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視頻標簽：二次函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學九年級上冊第二十二章22.1.1二次函數_黑龍江 - 齊齊哈爾
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22.1.1《二次函數》教學設計
教學目標：
1、經歷根據具體問題的數量關系探索二次函數的模型的過程，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。
2、通過二次函數概念和概括過程，進一步培養學生觀察、分析、概括和特化的能力以及準確的運算能力。 3、理解二次函數的概念和解析式。 教學重難點： 重點：二次函數的概念
難點：通過提出問題、建立二次函數的數學模型。 學情分析：
九年級學生面臨中考的壓力大與七八年相比，部分學生熱情高、主動參與性強，但經過初中兩年學生學習、兩極分化明顯、能力差異較大、整體上不如七八年學生愛積極發言、比較沉默，不過學生在八年級已經學習了一次函數，有了一定的函數基礎，因此在教學時，教師一要激發學生的學習興趣，二要在學生數形結合的思想的培養上，應鼓勵學生自主探究，合作交流。 教學內容分析：
二次函數是在學習一元二次方程，一次函數等基礎上學習的，它是一種非常基本的初等函數，也是一種數學建模的方法。二次函數中模型與實際生活緊密相連，學好二次函數，可以解決實際生活中的一些問
題，提升學生的數學應用能力，同時也是學好高中數學的奠基過程。 教學媒體資源的選擇與應用：
學習二次函數，要緊扣數學建模思想努力讓學生會從實際問題中獲取信息，建立數學，分析問題和解決問題，因此首先以學生感興趣的實際問題為背景，借助動畫Flash的媒體，吸引學生注意力，引發學生對問題的思考建模二次函數，通過合作探究，得出二次函數的概念歸納出二次函數的解析式。 教學過程： 一、情境導入：
出示一條直線，它可以用什么樣的解析式來表示？現在大家看這是一個什么立體圖形？如果將它切開會出現什么圖形？那么這條曲線可以用什么樣的解析式來表示呢？這就是我們今天要學習的內容————二次函數。 二、試一試
1.正方體的棱長為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關系式是________________
2.用16m長的籬笆圍成長方形圈養小兔，圈的面積y(單位:m2）與長方形的長x（單位：m）之間的函數關系式為_____________ 3.化工廠1月份生產某種產品200t,3月份生產yt,則y與月平均增長率x之間的關系式是___________
三、思考：上述函數關系式有什么共同特征？
四、二次函數定義：
一般地，形如_________________,(a,b,c為常數，且_______)的函數叫做二次函數，其中x是自變量，a是________,b是_______,c是_________. 五、基礎鞏固：
1、下列式子表示y是x的二次函數的有_________ (1)y=(x+2)(x-2)-(x-2)2 (2)x+y2-1=0 (3)y=2x2+ x
3 (4)x2+3y-2=0 (5)y=x2
2、若函數y=(m+2)xm2 +m是關于x的二次函數，則滿足條件的m值為________
3、已知函數y=ax2+bx+c(其中a,b,c為常數) 當a_____時，是二次函數； 當a____,b_____時，是一次函數；
當a____,b_____,c_____時，是正比例函數。 六、挑戰自我
某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件。現在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤。已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件，如果他每天所得利潤為y元，試求出y與售價x之間的函數關系式。 七：達標檢測
1.觀察：①y=6x2
;②y=3x2+5;③y=200x2+400x+200; ④y=x3-2x;
⑤y=x2- x
1 +3;⑥y=(x+1)2-x2.這六個式子中二次函數有________(填序號）
2.y=(m+1)xm2-m-3x+1是二次函數，則m的值為___________. 3.把y=(2-3x)(6+x)變成一般式，二次項為_________,一次項系數為_______,常數項為___________
5.二次函數y=1+23x-3x2,a,b,c的值分別為（ ） A 1, 23,3 B 1 ,23,-3 C 3,23,1 D -3,23 ,1 6.已知y=(k2-k)x2+kx是二次函數，則k必須滿足的條件是_____________
7.長方形的周長為24cm,其中一邊長是xcm(x>0)，面積ycm2,則y與x的函數關系式為（ ）
A.y=x2 B.y=12-x2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)
8.某村辦企業，2013年的利潤為20萬元，若該企業以后每年的利潤增長率為x,那么該企業2015年的利潤y與x之間的函數解析式是____________ 八：回首課堂
1、我的困惑: _____________________________________ 2、我的收獲：______________________________________ 3、你認為哪一組的什么優點值得你學習：______________ 4、你希望自己提高什么：____________________________ 九：作業 教材41頁1、2
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