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視頻標簽：因式分解,平方差公式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學八年級上冊《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肅
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人教版數學八年級上冊《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肅省 - 平涼
教學目標
1、依據平方差公式正確的分解因式
2、分辨整式乘法的平方差與分解因式的平方差是互為相反的,并能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)
2學情分析
學生已經學過整式乘法里面的平方差公式以及因式分解的第一節,所以本節課學生只需要將平方差公式反過來用即可,應該比較簡單。
3重點難點
學習重點:利用平方差公式分解因式
學習難點:靈活運用提公因式法和平方差法分解因式。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】運用平方差公式分解因式
一、溫故知新:把下列各式分解因式 (學生板演)
(1) ax - ay
(2) 9a2 - 6ab+3a
(3) 3a(a+b)-5(a+b)
活動2【講授】運用平方差公式分解因式
二、問題導學
1.計算下列各式:
(a+2)(a-2)=
(a+b)( a-b)=
(3a+2b)(3a-2b)=
2、根據上面的算式將下列各式分解因式
a2-4=
a2-b2=
9a2-4b2=
活動3【活動】運用平方差公式分解因式
三、探索新知:
做完上面的練習,回答下列問題:
問題一 第1三式從左到右是什么變形?第2三式從左到右是什么變形?
問題二 說說等式a2-b2=(a+b)(a-b)左右兩邊各有什么特征?請你用語言描述
(一)等式的左邊是___項式,每項都是____的形式,兩項中間的符號____.
(二)等式的右邊是___個多項式的積,一個因式是兩數的___,另一個因式是這兩數的___.
(三)在乘法公式中,利用“平方差”計算結果是___ ,而在分解因式,利用“平方差”分解因式結果是__ ____.
歸納總結:得出用平方差公式進行因式分解的公式:
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
語言敘述:
活動4【練習】運用平方差公式分解因式
四、熱身練習:下列多項式能否用平方差公式進行因式分解?
(1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2+y2 (4)-x2-y2
活動5【測試】運用平方差公式分解因式
五、學以致用:把下列各式分解因式
練習1:(1)x2-9 (2)4y2-x2 (3)36–25x2 (4) m2-0.01n2
練習2:(1)(a+3b)2-1 (2)9x2 -(2x+y)2 (3)(x+2y)2-(x-3y)2;
練習3:(1)x4–y4 (2) a3b–ab (3)-a4+16
活動6【作業】運用平方差公式分解因式
六、綜合運用
1、計算:25×1012-992×25
2、在實數范圍內分解因式:①x2-3 ②3x2-5
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