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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：解直角三角形,復(fù)習(xí)課
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章解直角三角形的應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）的教學(xué)-廣東
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章解直角三角形的應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）的教學(xué)-廣東省 - 汕頭
解直角三角形的應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）的教學(xué)設(shè)計(jì)
1.教學(xué)目標(biāo)：
1.1知識(shí)與技能：會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行分析、解決。多角度、多方法分析、解決解直角三角形的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生歸納和化歸等問(wèn)題解決能力和發(fā)散思維能力。
1.2過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)不同類型解直角三角形問(wèn)題的應(yīng)用進(jìn)行歸類、總結(jié)出解直角三角形應(yīng)用的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題能力。
1.3情感與價(jià)值：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題解決過(guò)程的探索與發(fā)現(xiàn)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探究、分析、歸納、解決問(wèn)題的能力。
2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
2.1.根據(jù)問(wèn)題情境把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題模型。
2.2.根據(jù)幾何圖形特點(diǎn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類解決。 3.教學(xué)方法：
講授法、演示法、啟發(fā)法 4.教學(xué)過(guò)程： 4.1.基礎(chǔ)知識(shí)梳理： 【活動(dòng)安排】
教師通過(guò)多媒體投影、講授、提問(wèn)、點(diǎn)撥指導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生回顧和整合解直角三角形的基本結(jié)論和實(shí)際問(wèn)題中的涉及到相關(guān)數(shù)
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學(xué)概念。
4.1.1再現(xiàn)解直角三角形的基本結(jié)論。
4.1.2再現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題情境涉及到的相關(guān)的名詞，講授解直角三角形應(yīng)用題的方法及步驟。
4.2課前小測(cè)試： 【活動(dòng)安排】
教師課前紙質(zhì)測(cè)試題，學(xué)生當(dāng)堂完成測(cè)試，教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，測(cè)試結(jié)束后，對(duì)錯(cuò)誤率相對(duì)較高試題進(jìn)行課堂講評(píng)。
1．（2016•懷化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5
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，AC=6cm，則BC的長(zhǎng)度為（ ） A．6cm
B．7cm C．8cm
D．9cm
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例1：（2014•廣東中考試題）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）
4.3.2課堂練習(xí)1 【活動(dòng)安排】
學(xué)生當(dāng)堂完成練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生完成情況，選擇2名學(xué)生的解答過(guò)程通過(guò)實(shí)物投影的方式展現(xiàn)出來(lái)。在解決幾何問(wèn)題的過(guò)程中，引入未知數(shù)，利用有關(guān)等量關(guān)系，建立方程，求解未知數(shù)這一方法，也就是，“數(shù)”跟“形”是怎么樣相結(jié)合的，在講評(píng)練習(xí)的時(shí)候教師要進(jìn)行歸納。
練習(xí)1．(2016婁底中考試題)蕪湖長(zhǎng)江大橋是中國(guó)跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如圖甲），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，則BH的長(zhǎng) 米． （結(jié)果精確到0.1米，3≈1.732）
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[練習(xí)1小結(jié)]
解直角三角形的應(yīng)用中如果出現(xiàn)了兩個(gè)直角三角形并且有公共邊時(shí)，一般設(shè)這一公共邊為未知數(shù)，然后在一個(gè)直角三角形中利用邊角的關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出相關(guān)另一邊；在另一個(gè)直角三角形中利用邊角的關(guān)系求出未知數(shù)的值。（這種解題的方法稱做幾何代數(shù)解） 4.3.3．例題2教學(xué) 【活動(dòng)安排】
教師把問(wèn)題分解成若干個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生探究、嘗試解決，教師進(jìn)行提問(wèn)、指導(dǎo)、點(diǎn)撥，師生一起完成例題的解決。在這一過(guò)程中，教師要注意三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的點(diǎn)撥。第一，添加輔助線問(wèn)題；第二，引入未知數(shù)問(wèn)題；第三，選擇等量關(guān)系建立方程問(wèn)題，在本例題中，就是解決兩個(gè)直角三角形位于公共邊異側(cè)的問(wèn)題。
例題2：（2016•內(nèi)江）禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測(cè)得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速
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度（結(jié)果保留根號(hào)）。
（例2的圖） （練習(xí)2題的圖） 4.3.4.課堂練習(xí)2
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