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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：相交線與平行線,復(fù)習(xí)課

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課-烏魯木齊

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課-烏魯木齊

第五章：相交線與平行線復(fù)習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能：在復(fù)習(xí)本章知識(shí)的基礎(chǔ)上，理清知識(shí)脈絡(luò)，建立起完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、過(guò)程與方法：經(jīng)歷利用相交線、平行線的有關(guān)事實(shí)解決，解釋實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。從中體會(huì)分析問(wèn)題。解決問(wèn)題的一些思想（分類、轉(zhuǎn)換、建模）和方法（分析、綜合），發(fā)展空間觀念和推理能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察、想象、推理、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。與他人合作交流的意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)或思維的方法、策略等）。
教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”。教學(xué)方法：講授法  練習(xí)法教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境
教師提出問(wèn)題：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這個(gè)標(biāo)志么？生：（反應(yīng)異常激烈）認(rèn)識(shí)，是大眾汽車的標(biāo)志。第二環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)
師：你們能從這個(gè)標(biāo)志中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的基本圖形么？生1：相交直線。
師：兩條相交直線形成的四個(gè)角中，有什么關(guān)系呢？生2：他們是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。師：請(qǐng)問(wèn)他們有什么性質(zhì)嗎？生3：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。
師：當(dāng)這四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，請(qǐng)問(wèn)這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？生1：這兩條直線垂直。
師：那請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們還學(xué)習(xí)了垂線的哪些知識(shí)？（引導(dǎo)：過(guò)一點(diǎn)~~~）
生1：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。師：還有補(bǔ)充嗎？
（引導(dǎo)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中~~~）生2：垂線段最短。
師：補(bǔ)充的很好，看來(lái)大家平時(shí)都很用心在學(xué)習(xí)。那我們就利用剛才復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決一道題吧。練習(xí)1 如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOD=128°，則∠COE的度數(shù)是  38°  ．



A B C D
E O




                            2

師：在這個(gè)標(biāo)志中，除了相交線，還有沒(méi)有其他重要但是很簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)？生（幾乎不約而同）平行線。
師：那怎樣判定兩條直線是平行線，你有哪些方法？
生：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。  師：這些是從角度來(lái)判定，我們從直線的關(guān)系來(lái)判定的有。。。
（平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行）
師：通過(guò)對(duì)大眾標(biāo)志的研究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們總是要在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失去重要性的結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題。那么在本章中，最原始而不失去重要性的結(jié)構(gòu)是什么？第三環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用
練習(xí)2：若①∠AEM＝ ∠DGN，②∠1＝∠2，則圖中有哪些平行線？試加以說(shuō)明.

變式1：已知：如圖，△ABC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，
求證①∠A=∠ACE，∠B=∠DCE；②∠A+∠B+∠ACB=180°
練習(xí)3：已知：∠1=∠2，∠C=∠D。求證：∠A=∠F。
A B C
E
D
A
B C
D E
F
1
2




                            3

例1:如圖，給出下列判斷：
AB║DC; AD║BC; ∠A=∠C
以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果„„那么„„”的形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并說(shuō)明理由。
分析：不妨選擇與作為條件，由平行線性質(zhì)“兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，進(jìn)而得∠A=∠C
由與也能得出成立。由與也能得出成立。
本題可組織學(xué)生分組討論解決，教師巡視，啟發(fā)引導(dǎo)，最后展示交流，學(xué)生討論成果。本例題教師應(yīng)關(guān)注：
（1）學(xué)生寫出的命題是否規(guī)范，規(guī)范的命題形式，如：“如果在四邊形ABCD中，AB║DC，AD║BC，那么∠A=∠C。
（2）學(xué)生是否能規(guī)范表述說(shuō)理過(guò)程。學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
師：圖形平移時(shí)，連接各對(duì)點(diǎn)的線段有什么關(guān)系？你能利用平移解決一些問(wèn)題嗎？例2：如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是哪條線段？

注意  1、平移不改變圖形的形狀和大小；
2、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角也相等。
第四環(huán)節(jié)：拓展升華
師：只要我們找到了這個(gè)基本圖形,一切就迎刃而解了。所以,這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)秘訣: 于是老師趁機(jī)給出思考題：
小明現(xiàn)在在做一個(gè)工藝插件如圖3，遇到一個(gè)問(wèn)題，需要大家?guī)兔Γ∶饕呀?jīng)量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B為多少度？.


B
C
A D




                            4

師：我們把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題
如圖，AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠D、∠BED有什么關(guān)系．
解：∠B＋∠D＝∠BED 過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
則B____（                            ）又∵AB∥CD，AB∥EF，
∴____________（                           ） ∴∠D＝∠____（                             ） ∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2 即∠B＋∠D＝∠BED．
第五個(gè)環(huán)節(jié)：查缺補(bǔ)漏
師：怎么樣,只要我們找到了這個(gè)基本圖形,一切就迎刃而解了吧?所以,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有一個(gè)秘訣:退,足夠地退,退到最原始而不失去重要性的地方，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。你們知道這是誰(shuí)的名言么？
（盡管學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟了這句話的含義和用途，但當(dāng)?shù)弥@竟是數(shù)學(xué)大師華羅庚的名言時(shí)，還是驚呆了）在震撼中，學(xué)生的思想得到升華，他們更起勁的用這把有用的鑰匙去開(kāi)啟模樣各異的題目的大門。再次回顧框架圖。
活動(dòng)內(nèi)容：本章的知識(shí)框架圖。

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