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視頻標簽：完全平方公式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教課標版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括號法則-吉林
教學設計、課堂實錄及教案：人教課標版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括號法則-吉林
數學課導學案
二、做一做：去括號
（1）a +（b + c）（2）a -（b + c） （3）a +（b - c）（4）a -（b - c） 解：（1）a +（b + c）= a + b + c （2）a -（b + c）= a – b – c （3）a +（b - c）= a + b – c （4）a -（b - c）= a – b + c
對去括號法則應用 的復習
三、新課導入：
上面是根據去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現在我們把上面四個式子反過來.
（1）a + b + c = a +（b + c） （2）a – b – c = a –（b + c） （3）a + b – c = a +（b – c） （4）a – b + c = a -（b – c）
法則的探究
四、觀察：
符號均沒有變化 a + b + c = a +（b + c）
符號發生了變化 a – b – c = a –（b + c）
注意等號左右兩邊對應項的變化
讓學生觀察、發現： 添上“+（ ）”，括號里的各項都不變號
添上“-（ ）”，括號里的各項都改變符號,進而總結添括號法則五、歸納概括：
添括號法則：
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號
此法則讓學生自己總結,
教師進行修改補充.
六、應用新知：
例1、按要求將多項式3a – 2b + c添上括號。 （1）把它分別放在帶有“+”號和“–”的括號里。
（2）把后兩項括在前面帶有“–”號的括號里。
解：（1）3a – 2b + c = +（ ）
= -（ ）
（2）3a – 2b + c = 3a –（ ）
例1是法則的直接應用,教
師要細致地講解,讓學生清楚地知道方法.（1）問是法則的直接應用,為了
更加明確起見,在解題時先寫出 3a – 2b + c = +（ ） = - （ ）的形式,再讓學生往里填空.（2）問明確后兩項是-2b、+c要注意每一項都包括前面的符號,再次強調添的是什么 .
檢驗方法：
一、是直接用添括號法則檢查。 二、是利用去括號法則檢查
例1之后緊接著問：如何檢查添的括號對不對呢？引導學生觀察分析,直接說出有兩種方法.
七、學以致用：
1、在括號內填入適當的項
（1）a + b + c – d = a +（ ） （2）a – b + c – d = a –（ ）
（3）-（a³– a²）+（a – 1）= –a³–（ ） 2、下列等式右邊添的括號正確嗎？若不正確可以怎樣改正？
（1）2x²- 3x + 6= +（2x²+ 3x – 6） （2）2x²- 3x + 6= -（-2x²+ 3x - 6） （3）a – 2b -3c= a -（2b + 3c） （4）m –n + a - b= m –（n + a +b）
本題找學生回答，通過練
習強化法則。 八、典例解析：
例2：按要求將多項式2x²+3x-6
(1)寫成一個單項式與一個二項式的和； (2)寫成一個單項式與一個二項式的差。 解: (1) 2x²+3x-6 (2) 2x²+3x-6
= 2x²+(3x-6) = 2x²-(-3x+6 ) = 3x+(2x²-6) = 3x-(-2x²+6)
= -6+(2x²+3x) = -6-(-2x²-3x) 此題是發散思維的類型，（1）、（2）小題的答案都不止一種形式，因此要讓學生先討論一下，再舉手發言，通過此題可滲透一
題多解的立意。
例 3、運用乘法公式計算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ； (2) (a + b+c ) 2 解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
有些整式相乘需要先作適當變形，然后再用公式。
= [ x+ (2y–3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. （2）(a + b +c ) 2 = [ ( a + b ) +c ]2 = (a + b)2
+2 (a + b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab + 2bc +2ac. （2）題是完全平方公式的推廣、其結果的規律性和完全平方公式是一致的。把a + b看作一項，再進一步利用公式，也可把b + c看作一項。
九、應用拓展：
1、運用乘法公式計算:
（1）( a+ 2b – 1 ) 2 （2）(2x +y +z ）(2x–y–z ). 2、當x²- x y = 18, xy-y²=-15時, 求x²-2xy+y²的值.
通過拓展，讓學生加深對法則的靈活應用。
十、課堂小結：
1、本節課你有什么收獲？
2、這節課我們學習了添括號法則，這個法則在整式變形中經常用到，而利用它進行整式變形的前提是原來整式的值不變。
3、添括號時，一定要注意括號前的符號，這是括號里各項變不變號的依據.
梳理知識 形成體系
十一、布置作業：
教材112頁，第3、4、7題。
加強對添括號法則的靈活應用
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
