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視頻標簽：因式分解,回顧與思考
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊第四章《因式分解—回顧與思考》山東
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北師大版初中數學八年級下冊第四章《因式分解—回顧與思考》山東省濟南第十八中學
《因式分解——回顧與思考》教學設計
【教材分析】
本節課《因式分解——回顧與思考》選自北師大版教科書八年級下冊第四章回顧與思考，因式分解在數與代數知識板塊中有著十分重要的基礎作用，它既承接了前面學習的整式乘法的相關知識，也為后續學習分式方程、一元二次方程等奠定基礎，在教材中起到了承上啟下的作用。 【學情分析】
經過了前一段時間的學習，學生們基本掌握了因式分解的兩種方法，但是還欠缺各知識點的系統整合與綜合應用，所以本節課將對本章內容進行系統的整合，使學生全面、深入了解因式分解，并學會運用因式分解解決問題。八年級的學生已經具備了一定的歸納總結能力，能在教師的引導下對本章內容構建一個知識體系，并能在實際例子中綜合運用。 【教學目標】
知識與技能目標：
1、理解因式分解的概念以及與整式乘法的關系； 2、掌握兩種基本的因式分解的方法，并能綜合運用； 3、能在具體實際例子中靈活運用因式分解解決問題。 過程與方法目標：
1、經歷因式分解的概念、方法的系統了解之后，發展歸納總結的能力；
2、能從實際問題中發現關于因式分解的問題，并能運用因式分解解決問題；
3、經歷獨立思考與探究合作學習之后，體會解決問題的多樣性，學會自我反思與評價他人。
情感態度與價值觀目標：
1、積極調動學生參與到課堂活動中來，增強學生的好奇心，使學生在學習的過程中體會獲取知識的喜悅，鍛煉學生克服困難的意志，增強學生的自信心；
2、通過交流展示，敢于發表自己的觀點，尊重理解他人的見解，并從交流中獲益。 【教學重難點】
教學重點：能準確、熟練、靈活地運用因式分解的各種方法對多項式進行因式分解。
教學難點：因式分解的綜合應用。 【教學過程】
本節課分五個環節：
第一環節：總體回顧 初成體系 第二環節：糾錯練習 健全體系 第三環節：典型例題 提升能力 第四環節：感悟收獲 完善體系 第五環節：布置作業 第一環節：總體回顧 初成體系
開場白：我們之前學習了第四章《因式分解》，因式分解對于第五章分式以及后續的學習都起到了重要作用，那么這節課讓我們回顧一下第
四章因式分解！
活動一：網絡學習空間任務成果展示。
昨天同學們通過觀看微課視頻進行了自主復習，首先讓我們一起來看看大家在網絡學習空間的任務成果展示。
（1）網絡在線測試結果。
教學內容：前一節課的知識點檢測題，共5道選擇題，每道題目都是圍繞與本節課知識相關點有針對地精選，預測學生可能出現的問題，真實的反映學生掌握知識的情況。
設計意圖：了解學生對上節課內容鞏固情況，通過知識的檢測，利用信息技術，及時了解每位同學的學習情況，使教學更有針對性和實效性，提升教學效益。有目的性的進行知識的補救。
（2）班級圈留言。
設計意圖：充分發揮學生的主觀能動性。 （3）優秀思維導圖展示。
教學內容：挑選3份優秀學生作品，并讓學生闡述自己設計思路。 設計意圖：讓學生用思維導圖的形式基本梳理清楚本章的知識結構、知識之間的練習和因式分解常用方法，培養了學生知識歸納的能力，也在互相間的展示和補充中相互學習，進一步完善知識體系。
活動二：分層學習
教學內容：1、知識掌握較好的同學，登錄濟南教育云平臺—學科資源—北師大版八下http://rrt.jndjg.cn/做公式法因式分解。2、課前檢測有錯題的同學登錄家校幫整理電子錯題本。3、需要鞏固基礎知識的
同學，可以有選擇性的觀看微課視頻。
設計意圖：根據數據分析學生掌握情況，關注總體情況的同時兼顧個體差異，有目的性的進行知識的補救。
活動三：知識梳理 教學內容：
設計意圖：通過思維導圖總結本章內容，讓學生易于明白。 第二環節：糾錯練習 健全體系
活動1：下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（ ）
學生活動：使用智慧教室系統即問即答模式，及時了解學生掌握情況。 設計意圖：圍繞“多項式”“整式”“積的形式”等關鍵詞設置問題，幫助學生有針對性的提取信息，強化理解。 活動2：糾錯練習
)
11(1))(()21(4414)3(4322222x
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教學內容：教師從學生平時作業中截取部分片段，請學生判斷是否正確？如果不正確，應怎么改正？
學生活動：通過智慧教室即時搶權模式進行搶答，并將正確答案板書，回答問題。
設計意圖：通過精選學生作業中常見錯題，讓學生分析錯誤原因，幫助學生進一步鞏固因式分解的要求和注意事項，從而達到準確進行因式分解的目的。
第三環節：典型例題 提升能力 例一．將下列各式因式分解
（1）5a2-20b （2）a4-8a2b2+16b4 （3）1- x2-2xy-y2 （4）(2n+1)2-(n+2)2 （5）(x2-4)2-10(x2-4)+25
學生活動：在學案上認真完成，并拍照上傳到教師電腦。思考問題，你認為因式分解的步驟是什么？提問學生用自己的語言歸納總結。然后教師再次歸納總結。
設計意圖：進一步鞏固因式分解的方法，提升因式分解的技能。在講評中，注意總結因式分解的基本步驟與注意的問題，通過練習，使學生能
夠熟練、準確地進行多項式的因式分解。 例二．用簡便方法計算：
(1)20182-2018×4038+20192 (2) 9992+999+6852-3152 學生活動：兩名學生上講臺板書并講解做題過程。
設計意圖：通過運用因式分解進行簡便計算，解決實際問題，進一步讓學生體會因式分解的價值，進一步感受學習因式分解的必要性，提高運用因式分解解決問題的能力。
例三．通過本章學習，我們知道可以用拼圖來解釋一些多項式的因式分解。假設我們有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：
(1)如果取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，你能通過拼圖形象地說明多項式a2+3ab+2b2的因式分解嗎？拼出圖形，并根據圖形寫出因式分解的結果。
(2)如果取1號、2號、3號卡片分別為1張、3張、4張，你能通過拼圖形象地說明一個怎樣的多項式的因式分解？拼出圖形，并根據圖形寫出因式分解的結果。
學生活動：分小組拼圖、討論，得出答案，最先完成的小組將拼圖和因式分解的答案結果展示在黑板上。
a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)
a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)
設計意圖：通過親自動手操作，小組討論，讓學生進一步體會因式分解與多項式乘法的關系，體會幾何直觀在數學中的應用，加深學生對因式分解的理解。
第四環節：感悟收獲 完善體系
教學內容：通過復習這節課你有哪些收獲與感受?說出來與大家一起分享！
設計意圖：課堂小結不僅可以使學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養學生的數學語言表達能力，引導學生積極地參與總結，提高獨立分析和自主小結的能力。
第五環節：布置作業
教學內容：1、登錄家校幫，查看本節課的學習活動記錄，補充完善自己的思維導圖，查漏補缺。2、完成課本104頁1-6題，以照片形式上交作業。
設計意圖：在引導復習結束后，讓學生將頭腦中的知識轉換成圖表中的框架，意在培養學生歸納整理能力；作業分層處理具有較大的彈性，體現了作業的鞏固性和發展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
