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在線播放:北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊二次函數(shù)解析式的確定-云南大學(xué)附屬中學(xué)

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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：二次函數(shù)解析式

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊二次函數(shù)解析式的確定-云南大學(xué)附屬中學(xué)

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二次函數(shù)解析式的確定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識技能：學(xué)會用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．
2.過程方法：熟練地根據(jù)二次函數(shù)的不同性質(zhì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馕鍪剑?nbsp;3.情感態(tài)度：體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】合理選用適當(dāng)方法求二次函數(shù)解析式．一、問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)知識
問題：已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)，B(3,0)，C(1,4)三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。
【設(shè)計意圖】問題式的導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，又引出本節(jié)課難點(diǎn)怎樣選擇合理的解析式。本題可以用三種方法來解答：首先，根據(jù)題意，知道三個點(diǎn)的
坐標(biāo)設(shè)解析式為一般式；其次，通過觀察題目，利用圖象與x軸的兩個交點(diǎn)(1,0)A、
(3,0)B設(shè)解析式為交點(diǎn)式；最后，通過對題目的分析，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(1,4)C是二次函數(shù)的頂點(diǎn)，設(shè)解析式為頂點(diǎn)式。最后比較三種方法的優(yōu)劣，得出最優(yōu)解法。
總結(jié)：二次函數(shù)的解析式類型是哪些？
解析式類型
字母表達(dá)式
適用情況
一般式
頂點(diǎn)式
交點(diǎn)式
（兩根式）

【設(shè)計意圖】總結(jié)二次函數(shù)解析式的類型和適用情況，幫助學(xué)生分析問題。二、練習(xí)提升，鞏固知識
練習(xí)1.根據(jù)下列條件，設(shè)出適合的函數(shù)解析式（1）過(0,0)，(1,2)，(2,3)三點(diǎn)；（2）過(1,0)，(3,0)，(0,3)三點(diǎn)；（3）過(3,0)，(4,2)，(2,2)三點(diǎn)；
（4）當(dāng)1x時，y有最大值為4，且經(jīng)過點(diǎn)（2,2）；
（5）拋物線的頂點(diǎn)為（1,16），且拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為8.
【設(shè)計意圖】通過多種解析式的設(shè)法，發(fā)現(xiàn)不同解析式的類型所適用的題型。練習(xí)2.已知拋物線2
yaxbxc經(jīng)過兩點(diǎn)(1,0)A，(0,3)B且對稱軸是2x，求






這個拋物線的解析式。
【設(shè)計意圖】在練習(xí)1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固怎樣合理選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪筋愋停鉀Q本節(jié)課重點(diǎn)，能正確的用待定系數(shù)法解決問題。
三、課堂小結(jié) 回顧知識
1.已知圖象上三點(diǎn)，設(shè)一般式求二次函數(shù)解析式                                ； 2.已知頂點(diǎn)（最值，對稱軸），設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式                          ； 3.已知與x軸的兩個交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式                            ．【設(shè)計意圖】鞏固加強(qiáng)知識點(diǎn)，突破難點(diǎn)。四、能力提升
已知2yaxbxc最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線1yx上，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-6），求此二次函數(shù)解析式.
【設(shè)計意圖】適當(dāng)變形，加入其他函數(shù)，考察學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識和其他知識的綜合能力應(yīng)用。
五、課后作業(yè)
求出練習(xí)1中的函數(shù)解析式【設(shè)計意圖】鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)。
教學(xué)設(shè)計
各位老師，大家好！我本次上課的課題是《二次函數(shù)解析式的確定》。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，難點(diǎn)為：合理選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠖魏瘮?shù)的解析式。
待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要方法。學(xué)生對于“待定系數(shù)法”的學(xué)習(xí)滲透在不同的學(xué)習(xí)階段，初中階段要求學(xué)生初步學(xué)會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。因此這節(jié)課的學(xué)習(xí)既是初中知識的延續(xù)和深化，又為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。
對于初三的學(xué)生來說，在初二學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，學(xué)生對于用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法已經(jīng)有所認(rèn)識，他們已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后繼續(xù)學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新意識，這些對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。
針對這節(jié)課的特點(diǎn)，本次課我采用問題式啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，提問—總結(jié)—練習(xí)—總結(jié)的模式。本次課開篇提出了一個問題讓同學(xué)們嘗試自己解決，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了一題多解，體會了求二次函數(shù)解析式的三種不同類型，以及適用的情況。問題式的導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，又引出了本節(jié)課的難點(diǎn)，如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ù_定二次函數(shù)解析式。接下來，通過學(xué)生自己的歸納總結(jié)，再結(jié)合后續(xù)練習(xí)鞏固，使學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)并感悟到要結(jié)合所給條件靈活的選擇二次函數(shù)解析式的形式，達(dá)到簡便運(yùn)算，提高學(xué)生分析、探索、歸納、概括的能力。

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