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視頻標(biāo)簽：一元二次方程,單元測(cè)驗(yàn)分析
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版九年級(jí)上一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)分析教學(xué)_廣東省優(yōu)課
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人教版九年級(jí)上一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)分析教學(xué)設(shè)計(jì)
一、測(cè)驗(yàn)卷講評(píng)分析課目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)
（一）、教研室制定的九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要求：
了解學(xué)情、掌握題情、精準(zhǔn)評(píng)講、深入切分對(duì)錯(cuò)點(diǎn)、嚴(yán)格把控訓(xùn)練關(guān)。
（二）、試卷分析：
試題是2019年九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)題，這份試題知識(shí)面分布全面、合理，信度高，難度適中，區(qū)分度不是很高，能很好的檢查學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解和掌握情況。
（三）、學(xué)情分析：
對(duì)學(xué)生而言，本試題題型新穎，覆蓋面全，需要運(yùn)用平時(shí)做各類練習(xí)所形成的答題能力來解決此次測(cè)驗(yàn)題，其作用檢查學(xué)生的知識(shí)漏洞。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過對(duì)試卷中出現(xiàn)的共性的典型問題，老師和學(xué)生共同分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因，探討解決問題的方法，鞏固雙基，拓展知識(shí)視野；
2、通過激勵(lì)評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
分析錯(cuò)誤原因，提煉方法，激活思維，注重知識(shí)的整合，滲透數(shù)學(xué)思想
四、教學(xué)方法
教師引導(dǎo)、分析問題，糾正錯(cuò)因；開拓思維，鞏固知識(shí)點(diǎn)。
五、評(píng)價(jià)任務(wù)
l、能依據(jù)本講評(píng)課掌據(jù)規(guī)范的作題方法與格式，經(jīng)歷從會(huì)做到做對(duì)、從做對(duì)到得分、從得分
到得滿分的轉(zhuǎn)變，使每位參與本課學(xué)習(xí)的同學(xué)都能在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)層次上得到提高。
2、對(duì)于錯(cuò)誤量較大的題，能從新定位它在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置，找到基本知識(shí)考點(diǎn)，
為以后的訓(xùn)練指明解題方向。
六、課前準(zhǔn)備
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備；訂正錯(cuò)題，填寫錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表；
2.老師的教學(xué)準(zhǔn)備；分析考試情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作ppt課件并調(diào)試，熟練教學(xué)過程； 3.教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備：互聯(lián)網(wǎng)計(jì)算機(jī)，多媒體投影儀；
七、教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 學(xué)情分析 讓學(xué)生了解考試的總體情況
活動(dòng)2 典型錯(cuò)例分析 讓學(xué)生了解考試題目的具體情況，理解易錯(cuò)題目
錯(cuò)誤的根源，防止再次出現(xiàn)同類型的錯(cuò)誤 活動(dòng)3 典型錯(cuò)例討論
讓學(xué)生進(jìn)行典型錯(cuò)例討論，在與同伴進(jìn)行交流討論，加深理解題目
活動(dòng)5 小結(jié)、布置作業(yè) 回顧、反思、交流。布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高。
八、教學(xué)過程
（一）、答案展示（課前進(jìn)行）
（二）、試卷分析
本學(xué)科試卷共25道題，主觀題15道，分值占比75% ，客觀題10道，分值占比25%；學(xué)科總分120，難度系數(shù)為0.75，難度比例為1：2.8 :6.3（難：中：易），信度為0.87，區(qū)分度為0.48。
（三）、分析考試情況
1、公布全班考試成績(jī)，并對(duì)各分?jǐn)?shù)段的成績(jī)進(jìn)行分析
本次測(cè)試本班應(yīng)測(cè)45人，實(shí)測(cè)45人，優(yōu)秀生29人，全班最高分119分，最低分74分。平均分為104.5分，合格率100%，大部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，認(rèn)真分析問題的能力強(qiáng)。
2、表?yè)P(yáng)一直保持優(yōu)秀和進(jìn)步的學(xué)生：
優(yōu)秀學(xué)生：晏健彬 周梓桐 黃凱穎 黃甜雯 龔溫楠 林家豪 陳海清 畢豫 進(jìn)步學(xué)生：周梓桐 李俊慧 黃子逸 李俊文 晏健彬 林雯燕 林家豪 張繁
（四）、典型錯(cuò)例分析
6．關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2
＋2x－2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最小值是( ) A． 1 B． 0 C． 2 D． 3
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生審題不清，欠缺考慮01k.
【教師評(píng)講】 〖分析〗
若一元二次方程有兩不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，并結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0求出k的最小值． 〖詳解〗
∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴0
10)2()1(422kk 解得
1
21kk，
則k的最小整數(shù)值是2． 故選C． 〖點(diǎn)睛〗
本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)△＞0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根列出k的不等式，此題難度不大．
8．已知a、b、c是△ 的三邊長(zhǎng)，且方程 的兩根相等，則△ 為
A． 等腰三角形 B． 等邊三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生有畏難情緒，不敢著手去做，害怕式子的繁雜。 【分析】
方程 的兩根相等，即△ ，結(jié)合直角三角形的判定和性質(zhì)確定三角形的形狀． 【詳解】
原方程整理得 ， 因?yàn)閮筛嗟龋?nbsp;
所以△ ， 即 ，
所以△ 是直角三角形， 故選C． 【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式，勾股定理的逆定理，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵. 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系： (1)△>0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)△<0⇔方程沒有實(shí)數(shù)根．
11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，那么x12+x22的值是 ． 【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 學(xué)生對(duì)韋達(dá)定理不熟悉，
【分析】
已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，可以根據(jù)韋達(dá)定理求出x1+x2、x1∙x2，從而利用x1+x2、x1∙x2組合表達(dá)x12+x22． 【詳解】 a=1，b=-3，c=-5 根據(jù)韋達(dá)定理得：
x1+x2=313
ab x1∙x2=51
5
ac x12+x22=(x1+x2)2-2x1∙x2=191095-2-32
故填19． 【點(diǎn)睛】
本題考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用，熟練掌韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵. x1+x2=a
b
x1∙x2=a
c
12．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為 ．
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生審題不清，欠缺考慮02m.
【分析】
關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解，即△0，注意02m． 【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解，
∴0
203)2(442mm 解得
2
310mm
∴3
10
m且2m 【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵. 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△0⇔方程有實(shí)數(shù)根；
20．已知關(guān)于 的方程 ． 為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？
為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生審題不清，欠缺考慮01m. 【分析】
利用一元二次方程的一般形式求解即可. 【詳解】
解： 根據(jù)一元一次方程的定義可知： ， ， 解得： ，
答： 時(shí)，此方程是一元一次方程； ②根據(jù)一元二次方程的定義可知： ， 解得： ．
一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù) 、一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) ．; 【點(diǎn)睛】
理解一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵.
24．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元，那么每月就可以多售出5個(gè)． 降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？
銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？ 在 的銷售中，銷量可好，經(jīng)銷商又開始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說明理由．
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生解方程的計(jì)算能力不強(qiáng)，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。 【分析】
根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量列出算式，計(jì)算即可求出值；
設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
設(shè)應(yīng)漲y元每月的利潤(rùn)能達(dá)到10580元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【詳解】
解： 由題意得： 元 ， 則降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是4800元； 設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)x元，
由題意得： ， 解得： 或 ，
由題意盡可能讓利于顧客， 舍去，即 ， 則每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)60元；
設(shè)應(yīng)漲y元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元， 根據(jù)題意得： ， 方程整理得： ， 解得： ，
則應(yīng)漲26元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元． 【點(diǎn)睛】
此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．解答本題時(shí)還應(yīng)明確：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量.
25．如圖， ， 是一條射線， ，一只螞蟻由 以 速度向 爬行，同時(shí)另一只螞蟻由 點(diǎn)以 的速度沿 方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與 點(diǎn)組成的三角形面積為 ？
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】
學(xué)生表達(dá)邊長(zhǎng)錯(cuò)誤，導(dǎo)致方程列錯(cuò)了。 【分析】
設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2，分當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)和螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)兩種情況列方程，解方程即可求解. 【詳解】 有兩種情況：
（1）如圖1，當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得
×3x×（50-2x）=450，
整理，得x2-25x+150=0， 解得x1=15，x2=10．
（2）如圖2，當(dāng)螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
設(shè)x秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得 ×3x（2x-50）=450，
整理，得x2-25x-150=0，
解得x1=30，x2=-5（舍去）．
答：15s，10s，30s后，兩螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積均為450cm2. 【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，分兩種情況進(jìn)行討論是本題難點(diǎn)，解題時(shí)注意用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察事物．
九、總結(jié)：
l、自我糾錯(cuò)：
應(yīng)用：粗心大意、審題不清，計(jì)算失誤、速度慢 方式：自己獨(dú)立完成。
內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、重點(diǎn)標(biāo)識(shí)、課后加強(qiáng)練習(xí) 2、小組合作糾錯(cuò)：
應(yīng)用：自我糾錯(cuò)不能解決問題：知識(shí)遺忘、審題失誤、解題不規(guī)范 方式：小組合作交流
內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、明確考點(diǎn)、分析丟分原因、整理解題思路 3、出錯(cuò)率高的共性問題分析：
應(yīng)用：自我診斷中難題放棄類失分題型
方式：共性問題統(tǒng)計(jì)、老師引導(dǎo)式分析、學(xué)生試做、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)整理形成解題策略。
問題診斷：雙基不牢；運(yùn)算能力極差；讀題不精；缺乏良|生思維；
思路不清、格式不明、答題不全、描述不準(zhǔn)。
4、通過這次考試談?wù)勀阌心男┦战毯瓦z憾，隨隨你今后努力方向。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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