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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：兩個(gè)位似圖形,坐標(biāo)之間的關(guān)系
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：翻轉(zhuǎn)課堂公開課九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章27.3兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系-廣東省 - 珠海
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章27.3兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系-廣東省 - 珠海
教材版本 新人教版 課題
27.3 兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間
的關(guān)系
課型 新授
教 學(xué) 目 標(biāo)
知 識(shí) 技 能
1、了解平面坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系. 2、利用平面坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，作位似圖形.
3．了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換．
過 程 方 法 經(jīng)歷探究平面直角坐標(biāo)系中位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，得到以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。總結(jié)四種變換的異同.
情 感 態(tài) 度
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)本節(jié)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn) 用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換.
教學(xué)難點(diǎn) 把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律． 教學(xué)方法
引導(dǎo)法，點(diǎn)拔法，合作交流法
教 學(xué) 過 程
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容
師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、新課導(dǎo)入
我們學(xué)習(xí)了哪幾種變換?
在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)．類似地，位似也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示．
二、新課學(xué)習(xí) （一）探索新知
1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為3
1 ，把線段AB縮小．觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)
之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)
教師提出問題，引出本節(jié)課題。
由學(xué)過的知識(shí)引入課題，為后面總結(jié)四種變換的坐標(biāo)規(guī)律異同作鋪墊.
3
O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3.歸納規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，它與原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky ）． 用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而不同方法得到的圖形坐標(biāo)是不同
的．
（二）應(yīng)用新知
例題1. 如右圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6， 0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為
3
1在第一象限內(nèi)把線
段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。
變式： 如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，6)，B(－9，－3)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為
3
1把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A．(－1，2) B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2) 例2.∆ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以
原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與∆ABO的相似比為2
3
.
本題要關(guān)注兩點(diǎn)： （1） 從條件如何得知求作圖形是 放大還是縮小？
（2）規(guī)范答題格式與步驟。
學(xué)生畫圖，小組討論，共同交流，探索規(guī)律．教師多媒體展示學(xué)生作圖，引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論.
學(xué)生思考后展示解題思路，教師點(diǎn)撥總結(jié)。
學(xué)生畫圖，教師巡視對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。學(xué)生代表歸納畫圖步驟。
通過學(xué)生動(dòng)手作圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解.
[來源:Z_xx_k.Com]
通過例1和變式題的對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合和分類討論思想。
通過運(yùn)用規(guī)律畫位似圖形，體會(huì)用規(guī)律作圖更準(zhǔn)確與簡(jiǎn)便。
4
同步練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為
2
1的位似圖形.
（三）拓展提升
例3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，△AOB與△A′OB′是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3∶2，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是___________． 點(diǎn)評(píng)：學(xué)生典型錯(cuò)誤是直接乘以相似比，通過本題讓學(xué)生理解求坐標(biāo)要分清“放大”還是“縮小”。
同步練習(xí)：如圖，把△AOB縮小后得到△COD，則△COD與△AOB的相似比為 ；若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 . 三、鞏固練習(xí)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E（-4,2），若△OE′F′與△OEF關(guān)于原點(diǎn)O位似，且S
△OE′F′
：S
△OEF
= 1：4，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為 .
2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)，
。
（1）若點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_____； （2）若的面積為，則
的面積 .
學(xué)生獨(dú)立完成畫圖，小組內(nèi)交
換對(duì)答案。
教師組織學(xué)
生獨(dú)立進(jìn)行練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，集體交流評(píng)議
鞏固畫圖方法和步驟。
進(jìn)一步加深對(duì)位似變換坐標(biāo)規(guī)律的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.
通過鞏固訓(xùn)練將知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，總結(jié)方法，形成技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果
5
第2題 第3題 第4題 3.如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD=90°，CO=CD，若點(diǎn)B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ( ) A. (1，-2) B. (-2，1) C. (2 ，2 ) D. (1，-1) 4. 如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____． 四、課堂小結(jié)
1、總結(jié)四種變換坐標(biāo)規(guī)律 歸納：位似、平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式，平移是橫縱坐標(biāo)加上或減去平移的單位；軸對(duì)稱是以x軸為對(duì)稱軸則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，以y軸為對(duì)稱軸則反之；旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；位似當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心時(shí)，變換前后的兩個(gè)圖形的同名坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比。它們的本質(zhì)區(qū)別在于位似變換是相似變換，后三者是全等變換。
2.你能找出下圖中的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？
分析：觀察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排魚順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；
它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似圖形。
（五）課后作業(yè) 練習(xí)冊(cè)p40-p41
學(xué)生觀察圖
案，嘗試描述屬于那種圖形變換，并總結(jié)四種基本變換的聯(lián)系和區(qū)別. 教師完善四種基本變換的聯(lián)系和區(qū)別. [來源學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
練習(xí)第3和第4題運(yùn)用解直角三角形和相似圖形的性質(zhì)解題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
聯(lián)系新舊知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系.
板 書 設(shè) 計(jì)
27.3 兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系
探究1 探究2 歸納總結(jié)規(guī)律 例題
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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