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視頻標簽：反比例函數復習課
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊《第26章反比例函數復習課》部級優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊《第26章反比例函數復習課》部級優課
《第26章反比例函數復習課》教學設計
【知識與技能】1.理解反比例函數的概念，會用待定系數法求反比例函數解析式； 2.理解并掌握反比例函數圖象與性質，能運用反比例函數圖象與性質解決有關函數值比較大小問題；
【過程與方法】會用反比例函數解決某些實際問題，體會函數的應用價值；在解決問題過程中，體會數形結合思想在解決函數問題中作用，提高利用函數思想探究問題的積極性． 【情感態度】在運用所學新知識解決具體問題過程中，體驗成功的快樂，激發學習興趣. 【教學重點】靈活運用反比例函數知識解決問題. 【教學難點】靈活運用反比例函數知識解決問題.
一、知識點回顧
問題1：填表完成反比例函數的性質 任意寫一個 反比例函數
k的符號
圖象所在象限
增 減 性
一、三象限
每個象限內y隨x的增大而增大
問題2：k的幾何意義
過雙曲線上任意一點向兩坐標軸 作垂線，與兩坐標軸圍成的 矩形面積等于|k|。
問題3、雙曲線的對稱性
雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。 對稱軸是直線y=x和直線y=-x 對稱中心是原點。
二、千里之行，始于足下
（1）下列函數中，y是x的反比例函數的是( ) A. B.
C. D. xy=4
（2）已知反比例函數
的圖象上有兩點（1，y1）（2，y2），則y1與y2的大小關系是（ ）
A. y1= y2 B. y1< y2 C. y1> y2 D. 無法確定 （3）已知點A是反比例函數
上的點， 過點A作 AP⊥x軸于點P，已
知△AOP的面積是3， 則k的值是（ ）
A. 6 B. -6 C.-3 D. 3
第3題 第4題 第5題 （4）如圖，過原點的一條直線與反比例 函數
(k≠0)的圖象分別交于A、B
兩點，若點A的坐標為 (a,b)，則點B的坐標為（ ）
A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b) 三、趁熱打鐵，大顯身手
5、已知函數 的圖象如圖所示， 有以下結論： ①m<0; ②在每一個分支上，y隨x的增大而增大；③若點A（-1，a），B(2,b）在
圖象上，則a<b;④若點P(x,y)在圖象上，則點P₁（-x，-y）也在圖象上 其中正確的結論是___________.
6、如圖，過y 軸正半軸上的任意一點P，作x 軸的平行線， 分別與反比例函數y＝－
和y＝ 圖象交于點A和點B． 若點C 是x軸上任意一
點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
四、聯系實際、解決問題
7、近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，
1
xk
y1-xky
kx
y
xk
y
xk
y
x
4
x2
x
3ymyx=
在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后 濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的 CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值 范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時 他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救， 求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？
第7題 第 8題 五、提煉升華、直擊中考
8、如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=m/x的圖象交于A(－2，1)，B(1,n)兩點． (1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式 (2)求△ADB的面積．
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