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視頻標簽：用公式法求解,一元二次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版九年級數學上冊第二章第三節用公式法求解一元二次方程（第一課時）青海省
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第二章 一元二次方程
３．用公式法求解一元二次方程（一）
一、教材分析
“一元二次方程的解法”是初中代數的方程中的一個重要內容之一，是在學完一元一次方程、因式分解、數的開方、以及直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和直接開平方法兩個知識的綜合運用和升華。通過本節課的教學使學生明確公式法是解一元二次方程的通法，同時會根據題目選擇合適的方法解一元二次方程。 二、學情分析
學生的知識技能基礎：學生通過前幾節課的學習，認識了一元二次方程的一般形式：ax2
+bx+c=0(a≠0),并且已經能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節課的基礎上，大部分學生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認知較慢、運算不扎實的同學不能夠熟練使用配方法解一元二次方程.
學生活動經驗基礎：學生已經具備利用配方法解一元二次方程的經驗；學生通過《規律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數的圖像》中一次函數增減性的總結等章節的學習，已經逐漸形成對于一些規律性的問題，用公式加以歸納總結的數學建模意識，并且已經具備本節課所需要的推理技能和邏輯思維能力. 三、教學任務分析
根據本節特點，引導學生自主的探索，正確地導出一元二次方程的求根公式是本節課的難點；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學生的綜合運算能力是本節課的重點。
為此，本節課的教學目標是： （一）知識與技能目標
（1）理解求根公式的推導過程和判別公式； （2）使學生能熟練地運用公式法求解一元二次方程. （二）過程與方法目標
1.通過由配方法推導求根公式，培養學生推理能力和由特殊到一般的數學思想． 2．結合用求根公式解一元二次方程的練習，培養學生運用公式解決問題的能力。 （三）情感態度與價值觀目標
讓學生體驗到所有一元二次方程都能運用公式法去解，形成全面解決問題的積極情感，感受公式的對稱美、簡潔美，產生熱愛數學的情感．
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四、教法學法分析
本節課采用引導發現式和自主探究式與交流討論相結合的教學方式 。教學中采用由舊知識引導探究一般化問題的形式展開，利用學生已有的知識，讓學生多交流，主動參與到教學活動中來。
通過本節課的教學，讓學生學會善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。提出問題后，鼓勵學生通過分析、探索，嘗試解決問題的方法，通過自己親自嘗試，使學生的思維能力得到培養。 五、教學過程分析
本課時分為以下六個教學環節：第一環節：復習導入；第二環節：呈現問題；第三環節：例題講解；第四環節：鞏固練習；第五環節：課時小結；第六環節：布置作業。 第一環節 復習導入
活動內容：
①用配方法解方程的一般步驟:用配方法解方程：
②用配方法解方程：
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全班同學在練習本上運算,可找位同學上黑板演算 活動的實際效果：
通過對舊知識的回顧，學生再次經歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調動了學生的學習熱情，喚醒學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎。 第二環節 呈現問題
（1）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 嗎?
活動目的：
學生能否自主推導出來并不重要，重要的是由學生親身經歷公式的推導過程，只有經歷了這一過程，他們才能發現問題、汲取教訓、總結經驗，形成自己的認識.在小組交流的時候，才能有感而發。通過小組合作交流經歷公式推導過程，在交流過程中學生會遇到本節的難點，在此基礎上通過視頻播放演示推導過程，強化感知，突破難點，目的是培養學生的推理能力使學生學會由特殊到一般的數學思想。
（2）活動2：歸納總結公式法定義和根的判別式。（板書呈現）
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第三環節：例題講解 1、例題講解
2、典例講解
3、總結步驟
1）、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2）、求出b2
-4ac的值。 3）、代入求根公式 :
aac
bbx242
(a≠0, b2
-4ac≥0)
4）、寫出方程的解： x1=?, x2=?
設計意圖：這一環節的設計是為了規范解題步驟及格式,讓學生體會數學課中嚴謹的邏輯推理，解題步驟由學生小組討論生成，可以充分發揮學生合作探究的能動性；從而更好地體會到用本節的重點。
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第四環節：鞏固練習 1、活動內容：
設計意圖：（1） 熟悉公式法，強化解題格式 （2） 及時發現錯誤及時解決 2、鞏固提高：
第五環節：課時小結
本節課你學會了哪些知識？
讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發言；學生總結不全面的由教師補充。 活動目的：鼓勵學生回顧本節課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。
活動實際效果：學生通過回顧本節課的學習，感受到公式推導的全過程，發展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學生的運算能力。
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第六環節：布置作業
布置作業：基礎題 習題2.5 第1、2小題 提高題 習題2.5 第3、4小題
設計意圖：作業分層設計可以滿足不同層次學生的需求，因材施教。 六、教學反思
1、本節課內容較為單一，通過“層層設疑”、“復習回顧”等環節促進學生的思考和探究。通過比較合理的問題設計鞏固練習、小組討論等形式給學生提供了充分的展示機會，強化了學生的運算能力，有利于學生掌握基本技能。 2、要為學生的終身學習奠基
這節課不能夠僅僅讓學生背公式、套公式解方程，而應讓學生初步建立對一些規律性的問題加以歸納、總結的數學建模意識，親身體會公式推導的全過程，提高學生推理技能和邏輯思維能力；進一步發展學生合作交流的意識和能力．幫助學生形成積極主動的求知態度.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
