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視頻標簽：平方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第六章6.1平方根（3）天津
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第六章6.1平方根（3）天津市濱湖中學
6.1平方根（3）教案
教學目標 :1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別。 2.能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系。 重點：平方根的概念和求數的平方根。 難點：平方根和算術平方根的聯系與區別。 教學設計： 一、預習導學：
思考：1.如果一個數的平方根等于9，這個數是多少？
2.填表：（學生自行完成，找一個學生上臺在白板上完成。注意：學生很可能會忘記填
寫“±”號。）
2
x
1
16
36
49
4
25
x
二、合作探究：
1.類比算術平方根的概念，嘗試口述平方根的概念。（如果把±1稱為是1的平方根，以此類推，那么能不能嘗試類比算術平方根的定義，歸納出平方根的定義？小組內合作討論。找同學回答。） 2.閱讀課本45頁，規范概念： （1）一個數的平方根的定義： 。用符號表示為 。 （2） ，叫做開平方。平方和開平方互為 運算。 （類比加減法、乘除法，理解“逆運算”的含義。） 例1：求下列數的平方根： （1）100 （2）
9
16
（3）0.25 （4）16 （5） 0 （以（1）為例，在黑板上板書過程，讓學生類比完成其余四題。）
歸納：正數有 個平方根，它們互為 ，0的平方根是 ，負數 。 3.平方根與算術平方根之間有什么關系？ 區別：
（1）定義不同：如果 ，那么x叫做a的平方根。
如果 ，并且0x，那么x叫做a的算術平方根。
（2）表示方法不同：正數a的平方根表示為 ；正數a的算術平方根為 。 （3）平方根等于本身的數是 ；算術平方根等于本身的數是 。 聯系： （1）二者有著包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。 （2）存在條件相同， 才有平方根和算術平方根 。 （3）0的平方根和0的算術平方根都是 。 （小組討論，合作完成，找同學回答。） 例2：求下列各式的值：
（1）36 （2）0.81 （3）499
（學生自行完成，找同學在白板上寫出答案。）
小游戲：每組派一名代表抽取一組練習題，組內討論合作完成。派代表在白板上寫出答案，并給同學們講解。教師輔助。
三、課堂訓練:
寫出下列各數的平方根： （1）64 （2）1
6
4
（3）256 （4）0 （5）2
213
（6）34
（學生自行完成，老師訂正答案。）
四、當堂檢測: 1.判斷下列說法是否正確
（1）5是25的算術平方根。（ ） （2）
56是25
36
的一個平方根。（ ） （3）2
4的平方根是－4。（ ） （4） 0的平方根與算術平方根都是0。（ ） 2、（1） 121____ （2）1.69____
（3）49
____100
（4）
2
0.3____
3、若7x，x的平方根是 。
4、
81
16
的平方根是 。 （學生自行完成，每組第一名完成的同學，由教師批改，然后該學生負責本組其他學生的批改。） 課堂小結：從平方根的定義、求法以及乘方與平方根互為逆運算的關系來總結。 五、應用拓展：
請你試著求等式2
162810x中的x值． （教師做引導，時間不夠的話，可以課下完成。）
板書設計
投影幕
6.1平方根（3）
平方根： 例1
開平方： 例2
平方與開平方互為逆運算。
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