聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：一元二次方程,試卷分析講評(píng)課
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程章練習(xí)卷試卷分析講評(píng)課_天津市 - 武清區(qū)
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1. 內(nèi)容
對(duì)“一元二次方程章練習(xí)卷”的試卷分析
2. 內(nèi)容解析
本節(jié)課是試卷分析課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的有關(guān)知識(shí)之后，進(jìn)行章檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。在明確了學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握情況的基礎(chǔ)上，上的一節(jié)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤、深化知識(shí)理解、提升數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)、矯正數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)偏差的一節(jié)課。
本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)將本章內(nèi)容全部學(xué)完，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有了一定程度的認(rèn)識(shí)，對(duì)相關(guān)題型的解題方法也已了解。但學(xué)生初學(xué)二次方程，對(duì)每一種題型的解題方法不能達(dá)到熟練運(yùn)用，尤其不能運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法解決綜合問題，在解決問題的過程中，還易出現(xiàn)一些誤寫、錯(cuò)寫、計(jì)算不準(zhǔn)確等問題，導(dǎo)致失分的現(xiàn)象發(fā)生。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后的問題根源，還要通過知識(shí)領(lǐng)域不同、數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的一些變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，深化知識(shí)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知及元認(rèn)識(shí)水平。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是分析錯(cuò)因、糾正錯(cuò)誤、反思總結(jié)、訓(xùn)練矯正。 一、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1. 目標(biāo)
（1）通過自己獨(dú)立糾錯(cuò)，小組成員協(xié)助糾錯(cuò)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因；
（2）通過自主、合作等學(xué)習(xí)方式，從知識(shí)方法、認(rèn)知心理、態(tài)度習(xí)慣等方面進(jìn)行深入的錯(cuò)誤歸因分析，以錯(cuò)解為例，概括避免出現(xiàn)一類錯(cuò)誤的操作步驟和方法。 （3）通過有針對(duì)性的變式訓(xùn)練，強(qiáng)化教學(xué)補(bǔ)救和矯正的效果。 2. 目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：能說出自己錯(cuò)誤的原因，并能規(guī)范書寫過程，得出正確答案； 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能根據(jù)引導(dǎo)對(duì)自己的錯(cuò)因進(jìn)行歸類，概括出適合于某一類問題避免出錯(cuò)的操作步驟和方法；
達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：對(duì)于變式訓(xùn)練題目，能由近及遠(yuǎn)地遷移正確的解題方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。
二、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課不光讓學(xué)生找到問題所在，更重要的是總結(jié)今后解決同類問題的方法和策略。這需要學(xué)生有較強(qiáng)的系統(tǒng)思維能力、辨析能力，因此是本節(jié)課的難點(diǎn)。
針對(duì)不同方程的具體特點(diǎn)，選用不同的解法，簡(jiǎn)潔有效地解出方程，這也是一個(gè)難點(diǎn)。 分析實(shí)際問題或綜合問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，始終是一個(gè)難點(diǎn)。 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
活動(dòng)1.開門見山 直擊課題
教師導(dǎo)語：本節(jié)課我們針對(duì)“一元二次方程章練習(xí)卷”上一節(jié)試卷分析課，首先來看本節(jié)課的目標(biāo)。
師生活動(dòng)：教師明確本節(jié)課內(nèi)容，板書課題；教師展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，一生讀，其余同學(xué)看PPT相應(yīng)目標(biāo)。
設(shè)計(jì)意圖：直截了當(dāng)，進(jìn)入主題。 活動(dòng)2.數(shù)據(jù)引領(lǐng) 整體分析
教師導(dǎo)語1：下面，我介紹一下測(cè)試的整體情況，班內(nèi)有5人滿分，有10人在90—99分之間，超過90分的同學(xué)約占全班人數(shù)的一半。80—89分有4人，70—79分有5人，60—69分有6人，50—59分2人，祝賀進(jìn)步的同學(xué)們，同時(shí)也希望同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)錯(cuò)題有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。
師生活動(dòng)：教師整體介紹得分情況，學(xué)生看PPT上表格，初步感知本次測(cè)試得分。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過得分?jǐn)?shù)據(jù)的引領(lǐng)，初步了解自己的得失。
成績(jī)分析 表1
分?jǐn)?shù)段 實(shí)際人數(shù)
期望人數(shù)
100 5 5 90—99 10 11
80—89 4 6
70—79 5 3 60—69 6 5 50—59
2
2
教師導(dǎo)語2：接下來，我們看一下各個(gè)題目所考查的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)據(jù)顯示，在一元二次方程的解法和相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用上分布的知識(shí)點(diǎn)多一些，同時(shí)占分比例也會(huì)大一些。
師生活動(dòng)：教師以表格的形式帶領(lǐng)大家再次重溫本章各知識(shí)點(diǎn)及題型。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確本章重點(diǎn)知識(shí)以及相關(guān)題型。
教師導(dǎo)語3：大家的答題情況往往是大家最關(guān)注的，可以看出同學(xué)們?cè)谟门浞椒�、公式法、因式分解法解方程的時(shí)候、在根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及綜合運(yùn)用上失分率明顯高一些。那么，我們這些失分率高的知識(shí)點(diǎn)到底問題出在哪呢？我們拭目以待。（見表3）
師生活動(dòng)：教師仍以表格的形式帶領(lǐng)同學(xué)們分析失分情況，學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注自己的試卷。 設(shè)計(jì)意圖：與整個(gè)班的試卷失分題目對(duì)比，明確哪些是自己應(yīng)該再次強(qiáng)化的。 活動(dòng)3.分組糾錯(cuò) 匯集問題
教師導(dǎo)語1：首先，請(qǐng)同學(xué)們先自查出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并自己改正。
試題分類分析 表2
知識(shí)板塊 選擇題 填空題 解答題
一元二次方程的定義 2 13 一元二次方程的一般式 1 一元二次方程的解 7
一元 二次 方程 的 解法 直接開
平方法
配方法 10 17 19（4） 23（2）
公式法 19（2）
因式分解法 4 6 12 14 19（1） （3）
一元二次方程根的判別
式
5 20（1） 23（1） 一元二次方程根與系數(shù)的
關(guān)系
3 9 11 12 18 20（2） 一元二次方程與實(shí)際問
題
8 15 16 21 22
師生活動(dòng)：學(xué)生用5—8分鐘的時(shí)間快速瀏覽試卷，重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)題，獨(dú)立查找錯(cuò)誤原因，并糾正。教師巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
學(xué)生答題情況分析 表3
知識(shí)板塊
選擇題 填空題 解答題
題號(hào)
失分人數(shù) 失分率 題號(hào) 失分人數(shù) 失分率
題號(hào) 失分人數(shù) 失分率
一元二次方程的定義 2 2
0.06 13 2
0.06
一元二次方程的一般式 1 1 0.03
一元二次方程的解
知識(shí)板塊
選擇題 填空題 解答題 題號(hào) 失分人數(shù) 失 分 率 題號(hào) 失分人數(shù) 失 分 率 題號(hào)
失分人數(shù) 失 分 率 一
元
二次方
程 直開法
配方法
10 1 0.03 17 4 0.13
19（4）
5 0.16 23（2）
8 0.25 公式法 19（2）
6
0.19
因式
分解法 4 1 0.03 20（1） 9 0.28
6 3 0.09 12
8
0.25
知 識(shí) 板 塊 選擇題 填空題 解答題 題號(hào)
失分 人數(shù)
失 分 率 題號(hào)
失分 人數(shù)
失 分 率 題號(hào)
失分 人數(shù)
失 分 率 根的判別式 5 3 0.09 23（1） 10 0.31 根與系數(shù)的關(guān)系 3 5 0.16
9 9 0.28 18
8
0.25 20（2）
21 0.375 11
3
0.09
一元二次方程與實(shí)際問題
8
2
0.06
15
11 0.34
21（1） 2 0.06 21（2） 4 0.125 16
3 0.09
21（3）
6 0.1875 22
13
0.41
教師導(dǎo)語2：現(xiàn)在，同學(xué)們借助小組的力量，把每道題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因匯集在一塊，并把不會(huì)的錯(cuò)題標(biāo)上記號(hào)。
師生活動(dòng)：四人一組，先迅速查找，匯集錯(cuò)誤原因，然后采取小組合作的方式改正錯(cuò)誤，并把不會(huì)的錯(cuò)題標(biāo)上記號(hào)。教師以表格的形式列出常見錯(cuò)因，引導(dǎo)小組成員以“反思表”的形式進(jìn)行錯(cuò)因總結(jié)，，讓學(xué)生“對(duì)號(hào)入座”。
試卷題目錯(cuò)因分析表4
錯(cuò)因
解決策略
1 概念模糊不清 2 公式記憶混淆或記憶不準(zhǔn)確 3 審題疏漏，考慮不全面 4 一元二次方程解法選擇不恰當(dāng) 5
先前知識(shí)缺陷導(dǎo)致不會(huì)綜合運(yùn)用
6 忽視算理
7 實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系不會(huì)分析，
無法正確列出等量關(guān)系
8
沒意識(shí)到用簡(jiǎn)單方法
教師導(dǎo)語3：請(qǐng)各小組匯報(bào)一下各組的糾錯(cuò)情況。 師生活動(dòng)：8個(gè)小組分別匯報(bào)本組的糾錯(cuò)情況，就本組能力范圍之內(nèi)能解決的問題進(jìn)行匯報(bào)，并提出相應(yīng)的解決策略，同時(shí)其他小組也可以相互補(bǔ)充，最后，部分小組提出本組內(nèi)不能解決的問題。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自我反思、相互交流中分析錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤、總結(jié)提高。充分利用學(xué)生的思想作為教學(xué)資源，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
活動(dòng)4.糾錯(cuò)點(diǎn)撥 以析促學(xué)
教師導(dǎo)語：針對(duì)部分小組仍待解決的問題，咱們哪個(gè)小組能幫解決一下。
師生活動(dòng)：以小組為單位，采取競(jìng)標(biāo)的方式協(xié)助解決問題，即一個(gè)小組呈現(xiàn)問題，其他小組協(xié)助解決。操作形式上學(xué)生可以采取實(shí)物投影進(jìn)行展示，教師引導(dǎo)同學(xué)們給出解決策略，填好錯(cuò)因分析表4 。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)在于不光讓學(xué)生知其然，還要知其所以然，更要知其如何所以然。
試卷題目錯(cuò)因分析表4
錯(cuò)因
解決策略
1
概念模糊不清
及時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 明確概念
2 公式記憶混淆或記憶不準(zhǔn)確 不能硬背死記，得明白公式的由來，并在應(yīng)用中反復(fù)
強(qiáng)化
3 審題疏漏，考慮不全面 勾畫條件，直觀標(biāo)注與整合
4 一元二次方程解法選擇不恰
當(dāng) 首先了解每一種解法所對(duì)應(yīng)的方程特點(diǎn)，然后認(rèn)真觀
察，再下筆。 5 先前知識(shí)缺陷導(dǎo)致不會(huì)綜合
運(yùn)用
在知識(shí)鏈斷開的地方，有針對(duì)性的進(jìn)行再鞏固 6
忽視算理
強(qiáng)化計(jì)算和變形過程中步步有據(jù)，能說出每一步變形
的依據(jù)。 7 實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系不會(huì)分析，無法正確列出
等量關(guān)系 分析有幾個(gè)量，分別是哪些量？哪些量是變化的？ 哪些量是不變的？哪個(gè)變量的改變會(huì)影響其它量的
變化？量與量之間存在著什么關(guān)系？ 8
沒意識(shí)到用簡(jiǎn)單方法
有意識(shí)的探尋解決問題的多種方法，注重一題多解，
進(jìn)行最優(yōu)化選擇。
活動(dòng)5.聚焦變式 拓展提升
教師導(dǎo)語：以上環(huán)節(jié)，同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒！下面，同學(xué)們將面臨新的挑戰(zhàn)。對(duì)于試卷上的第4題、第6題、第12題、第18題、第23題，這幾道題老師更希望你們有新的突破。來看PPT上，我給大家準(zhǔn)備的題目。
1生：讀題（已知1x是方程032axx的一個(gè)根，那么此方程的另一個(gè)根是多少？） 師：誰能解決這道題？（班內(nèi)所有的同學(xué)都舉起了手）
2生：既然1x是方程的解，那就把1x代入方程，解得2a，然后利用十字相乘分解
因式得012xx，所以方程的另一個(gè)根是2x。
3生：這樣麻煩了，可以利用根與系數(shù)的關(guān)系，既然二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都有，利用兩根
之和等于負(fù)a分之b，直接求出另一個(gè)根等于2。（還沒等2生說完，3生就迫不及待地舉起了手，2生剛說完他便站起來說表達(dá)了自己的想法）
。 師：那如果我想用你剛才的方法求出a呢？
3生：兩個(gè)根一個(gè)是1，另一個(gè)是2，再次利用根與系數(shù)的關(guān)系，兩根之積等于a分之c，
可得2a
。
師：非常好，兩種方法都可解決問題，但不管用哪種方法，千萬得注意什么？
4生：代入的時(shí)候，注意a、b、c包含前面的符號(hào)。
師：很好！
師：如果把方程0232
xx稍微做一下變化，變成02322yxyx，則x與y滿足
什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？
5生：這個(gè)方程咱們也可以像0232xx一樣，對(duì)它進(jìn)行因式分解，變成
02yxyx，x與y的關(guān)系也就知道了。
師：很棒！看來會(huì)遷移運(yùn)用了，如果與幾何結(jié)合起來，比如在ABCRt中，有兩邊分別是
0232xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則斜邊上的中線長(zhǎng)為多少？這個(gè)題又該怎么解決呢？
6生：首先這個(gè)方程的兩個(gè)根是很好解的，分別是1和2，也就是說直角三角形的兩條直角
邊分別是1和2，那么斜邊就是5，斜邊中線就是
2
5
。 7生：老師，我有不同意見，我認(rèn)為1和2不一定就是直角邊，可能2是斜邊。
（這時(shí)，同學(xué)們點(diǎn)頭表示贊同，掌聲響起） 師：這種情況運(yùn)用什么思想？ 生：學(xué)生齊說分類討論
師：好，請(qǐng)同學(xué)們算出結(jié)果。（1分鐘之后訂正答案）
師：看來遇到問題，我們得認(rèn)真審題，多想想，否則會(huì)丟掉答案。下面這道題再次考驗(yàn)?zāi)阋?br />
下，已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊是方程
02522xxx的根，求△ABC的周長(zhǎng)。
8生：先用提公因式法解方程，得第三條邊是可能是2和5，當(dāng)邊為5時(shí)，不符合三角形三
邊關(guān)系定理舍去，所以三角形的周長(zhǎng)為7.
師：在這個(gè)題中，方程確定了，三角形的邊也就確定了，從而能求出解。那如果方程不確定呢？比如：已知一元二次方程01222kkxkx，若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求k的值？
（給學(xué)生思考的空間和時(shí)間，分小組完成，然后發(fā)表見解，組和組之間可以相互補(bǔ)充）
答案：我認(rèn)為BC可以當(dāng)?shù)走叄部梢援?dāng)腰，當(dāng)BC是底邊時(shí)，AB、AC就是腰，方程就有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，但通過根的判別式知道“△0”，判定方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以BC為腰，即AB=5或AC=5，將5代入方程中得，54kk或，此時(shí)三邊分別為5、5、4或5、5、6，都符合題意。
師生活動(dòng)：學(xué)生圍繞變式訓(xùn)練中的題目，在教師的引導(dǎo)下展開思維活動(dòng)，學(xué)生自發(fā)交流評(píng)價(jià)，在解決問題以及交流評(píng)價(jià)的過程中，教師更加關(guān)注學(xué)生的掌握情況，根據(jù)實(shí)際情況決定是否有必要進(jìn)行二度變式拓展。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步明晰知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，提高學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，而且強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與掌握，同時(shí)這種梯度式的變式訓(xùn)練，更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生克服困難的積極性，促使學(xué)生進(jìn)行自主而高效的意義建構(gòu)。
活動(dòng)6．盤點(diǎn)提升 課外延伸
教師導(dǎo)語1：本節(jié)課，同學(xué)們都有哪些收獲？嘗試從知識(shí)上、方法上、數(shù)學(xué)思想上說說你的想法？
生針對(duì)本節(jié)課所學(xué)，暢所欲言。 教師導(dǎo)語2：課下，同學(xué)們以小組為單位，將試卷上出錯(cuò)的題目以及一些重點(diǎn)題目進(jìn)行改編，可以調(diào)換已知和結(jié)論、可以換數(shù)等等。并將改編的題目完成。
設(shè)計(jì)意圖：第一總結(jié)提升；第二通過課外延伸將知識(shí)達(dá)到熟練掌握的程度。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
