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視頻標簽：觀察與猜想
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊《§5.1觀察與猜想》福建省 - 龍巖
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《§5.1 觀察與猜想》教學設計
教學目標
知識與技能
掌握觀察、猜想與實踐操作相結合認識事物的方法，了解產生視覺偏差的原因。
過程與方法 借助現有工具（直尺、三角板等）來驗證自己對圖形的猜想是否正確。 情感態度 價值觀
通過看圖明白視覺會產生偏差，滲透實踐出真知的思想。
教學重點 能借助現有工具證明自己的猜想。
教學難點 掌握觀察、猜想與實踐操作相結合認識事物的方法。
活動環節
教學過程（師生活動）
設計意圖
活動一： 認識趣圖 感受錯覺
師：今天的學習內容是觀察與猜想，首先讓我們一起觀察這樣一張圖片。告訴我你的第一眼看到了什么？
生1：我看見了一個女孩；生2：我看見了一個女孩；生3：我看見了一個巫婆……
師：據說，心情好的時候，看到的是少女的臉，不好的時候是巫婆的臉。看來今天大家的心情基本都不錯，讓我們帶著美麗的心情一起進入今天的學習。
師：俗話說，“耳聽為虛，眼見為實”，這不僅僅是幾百幾千年來的經驗之談，而且很多人更是將親眼所見奉為真理。看完這幾張圖，你們還認為眼見一定為實嗎？ 生：眼見不一定為實。
師：既然眼見不一定為實，在數學學習中，我們該如何避免認知偏差呢？
通過一張趣味心理圖片引入，激發學生的觀察欲望
學生用眼睛感受視覺錯覺，得知眼見不一定為實。
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活動二： 互動導學 探究錯覺
師：請同學們認真觀察并大膽猜想。 1.圖1中的線段a與b哪一條長？
生1：我覺得第一幅圖線段a比線段b短，第二幅圖線段a比線段b長，第三幅圖線段b比線段a長。 2.圖2中的圓A大還是圓B大？
生2：圓A比圓B大。
3.圖3中的四邊形是正方形嗎？
生3：我感覺，第一個正方形的邊往里凹，第二個邊往外凸。 4.中的線a與b互相平行嗎？
生：都不平行。
師：請用手中的直尺、三角板等工具驗證你的猜想。
生：圖1線段都相等；圖2兩圓相等；圖3都是正方形；圖4線段a與線段b平行。
利用直尺、三角板等現有工具，驗證自己的猜想，發現認知偏差，明白數學真理需要實踐論證。
活動三： 動手體驗 加深感受
師：接下來，請大家拿出事先下發的長方形紙條跟著老師一起做，第一步，將紙條沿長邊對折，描出折痕，再將紙條寬對接，用固體膠粘起來，得到一個圓環。問：圓環有幾個面？ 生：2個面。
師：現將圓環用剪刀沿折痕剪斷，看看能得到什么？ 生：兩個圓環。
師：是的，得到兩個圓環，像手鐲一般。將圓環先放一邊，重新再拿出一張長方形紙條，同樣先對折畫出折痕，想一想如何能將紙條變成一個面？ 生：將紙條扭180°。
師：是的，把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。得到的圈叫做“莫比烏斯帶”，也叫“怪圈”。
通過親自折疊、描痕、裁剪，培養小組合作精神，提高動手操作能力，增強探究欲望。
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活動三： 動手體驗 加深感受
師：猜一猜，同樣用剪刀沿折痕剪斷后，能得到什么？ 生1：得到兩個莫比烏斯帶；生2：得到兩個套在一起的莫比烏斯帶；生3：得到一個更大的莫比烏斯帶…… 師：我猜可能會剪斷，得到一條細細的長方形。 生：得到一個更到的莫比烏斯帶，老師你猜錯了。
師：是啊，所以我們能單憑眼睛判定結果嗎？將對折后的莫比烏斯帶剪開得到更大的莫比烏斯帶，如果將長方形紙條三等分又能得到什么呢？
生：得到超級大的莫比烏斯帶。
師：請同桌互相協作，看看結果得到的是不是更大的莫比烏斯帶？
生：是一大一小兩個莫比烏斯帶。
師：四等分呢？大家再試一試，先猜想再檢驗你的猜想。 生：我猜是一大兩小的莫比烏斯帶，結果剪出了兩個大的
師：其實我們還可以試試將紙條五等分，六等分等等，時間關系留給有興趣的同學去完成，通過前面的操作你得到什么啟示？
生：我覺得不能用感覺去判斷一個事物，要動手實踐。眼見不一定為實。
師：掌聲送給你，這就是我們今天學習的目的。
參與學生的猜想，拉近師生距離，驗證老師的錯誤猜想，讓學生嘗到學習快感。
給學生留白，讓學生自主驗證，積極調動探究興趣。
活動四： 故事拓展 緊扣生活
師：我們再來看一個故事，這個聰明的小捕快運用了什么原理捉拿了小偷？
①②
③④
生：運用了莫比烏斯帶的原理
師：你也可以是名聰明的小捕快，莫比烏斯帶還有很多的用處，例如：中國科技館的標志——三葉扭結，循環標志……
故事的拓展，生活應用的展示，讓學生感受學有所用，增強學生學習數學的求知欲。
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活動五： 觀看視頻 尋找方塊
師：認真觀察，小方塊是怎么余出來的？
生：我回家后用巧克力塊試試，每次都多出3塊，我就有吃不完的巧克力了……
魔術一般的表演，吸引學生的眼球，多出來的方塊充分刺激學生付諸行動去探究。
小結與反思
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
課后作業
必做：預習§5.2平行線及判定
選做：感興趣的同學可根據實際情況收集莫比烏斯帶在生活中的其他應用。
教學反思
每個環節都是那樣地輕松自如，學生們感受到了學習的快樂，看到他們躍躍欲試的樣子，我知道我的目的達到了。他們明白了眼見不一定為實，任何真理都需要實踐進行
推理論證。生活中，有許多的奧秘值得我們去發現，值得我們去探索、去實踐，學生們學會了如何通過實踐去避免認知的偏差。快樂自主地學習是教學的終極目標，我還需努力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
