程中的變中不變。




                            教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙
教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄て鹋d趣
游戲：按要求折紙。初步感知一半是1
2，一半的一半就是1
4。
師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？都會折紙嗎？今天我們就一起來玩一個“折紙游戲”。（根據(jù)老師的要求折一折）
師：折出這張紙的一半。想想，這張紙的一半用一個數(shù)來表示，應(yīng)該是多少？（1
2 ）
師：折出這張紙一半的一半。猜一猜，這張紙一半的一半是多少？（1
4  ）打開驗(yàn)證。
揭示課題：今天，我們就一起來解決與一半的一半有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（板書：解決問題）

二、收集信息，理解題意
出示題目，提取信息
一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了。
（1）閱讀完題目后馬上讓學(xué)生做。師：題目看完了吧，動筆做做吧。
預(yù)設(shè)：學(xué)生提出疑惑，沒有問題，解決什么？
（理解：解決一個問題，不僅要有條件，還要有問題，沒有問題的題目是不完整的。）
（2）學(xué)生提出想解決的問題，師小結(jié)出今天所要解決的問題。預(yù)設(shè)：1、樂樂一共喝了多少杯純牛奶？ 2、樂樂一共喝了多少杯水？       3、還剩多少杯純牛奶？多少杯水？       4、樂樂喝的牛奶多還是水多？
師：今天，我們就一起來解決“樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？”的問題。
（3）知曉解決問題首先要做什么——提取數(shù)學(xué)信息。
師：在解決問題的時候，首先要知道什么？（數(shù)學(xué)信息）這是解決問題必不可少的第一步：提取信息（板書）。題目中有哪些數(shù)學(xué)信息呢？全部找出來。預(yù)設(shè)：1、一杯純牛奶，半杯，兌滿水，半杯。       2、喝了，又喝了，表示喝了兩次。
師：這所有的數(shù)學(xué)信息中，哪條數(shù)學(xué)信息是你比較難理解的？（4）結(jié)合還原的情境進(jìn)一步理解重要的數(shù)學(xué)信息。師：我們一起來看看圖片，幫助理解一下。一杯純牛奶，喝了半杯。（想想喝的是什么？）兌滿熱水（想想加了多少水，杯子里現(xiàn)在有什么？）又喝了半杯。（想想又喝的是什么？和第一次喝的一樣嗎？）
三、分析信息，解決問題
1、畫圖輔助，分析理解
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用畫圖的方式將所有的數(shù)學(xué)信息表達(dá)出來。師：你能用畫圖的方式將所有的數(shù)學(xué)信息表達(dá)出來嗎？可以畫線段圖，也可以畫杯子示意圖。動手試試吧！（學(xué)生活動，師巡視。）（2）展示交流學(xué)生的作品預(yù)設(shè)：
師：對于他所畫的圖，你們有什么疑問嗎？（如果沒有學(xué)生問）我想采訪一下這位同學(xué)，這第一個杯子表示的是什么？在圖中能看出第一次喝掉的牛奶是多少杯嗎？半杯用一個數(shù)來表示應(yīng)該是多少呢？你們還有什么問題嗎？




                            引導(dǎo)學(xué)生提出：
1、第3幅圖如何看出水有多少？純牛奶有多少？
2、第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水，在圖中表示出來了嗎？（3）小組討論交流，并修改自己畫的圖。
四人一組，小組交流討論，如何在圖上清晰地表示出倒水進(jìn)去后的杯子情況，以及第二次喝了多少杯純牛奶，多少杯水該如何表示，并將自己的圖進(jìn)行修改完善。
（4）再次展示交流。預(yù)設(shè)： ①
②第一次：
第二次：
③學(xué)生直接用折紙的方式來理解每一次喝牛奶的情況。
通過學(xué)生解說自己畫的圖，全體學(xué)生感受畫圖對分析理解題意的重要性，并從圖中清晰理解數(shù)學(xué)信息。
（5）師生共同進(jìn)一步分析理解。
重點(diǎn)理解“半杯的一半”即為𝟏
𝟒杯；明白無論怎樣加水，純牛奶的量不變，即變中不變。
師：同學(xué)們的圖都很好地表達(dá)了題目的意思，也幫助咱們理解了題意。接下來，我們一起來進(jìn)一步分析理解一下。（板書：分析理解）
①、課件動態(tài)展示第一次喝牛奶的過程：由一杯純牛奶喝完半杯剩下半杯，用數(shù)學(xué)的語言1
2杯來板書。
②、重點(diǎn)理解變中不變：課件動態(tài)展示加一點(diǎn)點(diǎn)水，再加一點(diǎn)點(diǎn)水，加滿，感受不管加多少水，杯子里的純牛奶仍然是第一次喝完剩下的1
2杯。
喝了1
2杯純牛奶
喝了1
2
杯純牛奶和水




                            喝了的純牛奶+喝了的水=第一次喝掉的半杯+第二次喝掉的半杯喝了的純牛奶+剩下的純牛奶=一整杯純牛奶
③、理解“半杯的一半”即為𝟏𝟒杯：抽象想象混合了的純牛奶和水的杯中仍有1
2杯純牛奶，1
2杯水，假設(shè)將其分離，第二次喝的半杯不只是1
2杯純牛奶，也不只是1
2杯水。而是既喝了純牛奶又喝了水，于是純牛奶喝1
2杯的一半，水喝1
2杯的一半，即從圖中看出“半杯的一半”即為1
4杯。 2、列式解答
師：你能列出算式解答出樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水嗎？列式：純牛奶：1
2
+ 1
4
= 3
4
（杯）  水：1
4
杯
3、檢驗(yàn)作答
學(xué)生獨(dú)立思考，用多種方式檢驗(yàn)，感知邏輯推理，引導(dǎo)用倒推的方式來檢驗(yàn)。師：現(xiàn)在這個問題解決了嗎？你們怎么知道一定算對了呢？還要干什么？（板書：檢驗(yàn)作答）
（獨(dú)立思考檢驗(yàn)方法，并把自己的想法說給同桌聽。）預(yù)設(shè)：
（1）3
4
+ 1
4= 1（杯）

（2）1 - 1
2 =1
2 （杯）= 1
4+ 1
4
一杯純牛奶-第一次喝掉的半杯=1
2 （杯）
看第二次喝掉的1
4杯+剩下的1
4杯是否也等于1
2 （杯）
（3）引導(dǎo)，如果將喝了的倒回去，能否變回原來的，課件演示驗(yàn)證。（4）寫答：樂樂一共喝了3
4杯純牛奶，1
4杯水。
四、拓展升華，運(yùn)用聯(lián)系
一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱開水，又喝了半杯，就出去玩了，玩回來之后，又兌滿熱開水，又喝了半杯。他第三次喝了多少杯純




                            牛奶？還剩多少杯純牛奶？

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