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視頻標簽：實際問題,一元一次方程,銷售中的盈虧
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-內蒙古省級優課
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人教版七年級上冊數學3.4《實際問題與一元一次方程》探究1銷售中的盈虧-內蒙古省級優課
3．4實際問題與一元一次方程（第二課時）
一、教學目標
【知識與技能】
1. 理解商品銷售中所涉及進價、售價、利潤、利潤率這些基本量之間的關系 2. 能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題 3. 學會解決信息圖表問題的方法
4. 通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法
【過程與方法】
1. 通過列方程解決實際問題，讓學生逐步建立方程思想，能夠將實際問題抽象為數學問題。
2. 經歷探索球賽積分中數量關系的過程，進一步體會方程式解決實際問題的數學模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
【情感、態度與價值觀】
讓學生在問題情境中感受到數學的應用價值，產生對數學的興趣，養成認真傾聽他人發言的習慣，感受與同伴交流的樂趣
二、教學重難點
重點：1、把握盈虧問題中的等量關系，培養學生運用方程解決實際問題的能力
2、引導學生分析實際問題的結果是不是符合實際意義
難點：1、區分清楚利潤與利潤率，在銷售問題中數量之間的關系，找出可以作為列方程的等量關系，正確列方程
2、如何根據題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題
三、教學過程
（一）、創設情境，導入新課
1、投影展示：看圖片讓學生感受一元一次在生活當中的應用 師：生活中我們都見過這樣的場景，那么商家到底是如何獲得收益的呢？例如我去買一件衣服，花了100元，商家掙了20元，掙得這個叫什么？商家掙了20%，那這百分之20%我們又叫什么？
2、復習：在之前的學習當中我們已經接觸過銷售當中經常會出現的一些量，那么誰能告訴我都有些什么量？這些量之間又有什么關系？ （二）、探究新知 探究一：
1、“售價”、“進價”、“利潤”、“利潤率”之間的關系 售價 進價 利潤 利潤率 1 100 80 25% 2 60 12 25% 3 100 20 4
a
25%
(1)利用小組合作探究，將表格填寫完整； (2)利潤和利潤率、進價之間的關系?
（3）結合我們所學過的知識得出這四個量之間的關系 學生討論解決，然后師生共同解答 2、銷售中的盈虧
問題1：商店以每件100 元的價格售出一件衣服，盈利25%元，進價為多少元？ 問題2：商店以每件100元的價格售出一件衣服，虧損25%，進價為多少元？
師：這兩個問題的不同點在什么地方，結果一樣嗎？
問題3：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，；另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不贏不虧？
售價
進價 利潤 利潤率
盈利的衣服
虧損的衣服
學生討論完成，然后同學間交流
解：設盈利的衣服進價為x元 解：設虧損的衣服進價為y元
兩件總進價： 兩件總售價：
探究二:
教師出示教材中某籃球聯賽積分榜，提出問題：
（1） 通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？ （2） 你能利用表格當中的數據求出勝一場積幾分嗎？ （3） 用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系； （4） 如果勝場為m，，表示出勝場積分，負場積分？ （5） 勝場積分與負場積分能相等嗎？為什么？
教師引導學生找出負一場得積分的信息，通過學生觀察和討論交流解決（1）、（2）
學生通過老師引導得出：
（1） 勝場積分+負場積分=總積分
（2） 解決問題的關鍵：勝一場積幾分，負一場積幾分。
（3） 得出最后若積分相等場次不是整數，需要考慮實際情況，符合實際。
（三）課堂小結
1、在實際問題當中找到各個量之間的“等量關系”
2、銷售問題中售價、進價、利潤、利潤率之間的關系（讓學生再次回憶四個量之間的關系）
3、有時估算與實際計算的結果不相同，直覺有時并不可靠
4、用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義
（四）課后作業
1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？
2、在一次銷售活動中，一件售價150元，獲利20%，另一件售價171元，虧損10%，賣出這兩件衣服總價是盈利還是虧損，還是不贏不虧？
3、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的積分規則。某班與其他7個班各賽一場后，只負一場，積分14分，那么該班共勝了幾場比賽？
《3.4實際問題與一元一次方程（2）》導學工具單
設計人：蘇圓 審核人:蘇圓
班級:初一（4）班 組名：初一年級數學組
姓名：蘇圓 時間：2017年5月
【學習目標】
1、能根據商品銷售問題中的數量關系找出相等的關系，掌握商品盈虧的求法；
2、通過對實際問題的分析掌握用方程計算球賽問題的方法；
3、培養分析問題和用方程解決實際問題的能力。
【學習重點】
1、把握盈虧問題中的等量關系，運用方程解決實際問題的能力；
2、弄清題意，分析實際問題中的等量關系。
【學習難點】
1、分析數量關系，得出進價、售價、利潤、利潤率之間的關系；
2、根據題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題。
一、溫故知新
1、利潤 = —
2、用自己的理解說說什么是“售價”、“進價”、“利潤”、“利潤率”？
二、探究學習
探究一：銷售中的盈虧問題
1、售價，進價，利潤，利潤率之間的關系
| 售價 | 進價 | 利潤 | 利潤率 | |
| 1 | 100 | 80 | 25% | |
| 2 | 60 | 12 | 25% | |
| 3 | 100 | 20 | ||
| 4 | a | 25% |
| 售價 | 進價 | 利潤 | 利潤率 | |
| 盈利的衣服 | ||||
| 虧損的衣服 |
| 隊名 | 比賽場次 | 勝場 | 負場 | 積分 |
| 前進 | 14 | 10 | 4 | 24 |
| 東方 | 14 | 10 | 4 | 24 |
| 光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
| 藍天 | 14 | 9 | 5 | 23 |
| 雄鷹 | 14 | 7 | 7 | 21 |
| 遠大 | 14 | 7 | 7 | 21 |
| 衛星 | 14 | 4 | 10 | 18 |
| 鋼鐵 | 14 | 0 | 14 | 14 |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
