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視頻標簽：用坐標表示平移
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第七章7.2.2用坐標表示平移-湖北
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第七章7.2.2 用坐標表示平移-湖北省 - 荊門
7.2.2《用 坐 標 表 示 平 移》
（人教版七年級下冊第七章第二節）
一、教材與學情分析 1．教材分析
●教學內容：《用坐標表示平移》是義務教育課程標準實驗教科書人教版七年級下冊第七章第二節，第二部分內容，主要研究點（或圖形）的平移引起的點（或圖形上的點）坐標的變化，以及點（或圖形上的點）坐標的變化引起的點（或圖形）的平移。
●教材的地位及作用：本節內容，是在學習了點（或圖形）平移及其性質，以及平面直角坐標系有關知識的基礎上，用坐標刻畫了平移變化，從數的角度進一步認識了平移變換，這是用代數方法研究幾何問題，是對平面直角坐標系的應用。使學生在探索圖形平移變換的過程中初步建立空間觀念，感受數形結合思想。為后續學習利用平移變換，坐標變換探究幾何性質以及綜合運用幾種變換（平移，旋轉，軸對稱，相似等）進行圖案設計打下了基礎，同時為后續學習函數的圖像和性質提供了方法和依據。 2．學情分析
●知識基礎：學生在本冊第五章已經學習了平移的概念和平移的性質，從教材可以看出，第五章的平移和用坐標表示平移的認識編排基本上是一致的。學生已經歷了平移的學習過程，學習本課相對比較容易。
●認知水平與能力：學生在日常生活中已經初步接觸到平移的相關問題，并對實際操作活動有濃厚興趣，對直觀事物感知欲強，是形象思維向抽象思維發展過渡的階段，但探究歸納能力還未完全形成。
●任教班級學生特點：授課班級學生求知欲強,具有較強合作探究能力,對小組合作這種形式的學習方式很感興趣,有較強的參與欲望。 二、目標分析
●1.掌握圖形的平移和圖形上點的坐標的變化規律，會根據圖形上點的坐標變化來判斷圖形的平移過程。
●2. 通過探索點或圖形的平移和坐標變化的規律，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系過程，學會揭示數學的本質，進一步認識到平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，初步建立空間觀念，體會平面直角坐標在數學中的重要作用。
●3.通過本節課的學習，學生體會數形結合思想，經歷從特殊到一般的數學思維方式。 ●4. 培養學生主動探索，敢于實踐的精神，讓學生在已有的知識基礎上學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數學問題的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣。 三、教學重點、難點
教 學 設 計
●教學重點:掌握坐標變化和圖形平移之間的關系。
●教學難點：結合坐標系理解和歸納坐標變化和圖形平移之間的關系 ，并應用其解決實際問題。 四、教法學法
●教法分析：本節課采用以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同探究、解決問題。為了更大限度的調動學生的主動性和積極性，在教學中我并不是直接提供現成的知識，而是讓學生自己動手操作發現規律，讓學生自主學習，發現學習的快樂。主要采用的教學方法為：實驗演示法，引導發現法。為每個學生創設平等參與的機會，使他們敞開心扉，顯露個性才華。
●學法分析：自主實驗探索和合作交流是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動地參與到學習活動中，成為學習的主體。
●教學手段：使用多媒體輔助教學 五、教學診斷分析：
●1.在總結規律時，不希望學生死記硬背“右加左減，上加下減”，這可能對學生后續的學習造成干擾，所以在課堂上沒有過分的強調，而是引導學生結合坐標系把四個方向上的平移轉化成為兩個方向上的平移，并用字母表示出一般規律。
●2.實際上，學生在研究完點沿水平和豎直方向的平移后，自然就會發現點可以沿任意方向進行平移，此時學生就會產生一種強烈的求知欲，想知道水平和豎直方向以外的平移與坐標變化的規律又是什么？因此，在教學中，安排了對這一問題的解釋說明，既保證了知道的完整性，又體現了知識的可持續性。
●3.對于部分學困生，對于本節規律的運用還存在一定的困難，主要體現在“數”與“形”之間不能靈活的轉換，所以練習的講解，我采用了先由學生講解解題過程及方法，再由我補充說明的教學手段，借助了文字語言、圖形語言、坐標表示來演繹“數”與“形”的轉化。 六、設計思路
●1、依據現代數學教育理念，本課的設計思路：激趣引入，揭示課題→探究發現，合作交流→解釋應用，拓展創新→知識梳理，暢所欲言→布置作業，鞏固提高。
●2、本節課以中國象棋作為引入，通過把實際生活中的問題轉化為數學問題，激發了學生的學習興趣；選用多媒體直觀演示法，使學生在不自覺中經歷了規律的形成，并能更好的把握規律的本質，運用規律解決問題。
●3、在教學過程中始終立足于在學生已有知識的基礎上，進一步發展提高，并有針對性的解決學生的難點， 不斷深化對“數”與“形”結合的理解和認識。
探 究 發 現 ， 合 作 交 流
3、只有對應頂點坐標有這樣的變化規律嗎？三角形上其他對應
點的坐標也有相同的變化規律嗎？ 本環節教師關注： 1、學生是否能夠經歷從特殊到一般的數學思維方式。
2、學生是否能發現圖形平移的本質為圖形上點的平移。
3、學困生存在的問題，及時給與指導和鼓勵。
二、探究2：坐標變化和圖形平移的關系
三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4，3)，B(3，1),C(1，2).將三個頂點坐標都做如下的變化：
（1）橫坐標都減去6，縱坐標不變，得到三角形A1B1C1
三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？
（2）縱坐標都減5，橫坐標不變，得到三角形 A2B2C2
三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？ 練習：橫坐標都減6 ，同時縱坐標都減去5，得到三角形 A2B2C2
三角形 A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？
本環節教師關注：
學生在學案上，自己動手畫圖，并通過小組交流合作得出結論。
學生的獨立探究是學生習得的基礎，通過學生動手探索，利于學生對知識的理解與內化。引導學生猜想，實踐觀察，最后得到結論是符合認知規律的。
探 究 發 現 ， 合 作 交 流
1、學生是否能在作圖過程中逐漸聯想到用坐標表示圖形平移時，往往可以通過某些特殊點的平移來解決。
2、幫助學生總結如果要得到圖形平移的方向和距離，需要尋找平移前后對應點的坐標。
3、關注學生的實踐能力，及時輔導學習有困難的學生，并最大限度地利用學有余力的學生來幫助同伴。
學生在學案上通過作圖完成1，2小題。再由師生共同總結：
橫坐標變化，圖形左右平移 縱坐標變化，圖形上下平移
解 釋 應 用 ， 拓 展 創 新
活動3：競賽樂園（數學擂臺賽）
活動：通過砸金蛋的游戲，7個金蛋你可以任選一個,如果出現
“恭喜你”的字樣，你將直接過關，并且給以2分的獎勵呦;否則將有考驗你的數學問題呦，答對了也有相應的分呦！
1.在平面直角坐標系中有一點P（-4，2），若將P： 先向右平移5個單位長度， 再向上平移3個單位長度，
所得點P’的坐標為_______（2分） 再運用結論，完成練習，達到及時鞏固的目的。
以小組為單位，計分制的規則，搶答的形式，每道題由小組成員共同完成，再由小組代表完成答題，并分析解題過程。學生獨立完成例題，再由學生講解解題的過程。
激發學生學習的興趣，讓學生快樂
學習，自主學習
課堂練習部分，以小組擂臺賽的形式展開，給學生創設一個實踐的舞臺以競爭者的角色進入課堂，積極探尋競
解 釋 應 用 ， 拓 展 創 新
2.點B ( 4, 3 )向 平移 個單位得到B ′( 4, 5 ) （2分） 點 A(6,3) 向____平移____個單位長度,向____平移_____個單位長度得到 A′的坐標為（4，6） （4分） 3．如圖，三角形ABC經過平移得到三角形A1B1C1，已知點C(-2,-3)和點C1(2,2) （1）把三角形ABC向 平移 個單位長度，向 平移 個單位長度得到三角形A1B1C1。
（2）如果B點坐標(-3,-2) 則B1點坐標為 。 （3）如果點P（a,b）和P1點為圖形中的一組對應點，則P1的坐標為 。
（4）如果A1點的坐標為(3,4) ，則A點坐標為 。
本環節教師關注問題： 1、學生運用新知解決問題的熟練度，靈活度。
2、學困生對于新知的運用程度。
賽致勝的解題策略，提高知識的運用水平。 搶答題是在學生掌握本節知識點的基礎上，舉一反三，充分利用基本知識點解題，再現數學基本知識的應用過程。
練習的設置是為了評價本節課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價與彌補，從而達到鞏固提高的
目的。
方法的提煉使學生
學會了總結、概括和歸納.同時有了一定的方法讓學生在解決問題時更加得心應手.
3、第（4）小題是易錯題，提醒學生做題時，弄清題意。
4、教師在學生講解結束后不僅要給予肯定和補充，還要把解題過程提煉為解題方法。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
