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視頻標簽：圓,回顧與思考
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學九年級下冊3.10《圓—回顧與思考》河南省 - 平頂山
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.10《圓—回顧與思考》
一、教材分析
（一）地位與作用
從橫向看，九年級上、下冊共九章內容，本章《圓》放在下冊最后一個章節，也是初中圖形幾何學習的最后一個部分，本章的編排是在學生學習第一章《特殊的平行四邊形》、第五章《投影與視圖》及《三角函數》的基礎上進行的，這些章節的學習都對本章《圓》的學習打下了良好的基礎。
從縱向看，學生在第二學段已經接觸過圓這一復雜圖形，但只是淺顯的認識與了解。由于對圓的研究需要借助直線形的有關知識，希望從圖形性質的研究和圖形位置關系的討論為載體，所以教材安排的是在第三學段七年級學習了《三角形》，八年級學習《平行四邊形》，九上《圖形的相似》，有了這些基礎再來學習《圓》，是對整個初中階段的幾何知識，特別是研究方法進行回顧與提升。以上幾何圖形的學習都為九年級下冊《圓》打下良好基礎。 （二）教學目標
①知識技能：1.了解圓的有關概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、
弦之間的相等關系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關系定理；
2.了解圓內接多邊形及切線、扇形面積； ②教學思考：1.經歷圓的相關性質的探索過程，發展合情推理能力；
2.在獨立思考的基礎上經歷性質的探索、發現過程，發展演繹推理能力；
③問題解決：1.嘗試從不同角度解決問題，體會方法的多樣性； 2.通過對解決問題過程的反思，積累解決問題的多種方法； ④情感態度：1.積極參與問題的討論，培養與他人交流合作的學習習慣； 2.享受用知識解決問題的成功體驗，增強自信心； (三）教學重點、難點
重點：熟練掌握圓的相關性質的探索及應用相關性質結論解決數學問題. 難點：利用圓心角、圓周角、扇形面積等知識解決與其他圖形結合的數學問題；
二、學情分析
本章是在三角形、平行四邊變形學習基礎上的對曲線圖形的進一步研究與學習，因此，直線圖形的相關知識以及一系列相關研究經驗（探索并證明性質定理、判定定理、對稱性等）以及學生已經具備了一定的合情推理和演繹推理能力將作為學生學習本章內容的基點。
教法: 本節使用“學導教學、小組合作”的教學模式，學生根據“導學案”進行課前預習， 課堂上引導探究、合作交流法相結合，采用類比學習的方法引導學生學習。 學法: 自主探究、小組合作交流
三、課前準備
（1）教師準備：學生預習時使用的導學案，每人一份制作的思維導圖. （2）學生課前準備： 導學案、課本、練習本等書寫工具. （3）教具準備：多媒體課件、 實物投影儀.
四、教學過程
（一）導入新課
同學們都知道《圓》在中考中占據重要地位，那么今天我們一起來梳理一下全章知識點。
設計意圖：復習導入，簡單明了，以此引起學生的有意注意.快速組織學生進入學習角色.
（二）導圖展示
1.了解學習其他同學制作的思維導圖. 2.借助思維導圖梳理全章知識；
設計意圖：讓學生在上課伊始就清楚本節課的學習目標和任務，在接下來的課堂學習過程中做到有的放矢.
（三）小組合作
1.核對答案交流導圖并補充、完善自己的導圖； 2.總結本章重要的考點、易錯點； 3.準備反饋展示.
設計意圖：通過交流互助，實現“思維碰撞”，智慧共享，增強學生合作學習意識，培養學生
與他人交流學習的能力，同時讓學生體會到數學問題解決方法的多樣性.
（四）學以致用
1. 如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D，且AB為⊙O的直徑，點E是ABD
上異于點
A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數為 .
思考：此題考查并運用了圓的哪些知識點？
2. 如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D，且AB為⊙O的直徑，點E是ABD上異于點
A、D的一點.若M為AC的中點，求證：MD=ME.
思考：此題你運用了什么方法，有借助圓的知識解決問題嗎？
3. 如圖，點A,B,C分別是⊙O上的點，且∠B=60°,CD是⊙O的直徑，P是CD
延長線上的一點，且AP=AC. （1）求證：AP 是⊙O的切線； （2）若AC=3，填空：
當BC的長為 時，以A,C,B,D為頂點的四邊形為矩形.
當BC的長為 時，△ABC的面積最大，最大面積為 .
4.當AC=3時，題3中陰影部分的面積為？
設計意圖：1.鍛煉獨立思考、獨立解決問題的能力，深層鞏固所學新知識。
2.由淺入深地對通過四個題目及變形把全章知識串連起來，使不同層次的學生都能能有成功的體驗。
（五）靜思整理
引導學生從知識、方法、情感等方面梳理本節課的收獲
設計意圖：梳理收獲，加強對本章的理解，并培養學生養成及時反思、整理的好習慣。
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