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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：圓錐的側(cè)面積,全面積
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積-黑龍江
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積-黑龍江 - 大興安嶺
24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積
一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能：
1.探索圓錐的形成過(guò)程，了解圓錐的相關(guān)概念。 2.理解圓錐的側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
3.能夠熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算、把立體圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題. （二）過(guò)程與方法：
1. 經(jīng)歷探索圓錐的形成過(guò)程，進(jìn)而認(rèn)識(shí)圓錐的相關(guān)概念，再用直角三角形這一幾何模型來(lái)解決圓錐的母線(xiàn)、高、和底面圓半徑三者之間的關(guān)系，能運(yùn)用勾股定理，扇形面積公式，圓的周長(zhǎng)公式來(lái)完成相關(guān)的計(jì)算， 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐與綜合探究能力。 2.通過(guò)體驗(yàn)圓錐的形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)他們的空間的想象力。 2使學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程：即從觀察、比較、分析、歸納中，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的思想方法。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1.使學(xué)生通過(guò)探索，觀察和操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，獲得探究經(jīng)驗(yàn)，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 2.使感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.通過(guò)探究與交流，增進(jìn)合作交流，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，達(dá)到敢于探索發(fā)現(xiàn)和表述結(jié)論，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的目的。 教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索圓錐的形成過(guò)程，進(jìn)而理解相關(guān)幾何概念之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式。
2.理解圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式。 3.運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
二、教學(xué)難點(diǎn)
1.圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖各元素之間的關(guān)系。 2、利用圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
觀察——思考——探究——發(fā)現(xiàn)——運(yùn)用。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、圓錐模型、扇形紙板
教學(xué) 環(huán)節(jié) 問(wèn)題情境 師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖 一 情境 引入 二 新課 探究
（一） 圓錐的 認(rèn)識(shí)
（二） 圓錐的側(cè)面積和全面積。
活動(dòng)1：知識(shí)回顧 復(fù)習(xí)弧長(zhǎng)、扇形面積公式 問(wèn)題
你能舉出生活中圓錐的實(shí)例嗎？
活動(dòng)2：圓錐的認(rèn)識(shí) 問(wèn)題
1、關(guān)于圓錐，你能提出什么問(wèn)題？
2、圓錐的母線(xiàn)，高，底面圓半徑之間有怎樣的關(guān)系
3、從這個(gè)公式可以得到哪些變式公式？
活動(dòng)3
1.把一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)剪開(kāi)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？
2.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線(xiàn)段相等？
3.沿著圓錐的母線(xiàn)，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
教師展示多媒體課件提出問(wèn)題，學(xué)生回答公式；舉出生活中圓錐的實(shí)例。師生互動(dòng)，引入新課題。
教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答 教師只能作為引領(lǐng)者，把學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)
學(xué)生主動(dòng)提出關(guān)于圓錐的相關(guān)概念。
學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)探究母線(xiàn)，高，底面半徑的關(guān)系:
教師在學(xué)生總結(jié)結(jié)論后提出問(wèn)題，學(xué)生回答.
教師展示課件，引入圓錐側(cè)面展開(kāi)圖。通過(guò)觀察操作給學(xué)生提供解決圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題的思路
學(xué)生思考，回答。提高學(xué)習(xí)興趣。
用生活中的圓錐的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的興趣
通過(guò)學(xué)生思考，提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，把課堂交給學(xué)生
培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)三者滿(mǎn)足勾股定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力。
鞏固圓錐的母線(xiàn)，高，底面半徑的關(guān)系，并會(huì)求其中的任意一個(gè)量。為進(jìn)行圓錐側(cè)面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生用觀察實(shí)驗(yàn)等方法研究圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。
h
a
r l
rha
h2+r2=a
2
（三） 展開(kāi)圖中圓心角的計(jì)算
（四） 應(yīng)用圓錐側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題 三 反饋 練習(xí) 4.扇形側(cè)面積公式的推導(dǎo) 活動(dòng)4 問(wèn)題；1、你會(huì)計(jì)算圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角嗎？ 2、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角 （r、h、l 分別是圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)） （1）l = 2，r = 1 則 n=______ (2) h=3, r=4 則 n =______ 活動(dòng)5 問(wèn)題 例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。 例2.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線(xiàn)長(zhǎng)為15cm,底 面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14 )? 練習(xí)：圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？ 教師指導(dǎo)學(xué)生弄清圓錐側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐各元素之間的關(guān)系，總結(jié)出： （1）圓錐的底面周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)（2）圓錐的母線(xiàn)是扇形的半徑 從而推出公式 S側(cè)=S扇形=1/2la =1/2×2πr×a=πra 兩名學(xué)生板書(shū)，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。教師巡視幫助有困難的學(xué)生找出解決問(wèn)題的思路。師生共同糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。教師要特別關(guān)注學(xué)生是否理解圓心角的求法。 教師與學(xué)生一起完成此題。
教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。
學(xué)生通過(guò)觀察，思考，分析，討論后回答本題的解題思路。 部分學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視，了解學(xué)生情況。在活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注（1）學(xué)生在練習(xí)中反映出來(lái)的問(wèn)題，有針對(duì)性地講解（2）學(xué)生對(duì)運(yùn)用知識(shí)的熟練程度。 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，
在對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手能力培養(yǎng)的同時(shí)，凸顯命題的形成過(guò)程自然地得出各元素之間的關(guān)系，讓學(xué)生在不斷的猜想，嘗試，歸納的探究的過(guò)程中，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)課的難點(diǎn)。既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐，觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法
培養(yǎng)學(xué)生分析與推理的能力
通過(guò)學(xué)生板書(shū)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)學(xué)生討論感知知識(shí)的形成過(guò)程，獲得發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流中獲得知識(shí)是成功的重要途徑。
四 課堂 小結(jié) 五 布置 作業(yè)
本節(jié)課你有哪些收獲？
活動(dòng)6
教科書(shū)114頁(yè)練習(xí)1、2 教科書(shū)115頁(yè)第8題
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)
教師布置作業(yè),批改后做好教后記載 教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注
（1）學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)是否清晰（2）學(xué)生在作業(yè)中反映出來(lái)的問(wèn)題，應(yīng)做好記載，找出教，學(xué)之不足。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。加強(qiáng)教、學(xué)反思，進(jìn)一步提高教、學(xué)效果
通過(guò)作業(yè)的評(píng)價(jià)和反思，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果。便于進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化。
板 書(shū) 設(shè) 計(jì)
24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積
一、圓錐的有關(guān)概念：母線(xiàn)，高 例題
二、母線(xiàn)，高，底面半徑關(guān)系。
三、求扇形圓心角
四、圓錐的側(cè)面積和全面積。 練習(xí)
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