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視頻標(biāo)簽：二次函數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.1.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)_山西省 - 大同
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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.1.1二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)_山西省 - 大同
二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
（1）能夠用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象，并能夠從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)
（2）理解拋物線y=ax2和y=ax2+k的位置關(guān)系
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】函數(shù)y=ax2
+k的圖象與性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解拋物線y=ax2和y=ax2+k的位置關(guān)系
【學(xué)習(xí)方法】經(jīng)歷對(duì)比二次函數(shù)y=ax2
+k與二次函數(shù)y=ax2
的圖象，
然后歸納總結(jié)
【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課：
1、請(qǐng)畫(huà)出y=2x2與y=-2
1
x2的草圖，分別說(shuō)出其函數(shù)圖像的性質(zhì)。
（1）對(duì)稱(chēng)軸 （2）頂點(diǎn) （3）最值 （4）開(kāi)口方向 （5）增減性 （6）開(kāi)口程度
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入到新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的無(wú)縫對(duì)接。
二、探究新知：
例1：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的圖象
x ... -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ... y=2x2 ... 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 ... y=2x2+1 ... 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 ... y=2x2-1
...
3.5
1
-0.5
-1
-0.5
1
3.5
...
引領(lǐng)學(xué)生列表，描點(diǎn)，連線作圖。（注意平面直角坐標(biāo)系要素及作圖細(xì)節(jié)）
問(wèn)題1、分小組討論（6人一組）：拋物線 y=2x2+1，y=2x2-1與拋物線y=2x2
有什么關(guān)系？（形狀和位置關(guān)系）
結(jié)論：1、拋物線 y=2x2+1，y=2x2-1與拋物線y=2x2形狀相同，位置不同 2、歸納：把拋物線y=ax2向上或向下平移K個(gè)單位，就得到拋物線y=ax2+k（K>0向上平移,K<0向下平移）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組討論，觀察圖形形象直觀的得出平移規(guī)律，使學(xué)生輕松獲得新知。
三、引申拓展：
1.作出下列函數(shù)的草圖，指出下列函數(shù)的圖像和性質(zhì)
拋物線
開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 草圖 y=2x2-3 y=-3x2+1 y=4x2-2 y=-x2-4
2.歸納：拋物線y=ax2+k的性質(zhì)：
(1)、開(kāi)口方向： (2)、對(duì)稱(chēng)軸： (3)、頂點(diǎn)坐標(biāo)： (4)、最值： (5)、增減性： (6)、開(kāi)口程度
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)平移規(guī)律畫(huà)出草圖，根據(jù)圖形自己得出特殊函數(shù)性質(zhì)，再進(jìn)一步總結(jié)出一般性的結(jié)論充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
四、隨堂檢測(cè)：
導(dǎo)學(xué)自主測(cè)評(píng)、展示交流的題目。
【設(shè)計(jì)意圖】采取豎列提問(wèn)方式讓同學(xué)們自主完成，并檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果。
五、作業(yè)：
導(dǎo)學(xué)剩余題目
六、課后小結(jié)：
教學(xué)過(guò)程中充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，以多變的教學(xué)模式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果良好。
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